3.3 Контрольні питання
Дайте визначення поняття композиційного цифрового підпису.
Назвіть властивості композиційного цифрового підпису.
Чи є обмеження по кількості підписувачів у схемах композиційного цифрового підпису?
Чи можлива побудова схем композиційного цифрового підпису із використанням американських стандартів підпису?
Чім відрізняється композиційний цифровий підпис від колективного?
Які параметри схеми є загальносистемними ?
Опишіть процедуру генерації ключів у протоколі композиційного цифрового підпису.
Опишіть процедуру формування композиційного цифрового підпису.
Опишіть процедуру перевірки композиційного цифрового підпису.
Які параметри впливають на криптостійкість підпису?
Лабораторна робота № 4 дослідження анонімності в протоколі сліпого підпису
Мета роботи: здійснити перевірку протоколу сліпого підпису на анонімність.
Використовуване програмне забезпечення: пакет математичних обчислень Maple, функція хешування hash.exe.
4.1 Завдания на лабораторну роботу
Дано загальні параметри підпису:
основне поле – скінченне поле ;
еліптична крива над основним полем
.
Базова точка еліптичної кривої має порядок , .
Підписувач А має особистий ключ та відповідний йому відкритий ключ .
Для отримання хеш-образу підписувач А використав програму hash.exe, де в якості функції хешування обрав функцію MD5. Параметри схеми сліпого підпису були сформовані зі молодших розрядів 128-бітного значення функції MD5.
Підписувач
А здійснив наосліп декілька підписів
для різних користувачів
,
згідно
з протоколом, наведеним в Додатку А.
Параметри обміну
,
,
,
,
з
користувачами він зберіг в базі даних
(табл.4.1).
В
подальшому підписувач А ознайомився з
документом
з підписом
,
переконався, що саме він підписав цей
документ.
За допомогою бази параметрів обміну з користувачами підписувач А спробував визначити, якій зі користувачів був емітентом документа .
Таблиця 4.1 – Параметри обміну з користувачами підписувача А
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
(35,44) |
8 |
60 |
16 |
|
66 |
(39,46) |
16 |
50 |
36 |
|
24 |
(46,15) |
25 |
21 |
3 |
|
30 |
(12,33) |
7 |
60 |
7 |
|
19 |
(17,13) |
23 |
53 |
38 |
|
64 |
(43,50) |
25 |
8 |
11 |
|
29 |
(56,12) |
23 |
19 |
20 |
|
36 |
(13,41) |
6 |
33 |
37 |
|
16 |
(37,44) |
2 |
54 |
18 |
|
13 |
(1,29) |
22 |
63 |
54 |
|
57 |
(37,15) |
53 |
15 |
44 |
|
3 |
(41,20) |
9 |
2 |
68 |
|
20 |
(45,33) |
8 |
8 |
61 |
|
55 |
(19,1) |
45 |
22 |
60 |
|
67 |
(23,14) |
63 |
60 |
1 |
|
44 |
(56,47) |
14 |
63 |
62 |
|
13 |
(1,29) |
22 |
36 |
68 |
|
50 |
(2,26) |
50 |
6 |
28 |
|
23 |
(2,33) |
10 |
7 |
19 |
|
45 |
(28,34) |
14 |
19 |
43 |
Таблиця 4.2 – Варіанти завдань
N |
|
|
|
|
N |
|
|
|
1 |
21 |
(45,26) |
4 |
|
16 |
30 |
(27,48) |
4 |
2 |
15 |
(12,33) |
19 |
|
17 |
31 |
(56,47) |
41 |
3 |
66 |
(3,13) |
51 |
|
18 |
5 |
(9,55) |
64 |
4 |
45 |
(33,11) |
34 |
|
19 |
67 |
(58,48) |
4 |
5 |
16 |
(40,31) |
33 |
|
20 |
9 |
(30,14) |
21 |
6 |
17 |
(13,18) |
57 |
|
21 |
36 |
(17,46) |
25 |
7 |
27 |
(26,29) |
12 |
|
22 |
64 |
(54,6) |
54 |
8 |
18 |
(41,39) |
44 |
|
23 |
24 |
(45,33) |
18 |
9 |
71 |
(42,47) |
62 |
|
24 |
57 |
(46,15) |
64 |
10 |
44 |
(27,11) |
27 |
|
25 |
32 |
(21,17) |
62 |
11 |
37 |
(26,30) |
47 |
|
26 |
52 |
(41,20) |
42 |
12 |
15 |
(1,29) |
14 |
|
27 |
24 |
(28,34) |
49 |
13 |
29 |
(22,41) |
8 |
|
28 |
62 |
(46,15) |
38 |
14 |
40 |
(6,14) |
11 |
|
29 |
16 |
(20,12) |
10 |
15 |
23 |
(13,18) |
60 |
|
30 |
42 |
(49,32) |
17 |
1. Перевірить, чі належить сліпий підпис під документом підписувачу А.
2. За допомогою бази (табл. 4.1) параметрів обміну з користувачами визначити емітента документа .
Значення документа і підпису візьміть із таблиці 4.2 згідно з номером варіанта N.
4.2 Зміст звіту
Титульний лист, тема і мета роботи.
Результат перевірки підпису.
Таблиця проведених обчислень.
Висновки по роботі.
4.3 Контрольні питання
Як перевірить приналежність сліпого підпису підписувачу А?
Чі можливо встановити емітента підписаного наосліп документу?
Опишіть алгоритм перевірки анонімності електронного документу.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5
КРИПТОГРАФІЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ НА ГІПЕРЕЛІПТИЧНИХ КРИВИХ
Мета роботи: ознайомитися з математичним апаратом гіпереліптичних кривих над простим полем Галуа. Використовуючи пакет Maple, виконати операції над дивізорами заданої кривої.
Використовуване програмне забезпечення: пакет математичних обчислень Maple.
5.1 Завдания на лабораторну роботу
Дано гіпереліптичну криву:
,
де
– номер варіанту.
1. Знайти
усі точки кривої в полі
з використанням функції msolve
пакету Maple.
2. Побудувати
випадковий дивізор
,
як суму двох довільних точок. Представити
його в формі Мамфорда (див.
Додаток Д).
3. Побудувати підгрупу, породжену дивізором , використо-вуючи процедури, що наведені в Додатку Ж.
5.2 Зміст звіту
Титульний лист, тема і мета роботи.
Точки кривої.
Обчислення дивізора.
Побудована підгрупа.
Порядок підгрупи.
Висновки по роботі.