Группировка организаций по размеру уставного капитала и величине прибыли

Прибыль, млн. руб. Уставный капитал, млн. руб.	3 – 8	8 – 13	13 – 18	…	Итого
2 – 6	5	-	-	…	5
6 – 10	1	3	1	…	6
10 – 14	-	1	1	…	8
14 – 18	-	1	1	…	5
18 – 22	-	-	1	…	2
22 – 26	-	-	-	…	4
Итого	6	5	4	…	30

Рекомендуемая литература

Гусаров В.М., Кузнецова Е.И. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007, – С. 37-38.

Практикум по теории статистики: учеб. пособие / под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005, – С. 35-42.

Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: КНОРУС, 2009, – С. 29-30.

Задание 2. Расчет средних величин и вариационный анализ

Вычислите среднюю арифметическую величину, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли организаций по сгруппированным данным. Рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение и оцените тесноту связи между уставным капиталом и прибылью. Сформулируйте выводы.

В качестве исходного материала используйте данные табл. 1.5.

Методические рекомендации

1. Рассчитать среднюю арифметическую величину прибыли способом моментов:

где – середина (среднее значение) каждого интервала; – частота (число организаций в каждой группе); – величина интервала; – середина интервала с наибольшей частотой.

Объяснить целесообразность использования в расчетах способа моментов.

2. Вычислить моду и медиану. Охарактеризовать результаты вычислений.

Мода находится в интервале с наибольшей частотой и определяется по формуле

где – мода; – нижняя граница модального интервала; – величина модального интервала; – частота модального интервала; – частота интервала, предшествующего модальному; – частота интервала, следующего за модальным.

В медианном интервале накопленная сумма частот должна быть не менее половины суммы частот:

Медиана исчисляется по формуле

где – медиана; – нижняя граница медианного интервала; – величина медианного интервала; – накопленная сумма частот в интервале, расположенном перед медианным; – частота медианного интервала.

3. Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли по формулам, представленным в табл. 2.1:

Таблица 2.1