- •3) Введение в непрерывную динамическую систему фиктивных устройств выборки, -численное интегрирование, -аппроксимация с помощью z формул.
- •3) Введение в непрерывную динамическую систему фиктивных устройств выборки, -численное интегрирование, -аппроксимация с помощью z формул.
- •1) G(z)-матричная передаточн функц, матрица в которой каждый элемент является дробно-рациональной дискретной передаточной функцией вида, связывающей I – выход с j – входом.
- •4) Введение в непрерывную динамическую систему фиктивных устройств выборки, -численное интегрирование, -аппроксимация с помощью z формул.
- •1) G(z)-матричная передаточн функц, матрица в которой каждый элемент является дробно-рациональной дискретной передаточной функцией вида, связывающей I – выход с j – входом.
- •3) Введение в непрерывную динамическую систему фиктивных устройств выборки, -численное интегрирование, -аппроксимация с помощью z формул.
4) Введение в непрерывную динамическую систему фиктивных устройств выборки, -численное интегрирование, -аппроксимация с помощью z формул.
22.
1) Таким образом, решение уравнения состояния или переходное уравнение состояния дискретной системы можно записать следующим образом: где k=n+m; Ф(k,m) -дискретная переходная матрица состояния для матрицы А(к), удовлетворяющая решению однородного уравнения х(к+1)=А(к)х(к), А(к-1)А(к-2)…А(m), k>=m+1; Ф(к,m)=I, k=m.
2)
Процесс G называется управляемым, если на каждую переменную состояния xj(t) можно целенаправленно воздействовать с помощью неограниченного сигнала управления u(t).
Пример не полностью управляемого процесса представлен на рис. На этом рисунке управляющее воздействие r(t) влияет только на переменную x3(t) , поэтому переменные x1(t) и x2(t) являются неуправляемыми.
4) Предположим, что дискретная передаточная функция. имеет вид
Введем в рассмотрение передаточную функцию:
и
исходную дискретную передаточную функцию можно записать в виде
23.
1) G(z)-матричная передаточн функц, матрица в которой каждый элемент является дробно-рациональной дискретной передаточной функцией вида, связывающей I – выход с j – входом.
3) Задана линейная дискретная система n -го порядка, собственная динамика которой описывается уравнением состояния в канонической форме x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) ,где x(j), u(j) – векторы состояния и управления в j й момент времени; А,В – матрицы состоян и управлен размерности (n*n) и (m*m). Такая форма записи называется канонической формой фазовой переменной. Системы, записанные в такой форме, имеют свойства, которые облегчают вычислительные процедуры, связанные с их анализом и синтезом.
4) Аппроксимация Тастина соответствует численному интегрированию по методу трапеций.
25.
1) Дискретное уравнение состояния нестационарной линейной цифровой системы:
х((к+1)Т)=Ф((к+1)Т,кТ)х(кТ)+Г((к+1)Т,кТ)u(кТ), где Г((к+1)Т,кТ)=((к+1)Т (интеграл) кТ) Ф((к+1)Т,кТ)В(тау)dтау.
Уравнение выхода для дискретного времени имеет вид: у(кТ)=С(кТ)х(кТ)+D(кТ)u(кТ).
2) Линейные системы представлены в виде разностных уравнений, которые можно рассматривать как одну из форм записи дискретных передаточных функций. Процедура получения уравнений состояния по передаточным функциям называется декомпозицией. Рассмотрим одномерную линейную стационарную дискретную систему, описываемую разностным уравнением: y(k+n)+any(k+n-1)+an-1y(k+n-2)+…+a2y(k+1)+ +a1y(k)=u(k),где y(k)-выходная переменн; u(k)-входная перемен;
3) Введение в непрерывную динамическую систему фиктивных устройств выборки, -численное интегрирование, -аппроксимация с помощью z формул.