Расчетно-графическая работа 5

Тема: Проектный расчет балки из условия прочности при изгибе

Задание: Для двухопорной балки:

а) построить эпюры поперечных сил Q_у и изгибающих моментов М_х ;

б) из условия прочности подобрать размеры прямоугольного, двутаврового и круглого сечения, считая, что они равнопрочные;

в) дать экономическую оценку оптимальности сечения.

В

Дано:

F₁=______кН;

F₂=______кН;

М= ______кНм;

q=________кН/м;

а= ________м;

в= ________м;

с= ________м

Определить:

R_А;

Rв.

а) схема балки; б) расчетная схема

Рисунок 5.1 – Схемы

ариант_____

Решение:

1. Освобождаемся от связей и заменяем их реакциями, строим расчетную схему.

Составляем уравнения равновесия и определяем реакции опор:

ΣМ_А(F_i)=0;______________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

_______________________________________________________________

ΣМ_В(F_i)=0;______________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Проверка:

Для проверки используем третье уравнение равновесия:

ΣF_iy=0.____________________________________________________________

________________________________________________________________

0=0

Реакции определены верно.

2 Обозначаем характерные сечения балки, которые соответствуют точкам _______________. Используя метод сечений определяем поперечные силы Q_у в характерных точках:

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Строим эпюру Q_у (рисунок 5.2). Если эпюра Q_у на каком-либо участке пересекает нулевую линию, то определяем положение точки пересечения:

________________________________________________________________

________________________________________________________________Это сечение является характерным для эпюры Q_у и М_х.

3 Определяем изгибающие моменты М_х в характерных сечениях (точках):

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Если Q_у на каком-либо участке пересекает нулевую линию, то определяем М_max в этом сечении.

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Строим эпюру М_х на участках между характерными сечениями.

Рисунок 5.2 – Схема балки с эпюрами Q_у и М_х

4 Выбираем размеры сечения из условия прочности:

- проектный расчет

4.1 Для прямоугольного сечения:

;

если по условию задачи h=2b, то

__________________________________________________________

b=_____________________________________________________________

A₁=_____________________________________________________________

4.2 Для круглого сечения:

d=_____________________________________________________________

A₂=_____________________________________________________________

4.3 Для двутаврового сечения: выбираем по ГОСТ __________, №

__________________________________________________________

A₃=___________________________________________________________

5 Экономическая оценка оптимальности сечения с помощью сравнения веса балок:

Вывод:__________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________