- •Введение
- •Рекомендуемая литература
- •Рекомендуемые сборники задач
- •Электричество и магнетизм Электростатика. Постоянный электрический ток. Электромагнетизм.
- •Раздел IV. Электродинамика Оптика. Атомная и ядерная физика.
- •Электростатика. Постоянный ток Электростатика
- •Постоянный ток
- •Магнитное поле в вакууме
- •Квантовая оптика
- •Строение атома и ядра
- •Радиоактивность
- •Примеры решения задач
- •Задачи к контрольной работе
- •Диэлектрическая проницаемость вещества
- •Работа выхода электронов
- •Массы атомов легких изотопов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Масса и энергия покоя некоторых частиц
Электростатика. Постоянный ток Электростатика
Закон Кулона ,
где F – сила взаимодействия двух точечных зарядов и ; R – расстояние между зарядами; - электрическая постоянная; - диэлектрическая проницаемость среды.
Напряженность электрического тока , где F – сила, действующая на заряд , находящийся в данной точке поля.
Напряженность поля:
а) точечного заряда: , где R – расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал;
б) диполя: , где p=ql (момент диполя); - угол между расстоянием от центра диполя до точки наблюдения R и длиной l диполя;
в) вне сферы: , где R – расстояние от центра сферы;
внутри сферы: E=0;
г) бесконечно длинной нити: , где - линейная плотность заряда; l – длина нити; - расстояние от нити до точки, в которой вычисляется напряженность поля.
д) бесконечной плоскости: , где ,
где S – площадь поверхности, по которой распределен заряд;
е) двух бесконечных плоскостей: , .
Электрическая индукция .
Теорема Гаусса: ; где - проекция вектора D на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равна dS; - заряды, охватываемые поверхностью.
Электроемкость , - изменение потенциала, вызванное зарядом q.
Электроемкость
а) плоского конденсатора: , где S – площадь пластин конденсатора; d – расстояние между ними; - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.
б) параллельно соединенных конденсаторов: ,
в) последовательно соединенных конденсаторов: .
Энергия электрического поля , , .
Объемная плотность энергии , , .
Постоянный ток
Сила тока , , где q – количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника за время t.
Плотность тока: , , где S – площадь поперечного сечения.
Закон Ома: 1) для однородного участка цепи , , где R – сопротивление участка цепи; разность потенциалов.
2) для неоднородного участка цепи ,
3) для замкнутой цепи , где R – сопротивление цепи; - ЭДС источника тока.
Законы Кирхгофа:
1) для токов, сходящихся в узле .
2)для замкнутого контура .
Работа и мощность тока
Для участка цепи: , , .
Для полной цепи , .
Магнитное поле в вакууме
Сила взаимодействия прямых параллельных токов и , где - магнитная постоянная; - длина участка проводника, на который действует сила; r – расстояние между проводниками.
Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле,
, , где l – длина проводника; B –магнитная индукция поля; - угол между векторами l и B.
Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу q, движущуюся со скоростью в магнитном поле с индукцией B:
, , где - угол между векторами и .
Закон Био-Савара-Лапласа: , где dl – длина проводника, r – расстояние от середины элемента проводника до точки, магнитная индукция в которой определяется, - угол между dl и r.
Магнитная индукция, созданная
1.прямолинейным проводником на расстоянии r .
2. круговым током в центре , где r – радиус кривизны проводника;
3. бесконечно длинным проводником , где r-расстояние от оси проводника;
4. длинным соленоидом на оси , где , где N - число витков; l - длина проводника; I - сила тока в одном витке.
Поток вектора магнитной индукции через плоский контур площадью S
, .
Работа сил магнитного поля ,
Закон Фарадея для электромагнитной индукции ,
для самоиндукции , где L - индуктивность контура.
Количество заряда, протекающего через сопротивление R при изменении магнитного потока ,
Индуктивность длинного соленоида , , .
Экстраток замыкания и размыкания
при замыкании , при размыкании .
Энергия магнитного поля .
Объемная плотность энергии , где - напряженность магнитного поля.
ОПТИКА
Закон преломления света , , где i - угол падения; r - угол преломления; и - абсолютные показатели преломления соответственно первой и второй сред; с - скорость света в вакууме; - скорость света в среде.
Формула тонкой линзы , где F - фокусное расстояние линзы; d- расстояние от оптического центра линзы до предмета; - расстояние от оптического центра линзы до изображения.
Оптическая сила: 1) линзы ,
2) системы линз .
Интерференционный max: ,
интерференционный min: , где - оптическая разность хода, - длина волны.
Расстояние между интерференционными полосами, полученными от 2-х когерентных источников , L - оптическая длина пути световой волны.
Оптическая разность хода для тонкой пластинки при отражении .
В отраженном свете: радиус темных колец Ньютона ,;
радиус светлых колец Ньютона , где R - радиус кривизны поверхности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной стеклянной пластинкой.
Условие дифракции на щели , , где d - ширина щели, - угол дифракции.
Условие главного max для дифракционной решетки .
Разрешающая способность спектрального прибора ,
где - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и , при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки;
для диф. Решетки , где N - число штрихов решетки.
Степень поляризации , где и - максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.
Закон Брюстера при отражении: , где - угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована, n - относительный показатель преломления.
Закон Малюса: а) (без поглощения);
б) (k - коэффициент поглощения), где I- интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; - угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.