Задание к расчёту рулевой трапеции
.docx1. Теория.
Нахождение угла установки рычагов рулевой трапеции, длины поперечной тяги рулевой трапеции. Фактический и требуемый внешние углы поворота
При зависимой передней подвеске балка 1 переднего моста, играющая роль его средней части (рисунок 5.1), выполнена так, чтобы на её концах могли быть закреплены шарниры поворотных цапф 2. Оси этих шарниров наклонены к продольной вертикальной плоскости под углом σ0 и пересекают плоскость дороги на расстоянии от средней плоскости колеса. На цапфах закреплены рычаги 3 рулевой трапеции, фактическая длина каждого из которых равна . Рычаг 3 расположен под углом к продольной плоскости машины. Отрезок на горизонтальной проекции представляет собой расстояние между осью 4 шарового шарнира и осью поворота колеса (ось шарниров цапфы) по линии, перпендикулярной к последней, т.е. наклонённой. Отрезок представляет собой расстояние между осями поворота колёс в плоскости дороги, — расстояние между этими осями, измеренное между точками их пересечения с перпендикулярами к ним от осей шарниров, центры которых расположены на высоте .
Рисунок 5.1. Геометрические параметры для расчёта рулевой трапеции. На рисунке показана схема подвески при виде на неё сзади.
Рисунок 5.2. Вид сверху на рулевую трапецию в нейтральном положении
Для расчёта примем, что оси шарниров поворотных цапф расположены вертикально. Примем σ0=0, . Длина поперечной тяги:
Для расчёта угла будем использовать четырёхугольник на рисунке 5.3. Исходя из рисунка, можно составить такие уравнения:
, , ,
, ,
Если первые четыре из этих уравнений подставить в последние два, то получим:
, ,
а в соответствии с соотношением :
.
Пренебрегая углом поворота поперечной тяги , получим:
, , .
Уравнение для расчёта требуемых наружных углов поворота рулевой трапеции:
Рисунок 5.3. Четырёхугольник для расчёта зависимости между углами поворота наружного и внутреннего рычага рулевой трапеции и
2. Исходные данные.
1) Колёсная база l, мм: по заданию
2) Колея передних колёс bv, мм: по заданию. Если задание по трамваю, то взять для любого троллейбуса
3) Плечо обкатки колеса rs, мм
4) Внутренний угол i для подбора угла λ, градусы
5) Максимальный угол поворота imax, градусы
Вариант |
rs |
i |
imax |
1 |
20 |
25 |
49 |
2 |
30 |
30 |
45 |
3 |
45 |
5 |
50 |
4 |
47 |
15 |
41 |
5 |
35 |
20 |
43 |
6 |
60 |
35 |
47 |
7 |
42 |
40 |
46 |
8 |
44 |
10 |
45 |
9 |
55 |
20 |
45 |
10 |
52 |
5 |
44 |
11 |
64 |
15 |
43 |
12 |
32 |
10 |
42 |
13 |
33 |
25 |
40 |
14 |
38 |
30 |
43 |
15 |
39 |
35 |
44 |
16 |
52 |
5 |
44 |
17 |
53 |
15 |
45 |
3. Алгоритм расчёта.
Исходные данные:
Колёсная база
Колея передняя
Плечо обкатки колеса
Длина рычага рулевой трапеции
Максимальный внутренний угол поворота колёс, градусы
Находим по формуле , принимаем .
Находим требуемые значения внешних углов поворота для значений внутренних углов , взятых с определённым шагом (например, с шагом 5°):
, откуда
Выбираем угол , при котором будем подбирать значение угла . Находим для данного угла :
, откуда ,
Принимаем значение , близкое к его расчётному значению.
Находим длину поперечной тяги рулевой трапеции: .
Находим значение фактических внешних углов поворота:
Находим значение абсолютной погрешности внешнего угла поворота , считаем относительную погрешность , .
Ход работы.
Получить исходные данные.
В программу Excel для расчёта параметров рулевой трапеции ввести исходные данные: размер колёсной базы , колеи передних колёс , длину плеча обкатки колеса , значение максимального внутреннего угла поворота. В программе значения исходных данных выделены жирным курсивом зелёного цвета. Значение максимального внутреннего угла поворота на расчёт не влияет.
Далее следует подобрать значение угла . Но точное совпадение всех значений внешних требуемых и внешних фактических углов поворота невозможно. Можно сделать погрешность ( ) минимальной для определённого внутреннего угла поворота (например, 20°, 5°, 30°), но при этом для других значений углов поворота значение погрешности будет больше, чем для данного угла поворота. Может стоять задача добиться меньших значений при определённых углах поворота. В данной лабораторной работе стоит задача подобрать значение так, чтобы для каждого угла поворота принимала как можно меньшие значения. Для этого необходимо:
Напротив строки «Угол i для подбора угла λ, градусы» установить значение 5° (в той ячейке значение угла i выделено белым жирным курсивом на тёмном фоне).
Напротив строки «Подобранный угол λ, градусы» будет рассчитано значение угла λ (в данной ячейке текст выделен жирным подчёркнутым шрифтом). Но значение, скорее всего, будет дробным с большим количеством знаков после запятой. Необходимо округлить значение угла λ и поместить округлённое его значение напротив строки «Принятое значение угла λ, градусы» (шрифт данной ячейки выделен жирным курсивом на жёлтом фоне). Программа рассчитает длину поперечной тяги, значения фактических внешних углов поворотов и их погрешности. Необходимо полученные значения ε∙100% переписать, чтобы при дальнейшем расчёте произвести с ними сравнение.
В «3.2» для расчёта внешних углов поворота и их погрешностей было взято округлённое значение λ. Но вполне возможно, что больше подойдёт другое значение λ. Поэтому следует взять другое близкое значение угла λ и подставить его напротив строки «Принятое значение угла λ, градусы».
Напротив строки «Угол i для подбора угла λ, градусы» установить значение 10° и повторить пункты 3.2. и 3.3., затем напротив строки «Угол i для подбора угла λ, градусы» установить значение 15°, 20°, 25°, 35°… с шагом 5° до максимального значения внутреннего угла поворота (включая максимальное значение угла поворота), проделать для них пункты «3.2» и «3.3».
В отчёт следует поместить таблицу 5.1 из Excel для того значения λ, при котором минимальны погрешности углов поворота, и таблицу 5.2 по форме таблице 5.1, но для расчёта значения λ при максимальном внутреннем угле поворота.
Форма таблицы 5.1, 5.2. Для остальных расчётов по п. «3.1»-«3.3» значения занести в таблицу 5.3.
Колёсная база l, мм |
|
Угол i |
Угол Аа |
Угол а |
Абсолют. |
Относит. |
Относит. |
Колея передних колёс bv, мм |
|
(внутр.) |
(внешн. |
(внешн. |
погрешн. |
погрешн. |
погрешн. |
Плечо обкатки колеса rs, мм |
|
|
требуем.) |
факт) |
δF=Аа-а |
ε=|δF|/Аа |
ε∙100% |
Длина рычага рулевой трапеции r, мм |
|
5 |
|
|
|
|
|
Максимальный угол поворота, градусы |
|
10 |
|
|
|
|
|
Js=bv-2rs |
|
15 |
|
|
|
|
|
Угол i для подбора угла λ, градусы |
|
20 |
|
|
|
|
|
Значение угла Аа для угла i, градусы |
|
25 |
|
|
|
|
|
Подобранный угол λ, градусы |
|
30 |
|
|
|
|
|
Принятое значение угла λ, градусы |
|
35 |
|
|
|
|
|
Найденная длина поперечной тяги, мм |
|
40 |
|
|
|
|
|
Таблица 5.3
-
Угол , при котором рассчитывали
Угол , при котором рассчитывали
Угол , при котором рассчитывали
Угол , при котором рассчитывали
Расчётное значение
Расчётное значение
Расчётное значение
Расчётное значение
Принятое значение
Принятое значение
Принятое значение
Принятое значение
По описанному в данной работе алгоритму расчёта рассчитать параметры вручную при помощи калькулятора для выданного в задании угла поворота .
Таблица 5.3
-
Угол для расчёта
расчётное
принятое
4. Образец выполнения
Исходные данные:
Колёсная база
Колея передняя
Плечо обкатки колеса
Длина рычага рулевой трапеции
Максимальный внутренний угол поворота колёс
Находим по формуле , принимаем .
Находим требуемые значения внешних углов поворота для значений внутренних углов , взятых с определённым шагом (например, с шагом 5°):
, откуда =
Выбираем угол , при котором будем подбирать значение угла . Находим для данного угла :
, откуда =17,1767.
Принимаем значение , близкое к его расчётному значению.
Находим длину поперечной тяги рулевой трапеции: =1808,76
Находим значение фактических внешних углов поворота:
=17,97
Находим значение абсолютной погрешности внешнего угла поворота , считаем относительную погрешность, .
Таблица 5.1 Минимальная относительная погрешность
Колёсная база l, мм |
6025 |
Угол i |
Угол Аа |
Угол а |
Абсолют. |
Относит. |
Относит. |
||||||||||
Колея передних колёс bv, мм |
2006 |
(внутр.) |
(внешн. |
(внешн. |
погрешн. |
погрешн. |
погрешн. |
||||||||||
Плечо обкатки колеса rs, мм |
50 |
|
требуем.) |
факт) |
δF=Аа-а |
ε=|δF|/Аа |
ε∙100% |
||||||||||
Длина рычага рулевой трапеции r, мм |
280 |
5 |
4,865998 |
4,903252 |
-0,03725 |
0,007656 |
0,8 |
||||||||||
Максимальный угол поворота, градусы |
49 |
10 |
9,481516 |
9,61678 |
-0,13526 |
0,014266 |
1,4 |
||||||||||
|
|
Js=bv-2rs |
1906 |
|
15 |
13,87496 |
14,14112 |
-0,26616 |
0,019183 |
1,9 |
|||||||
Угол i для подбора угла λ, градусы |
40 |
20 |
18,07613 |
18,47072 |
-0,39459 |
0,02183 |
2,2 |
||||||||||
Значение угла Аа для угла i, градусы |
33,54776 |
25 |
22,11499 |
22,59451 |
-0,47951 |
0,021683 |
2,2 |
||||||||||
Подобранный угол λ, градусы |
12,68534 |
30 |
26,02099 |
26,49609 |
-0,47511 |
0,018259 |
1,8 |
||||||||||
Принятое значение угла λ, градусы |
12,70 |
35 |
29,82268 |
30,15392 |
-0,33124 |
0,011107 |
1,1 |
||||||||||
Найденная длина поперечной тяги, мм |
2426,528 |
40 |
33,54776 |
33,54132 |
0,006441 |
0,000192 |
0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
45 |
37,22311 |
36,62682 |
0,596294 |
0,016019 |
1,6 |
|||||||
|
|
|
|
|
50 |
40,87504 |
39,37472 |
1,50032 |
0,036705 |
3,7 |
|||||||
|
|
|
|
|
55 |
44,52961 |
41,74637 |
2,783237 |
0,062503 |
6,3 |
Таблица 5.1 Максимальный угол поворота
Колёсная база l, мм |
6025 |
Угол i |
Угол Аа |
Угол а |
Абсолют. |
Относит. |
Относит. |
||||||||||
Колея передних колёс bv, мм |
2006 |
(внутр.) |
(внешн. |
(внешн. |
погрешн. |
погрешн. |
погрешн. |
||||||||||
Плечо обкатки колеса rs, мм |
50 |
|
требуем.) |
факт) |
δF=Аа-а |
ε=|δF|/Аа |
ε∙100% |
||||||||||
Длина рычага рулевой трапеции r, мм |
280 |
5 |
4,865998 |
4,918631 |
-0,05263 |
0,010817 |
1,1 |
||||||||||
Максимальный угол поворота, градусы |
49 |
10 |
9,481516 |
9,676735 |
-0,19522 |
0,02059 |
2,1 |
||||||||||
|
|
Js=bv-2rs |
1906 |
|
15 |
13,87496 |
14,27332 |
-0,39837 |
0,028711 |
2,9 |
|||||||
Угол i для подбора угла λ, градусы |
49 |
20 |
18,07613 |
18,70212 |
-0,62599 |
0,034631 |
3,5 |
||||||||||
Значение угла Аа для угла i, градусы |
40,14528 |
25 |
22,11499 |
22,95178 |
-0,83678 |
0,037838 |
3,8 |
||||||||||
Подобранный угол λ, градусы |
10,74568 |
30 |
26,02099 |
27,00588 |
-0,98489 |
0,03785 |
3,8 |
||||||||||
Принятое значение угла λ, градусы |
10,70 |
35 |
29,82268 |
30,8427 |
-1,02002 |
0,034203 |
3,4 |
||||||||||
Найденная длина поперечной тяги, мм |
2151,733 |
40 |
33,54776 |
34,435 |
-0,88723 |
0,026447 |
2,6 |
||||||||||
|
|
|
|
|
45 |
37,22311 |
37,74982 |
-0,52671 |
0,01415 |
1,4 |
|||||||
|
|
|
|
|
50 |
40,87504 |
40,74871 |
0,126335 |
0,003091 |
0,3 |
|||||||
|
|
|
|
|
55 |
44,52961 |
43,38841 |
1,1412 |
0,025628 |
2,6 |