- •Мельник в.М., к.Т.Н., доцент
- •Товкан о.Е., інженер
- •Загальні положення
- •Координати локації та розмір попиту споживачів
- •Місця локації підприємств та їх потенційні витрати виробництва продукції
- •Вихідні дані для вибору координат локації та розміру попиту споживачів
- •Розрахунок формул ізостант (гіпербол)
- •Результати розв’язання задачі
- •Координати локації та розмір попиту споживачів
- •Місця локації підприємств та їх потенційні витрати виробництва продукції
- •Висновки:
- •Результати розв’язання задачі
- •Розрахунок формул ізостант (гіпербол)
Координати локації та розмір попиту споживачів
Код споживача |
Координати, км |
Попит, млн.од.продукції |
|
||||
|
X1 (N=1) |
X2 (N=99) |
(N=50) |
|
|||
B1 |
10+1=11 |
200-99=101 |
0.3 |
|
|||
B2 |
150 |
400 |
0.5+50/10=5.5 |
|
|||
B3 |
250 |
290 |
3.0 |
|
|||
B4 |
100 |
100 |
10-50/10=5.0 |
|
|||
B5 |
30 |
50 |
1+50/10=6.0 |
|
|||
B6 |
70 |
440-99=341 |
2.0 |
|
|||
B7 |
300-1=299 |
330 |
0.5 |
|
|||
B8 |
280 |
470 |
12-50/10=7.0 |
|
|||
B9 |
200 |
500 |
0.7 |
|
|||
B10 |
60 |
150 |
1.0 |
|
|||
B11 |
350 |
240 |
50/10=5.0 |
|
|||
B12 |
130-1=129 |
10+99=109 |
2.5 |
|
За даними таблиці 4 ”Методичних вказівок” виконаємо заповнення таблиці 2-П.
Таблиця 2-П.
Місця локації підприємств та їх потенційні витрати виробництва продукції
Код підприємства |
Координати, км |
Потенційні витрати виробництва продукції, грн./ од.прод. |
|
|
X1(N=1) |
X2(N=99) |
Зі |
A1 |
70 |
310-99=211 |
3.2 |
A2 |
300+1=301 |
110+99=209 |
21.5 |
A3 |
90 |
350 |
21 |
A4 |
370 |
140 |
20 |
A5 |
130 |
170 |
31 |
A6 |
60 |
230 |
27.5 |
A7 |
40+1=41 |
350 |
22.5 |
A8 |
100 |
280 |
19 |
A9 |
220 |
90 |
21.5 |
A10 |
170+1=171 |
40 |
13.5 |
У відповідності з отриманими координатами на міліметровці (рис. 1) показуємо товстими точками місця локації споживачів із зазначенням розміру їх попиту, а також вказуємо невеликими хрестиками можливі місця локації підприємств із зазначенням їх потенційних витрат.
Розраховуємо транспортний тариф:
S т =0.05+50/1000=0.10 грн./ км од. прод.
Вимірявши на карті ( міліметровці ) віддалі між підприємствами, переводимо їх у кілометри і отримані результати вказуємо у графу L i j таблиці 3-П.
Після цього можна переходити до розрахунку параметрів ізостант (гіпербол), що формуватимуть ринкові зони підприємств (див. табл.3-П).
Таблиця 3-П
Розрахунок формул ізостант (гіпербол)
Конку руюча вісь |
Lij , км |
Lij, км |
aij , км |
cij , км |
bij , км |
Формула асимптоти гіперболи, ya |
Формула ізостанти (гіперболи), yi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
А1-А2 |
230 |
|
|
|
|
|
|
А1-А3 |
140 |
|
|
|
|
|
|
А1-А4 |
308 |
|
|
|
|
|
|
А1-А5 |
72 |
|
|
|
|
|
|
А1-А6 |
22 |
|
|
|
ac |
оскільки ac в точці А1 не доцільно |
підприємство споруджувати
|
А1-А7 |
142 |
|
|
|
|
|
|
А1-А8 |
75 |
|
|
|
|
|
|
А1-А9 |
192 |
|
|
|
|
|
|
А1-А10 |
198 |
|
|
|
|
|
|
А2-А3 |
253 |
|
|
|
|
|
|
А2-А4 |
98 |
|
|
|
48.4 |
|
|
А2-А5 |
175 |
|
|
|
|
|
|
А2-А6 |
242 |
|
|
|
|
|
|
А2-А7 |
295 |
|
|
|
|
|
|
А2-А8
|
212 |
|
|
|
105.26 |
8.42 х |
|
Продовження табл. 3-П
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
А2-А9 |
145 |
|
|
|
|
|
|
А2-А10 |
214 |
|
|
|
99.24 |
2.48 х |
|
А3-А4 |
350 |
|
|
|
|
|
|
А3-А5 |
184 |
|
|
|
|
|
|
А3-А6 |
124 |
|
|
|
|
|
|
А3-А7 |
49 |
|
|
|
23.32 |
3.11 х |
|
А3-А8 |
71 |
|
|
|
34.06 |
3.41 х |
|
А3-А9 |
290 |
|
|
|
|
|
|
А3-А10 |
320 |
|
|
|
|
|
|
А4-А5 |
242 |
|
|
|
|
|
|
А4-А6 |
322 |
|
|
|
|
|
|
А4-А7 |
390 |
|
|
|
|
|
|
А4-А8 |
304 |
|
|
|
|
|
|
А4-А9 |
159 |
|
|
|
|
|
|
А4-А10 |
224 |
|
|
|
107.18 |
3.3 х |
|
А5-А6 |
92 |
|
|
|
|
|
|
А5-А7 |
200 |
|
|
|
|
|
|
Продовження табл. 3-П
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
А5-А8 |
114 |
|
|
|
ac |
оскільки ac в точці А5 не |
підприємство споруджувати доцільно |
А5-А9 |
120 |
|
|
|
|
|
|
А5-А10 |
136 |
|
|
|
|
|
|
А6-А7 |
121 |
|
|
|
|
|
|
А6-А8 |
64 |
|
|
|
ac |
оскільки ac у точці А6 не |
підприємство споруджувати доцільно |
А6-А9 |
212 |
|
|
|
|
|
|
А6-А10 |
220 |
|
|
|
|
|
|
А7-А8 |
92 |
|
|
|
42.54 |
2.43х |
|
А7-А9 |
315 |
|
|
|
|
|
|
А7-А10 |
335 |
|
|
|
|
|
|
А8-А9 |
224 |
|
|
|
|
|
|
А8-А10 |
250 |
|
|
|
121.94 |
4.43х |
|
А9-А10 |
70 |
|
|
|
ac |
оскільки ac в точці А9 не |
підприємство споруджувати доцільно |
Для того, щоб при заповненні табл. 3-П не виконувати зайвих розрахунків, спочатку визначимо параметри ізостант близьких між собою точок можливого розміщення підприємств. У нашому випадку мова йде про конкурентні осі: А1-А6, А3-А7, А9-А10. Вже перший розрахунок (щодо конкурентної осі А1-А6) дав позитивний результат6 оскільки а1-6 (22.5) виявилось більшим за с1-6 (11), то підприємство А1 з більшими витратами виробництва (с1=32) повністю програє конкуренцію і не споруджується. Відповідно відпадає необхідність у виконанні розрахунків параметрів ізостант за конкурентними осями, де фігурує А1.
Перевірка за конкурентною віссю А3-А7 дає нейтральний результат (жодне з підприємств не поглинає конкурента).
Розрахунок за віссю А9-А10 показує, що А9, як місце можливого розміщення підприємства не є ефективним.
Перевіряємо наступні конкурентні осі: А6-А8; А5-А8. Висновки: точка А6 не є ефективною (42.5 32); точка А5 також не ефективна (60 57).
Ще перевіримо конкурентну вісь А3-А8: оскільки 10 35.5, то ця конкурентна вісь залишається.
Таким чином, перший етап відсіювання дав наступні результати: доцільно споруджувати підприємства в точках А2, А3, А4, А7, А8 та А10, в решта точок для цього виявляються неефективними.
Переходимо до другого- візуального етапу відсіювання, який полягає у відмові від розрахунку ізостант між неконкуруючими між собою підприємствами. Так, з карти видно, що для точки А4 варто виконувати розрахунок лише для конкурентних осей А2-А4 та А4-А10. Для точки А10, окрім згаданої (А4-А10), ще й для А2-А10 і А8-А10. Для точки А2, окрім А2-А4 та А2-А10, ще й А2-А8. Для точки А7 мова повинна йти про осі А3-А7 та А7-А8, а для точки А3, окрім згаданої (А3-А7), ще й про А3-А8. В таблиці 3-П виділимо (наприклад, позначенням зірочкою) конкуруючі осі, для яких необхідно виконувати розрахунок параметрів ізостанти.
Виконаємо необхідні розрахунки для побудови ізостанти А2-А4. Для цього спочатку знаходимо середину відрізку А2-А4 (який буде віссю Х ), через яку проходитиме до нього перпендикуляр ( який буде віссю У ). Потім, знаючи формулу асимптоти, розраховуємо координати двох точок, необхідних для її побудови ( див. таблицю 4-П.)
Таблиця 4-П.
Координати точок асимптоти А2-А4.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
6.45 х
0
1
- “ -
6.45
При побудові слід пам”ятати, що вісь Х для кожної конкурентної осі направлена в сторону виробника з більшими витратами.
Після побудови асимптот, розраховуємо координати декількох точок, необхідних для побудови ізостанти ( гіперболи ) ( див. таблицю 5-П ). Першою буде точка вершини гіперболи ( Х= а2 - 4 =7.5; у=0 ). Дві інші точки за віссю Х повинні набувати значень близьких до а 2 - 4.
Таблиця 5-П.
Координати точок ізостанти А2-А4.
-
Х
Формула гіперболи
У
7.5
0
7.6
- “ -
7.9
7.7
- “ -
11.2
Розрахунки для ізостанти А2-А8 зведено в таблиці 6-П, 7-П (підприємство А2 має більші витрати).
Таблиця 6-П
Координати точок асимптоти А2-А8.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
8.42 х
0
1
- “ -
8.42
Таблиця 7-П.
Координати точок ізостанти А2-А8.
-
Х
Формула гіперболи
У
12.5
0
12.6
- “ -
13.3
12.7
- “ -
18.86
В таблицях 8-П і 9-П зведено розрахунки для ізостанти А2-А10 (підприємство А2 має більші витрати).
Таблиця 8-П
Координати точок асимптоти А2-А10.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
2.48 х
0
1
- “ -
2.48
Таблиця 9-П.
Координати точок ізостанти А2-А10.
-
Х
Формула гіперболи
У
40
0
50
- “ -
74
60
- “ -
110
Після виконання відповідних побудов ми можемо виділити ринкову зону підприємства А2 і розрахувати його доцільну потужність. За виконаним рисунком видно, що в його ринковій зоні є споживачі В3 (3.0), В7 (0.5) та В11 (5.0), сумарний попит яких складає 8.5 млн.од.продукції. Тому і потужність підприємства А2 повинна становити 8.5 млн.шт.
Виконаємо необхідні розрахунки для побудови ізостант А3-А7 та А3-А8 (див. табл. 10-П - 13-П).
Таблиця 10-П
Координати точок асимптоти А3-А7.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
3.11 х
0
1
- “ -
3.11
Таблиця 11-П.
Координати точок ізостанти А3-А7.
-
Х
Формула гіперболи
У
7.5
0
8
- “ -
8.66
9
- “ -
15.47
Таблиця 12-П
Координати точок асимптоти А3-А8.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
3.41 х
0
1
- “ -
3.41
Таблиця 13-П.
Координати точок ізостанти А3-А8.
-
Х
Формула гіперболи
У
10
0
11
- “ -
15.6
12
- “ -
22.6
Тепер можна виділити ринкову зону підприємства А3 і розрахувати його доцільну потужність. З рисунку видно, що в його ринковій зоні є споживачі В2 (5.5), В6 ( 2.0 ), В8 ( 7.0 ) та В9 ( 0.7 ), сумарний попит яких складає 15.2 млн. од. прод. Тому і потужність підприємства А3 15.2 млн. од. продукції.
Виконаємо неохідні розрахунки для побудови ізостанти А4-А10 (табл. 14-П, 15-П)
Таблиця 14-П
Координати точок асимптоти А4-А10.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
3.3 х
0
1
- “ -
3.3
Таблиця 15-П.
Координати точок ізостанти А4-А10.
-
Х
Формула гіперболи
У
32.5
0
35
- “ -
42.76
40
- “ -
76.8
Візуальний аналіз показує, що незважаючи на формування ринкової зони підприємство А4 споруджуватися не буде, оскільки там нема споживачів. Ринкова зона А4 фактично буде поділена між підприємствами А2 та А10.
Переходимо до виконання необхідних розрахунків для побудови ізостанти А7-А8 ( табл. 16-П, 17-П ).
Таблиця 16-П
Координати точок асимптоти А7-А8.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
2.43 х
0
1
- “ -
2.43
Таблиця 17-П.
Координати точок ізостанти А7-А8.
-
Х
Формула гіперболи
У
17.5
0
18
- “ -
10.2
20
- “ -
23.5
Як і у випадку з точкою А4, незважаючи на формування ринкової зони, підприємство А7 споруджуватися не буде, оскільки там немає споживачів. Ринкова зона А7 фактично буде поділена між підприємствами А3 та А8.
Переходимо до виконання необхідних розрахунків для побудови ізостанти А8-А10 ( див. табл. 18-П, 19-П ).
Таблиця 18-П
Координати точок асимптоти А8-А10.
-
Х
Формула асимптоти
У
0
4.43 х
0
1
- “ -
4.43
Таблиця 19-П.
Координати точок ізостанти А8-А10.
-
Х
Формула гіперболи
У
27.5
0
30
- “ -
53
40
- “ -
128