12. Проверка соотношения перемещений при равноускоренном движении

Оборудование:

• прибор для изучения прямолинейного движения той и перекладиной

штатив с муфтой

Цель работы: состоит в проверке одного из главных признаков равноускоренного движения: перемещения, совершаемые телом за чередующиеся один за другим равные промежутки времени, соотносятся как последовательность нечётных чисел.

Из приведенного признака следует, что если за первый интервал времени тело совер­шило перемещение Sr, за следующий такой же интервал времени - S₂, а потом S₃ и т.д., то справедливо отношение S₁: S₂: S₃... = 1:3:5... .

Справедливо и обратное. Если отношения перемещений, совершённых телом на со­седних участках траектории при движении по прямой из состояния покоя с постоянным ускорением, относятся как ряд нечётных чисел, то промежутки времени, за которые эти перемещения произошли, должны быть равны. Например, если перемещение s_ab (см. ри­сунок) совершено за время t₂, а перемещение S_Bc - за время t₂ и s_ab:s_bc = 1:3, то t₁ =t₂

В

Э то последнее утверждение и проверяется в работе. С помощью штатива направляющую рейку прибора для изу­чения прямолинейного движения закрепляют наклонно. Верхний её край должен находиться на высоте 18-20 см от поверхности стола. Под нижний край подкладывают пласти­ковый коврик. Удерживая каретку в крайнем верхнем поло­жении так, чтобы её выступающий край с магнитом был об­ращён к датчикам, устанавливают первый датчик. Он должен находиться вблизи магнита каретки и запускать секундомер, как только она при­дёт в движение (точка А на рисунке). Второй датчик размещают на удалении 9 см от пер­вого (точка В).

Опыт проводят в такой последовательности.

1. Проводят десять пусков каретки. Всякий раз записывают показания секундомера. Вычисляют среднее значение времени движения на первом участке –

t_{1 cp}.

2. Первый датчик перемещают в точку С, удаленную на 27 см от точки В. Второй дат­чик оставляют на прежнем месте.

3. Проводят ещё десять пусков каретки из того же верхнего положения на направляю­щей рейке, записывая показания секундомера. Вычисляют среднее значение времени движения на втором участке –t_2ср

Сравнивают полученные значения времени движения на первом и втором участках и, обратив внимание на то, что перемещения, совершённые на этих участках относятся как 1:3, делают вывод о справедливости проверяемого утверждения.

13. Исследование движения тела под действием

Нескольких сил

Оборудование:

• прибор для изучения прямолинейного движения той и перекладиной •

транспортир.

штатив с муфтой

Цель работы: состоит в определении коэффициента трения тела о поверхность плоскости, по которой оно равноускоренно соскальзывает.

Тело, соскальзывая по наклонной плоскости под действием сил тяжести, трения и ре­акции плоскости в случае, когда эти силы не уравновешивают друг друга, движется с ус­корением a= g (sina- cosа) (1), где g - ускорение свободного падения, - коэффициент трения, а- угол наклона плоскости относительно горизонтального направления.

Решая это уравнение относительно можно получить формулу для определения коэффициента трения (2)

Из формулы (2) следует, что для определения достаточно знать угол наклона плоскости а, ускорение движения тела а и величину ускорения свободного падения g. Если тело движется из состояния покоя, то его ускорение можно узнать, измерив перемещение и время, за которое оно совершилось: а = (3).

Выполняют работу в следующей последовательности:

1. Направляющую рейки прибора устанавливают с помощью штатива наклонно чтобы её верхний край оказался на высоте 18 - 20 см от поверхности стола. Под нижний край подкладывают пластиковый коврик.

2. Удерживая каретку на направляющей рейке в крайнем верхнем положении, первый датчик устанавливают так, чтобы он запустил секундомер, как только каретка начнёт Д1 двигаться. Второй датчик размещают на удалении 30 см от первого.

3. По шкале на направляющей рейке определяют координату первого датчика – X₁, второго – Х₂

4. Вычисляют перемещение S, которое совершит каретка, двигаясь между датчиками: S= Х₂ - X₁

5. Производят пуск каретки и определяют время её движения между датчиками -1. Секундомер обнуляют. Опыт повторяют 6-7 раз и вычисляют среднее значение времени движения t_cp.

6. Транспортиром определяют угол наклона направляющей а.

7. Воспользовавшись формулой (3), вычисляют ускорение каретки, подставляя в знменатель среднее значение времени t_cp.

По формуле (2) определяют - коэффициент трения каретки о поверхность рейки.

10. Измерение жёсткости пружины

Оборудование: • Штатив с перекладиной и муфтой • набор грузов • динамометр

• направляющая рейка • крючок.

Цель работы:

состоит в том, чтобы определить коэффициент жёсткости пружинь динамометра.

Способ измерения жёсткости пружины, которым пользуются в работе, основан на ис пользовании графика зависимости силы упругости, возникающей в пружине при её растяжении от величины удлинения.

Удлиняться пружина динамометра будет под действием веса подвешенных к нему гру­зов. Удлинение происходит до тех пор, пока вес груза не уравновесится силой упругости пружины.

Удлинение пружины измеряется непосредственно по шкале направляющей рейки.

Величину силы упругости определяют по показаниям динамометра.

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений:

№ опыта	Модуль силы ,упругости, Н	Модуль удлинения, *10 -3м

2. i

   З акрепите муфту с перекладиной на стержне штатива на высоте около 30 см от по­верхности стола. На перекладину повесьте динамометр, как показано на рисунке. На­правляющую рейку установите вертикально. Её шкала должна располагаться вблизи ука­зателя динамометра.

3. Заметьте положение стрелки динамометра относительно шкалы.

4. Подвесьте к динамометру один груз и по шкале с миллиметровыми делениями оп­ределите удлинение его пружины в миллиметрах. Удлинение находят как разницу двух положений указателя динамометра на шкале при нагруженном и ненагруженном дина­мометре.

5. По шкале динамометра измерьте величину силы упругости.

6. Результаты измерений занесите в таблицу.

7. Подвесьте к динамометру два груза и вновь оп­ ределите удлинение пружины и величину силы упру­ гости.

8. Повторите опыт с тремя и четырьмя грузами. Чтобы в случае трёх и четырёх грузов они не каса­лись поверхности стола, необходимо штатив распо­ложить на краю стола, а перекладину расположить так, чтобы грузы свешивались за границы стола. Направляющей рейкой и в этом случае можно изме­рить удлинение пружины динамометра.

9. Начертите координатные оси для построения графика зависимости силы упругости от величины удлинения.

1 0. Нанесите на координатной плоскости соответ­ствующие результатам каждого опыта точки.

11. Постройте график зависимости силы упруго­сти от величины удлинения пружины. Если точки не ложатся на одну прямую, то провести линию графи­ка надо так, чтобы половина точек расположилась по одну сторону от нее, а другая половина - по дру­гую.

1 2. По графику определите коэффициент жёстко­сти пружины. Для этого в средней части графика возьмите произвольную точку, опустите от нее пер­пендикуляры на координатные оси и определите со­ответствующие этой точке величины удлинения и силы упругости. По полученным значениям этих величин на основании закона Гука вычислите коэффициент жёсткости (или, короче, жёсткость) пружины:

=

15. Измерение коэффициента трения скольжения

Оборудование: • направляющая рейка • динамометр • каретка • набор грузов.

Цель работы: состоит в определении коэффициента трения между пластиковыми поверхностями направляющей рейки и каретки.

Измеряют эту величину по графику зависимости силы трения от силы нормального

давления.

Силу трения можно определить, если к каретке, лежащей на горизонтальной по­верхности, присоединить динамометр и потянуть за него вдоль поверхности так, чтобы каретка стала бы двигаться равномерно. При равномерном скольжении сила трения, дей­ствующая на каретку, будет равна силе упругости растянутой пружины динамометра. Следовательно, динамометр будет при этом показывать величину силы трения.

Сила нормального давления тела на горизонтальную поверхность, на которой тело покоится или движется, равна весу этого тела. Таким образом, эту силу можно измерить, определив с помощью того же динамометра вес каретки.

Порядок выполнения работы:

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений.

№ опыта	Вес каретки Рк, Н	Вес грузов Рг Н	Вес каретки с грузами Р=Рк+Рг, Н	Сила трения Fтр, Н

2. Направляющую рейки прибора для изучения прямолинейного движения положите на стол горизонтально (см. рисунок в эксперименте 2 "Измерение силы трения скольжения и сравнение её с весом тела")

3. Подвесьте каретку к динамометру и определите её вес.

4. Поместите каретку на одном из концов направляющей рейки. К каретке прицепите динамометр. Плавно потяните за динамометр вдоль направляющей рейки так, чтобы ка­ретка стала перемещаться с постоянной скоростью.

5. По показанию динамометра при равномерном движении каретки определите дейст­вующую на неё силу трения.

6. Данные измерений первого опыта занесите в первую строчку таблицы. Вес груза в этом опыте был равен нулю (Р_г = О).

7. Отсоедините динамометр от каретки, подвесьте к нему один груз и определите его вес.

8. Укрепите груз на каретке. Подцепите к ней динамометр и повторите опыт для изме­рения силы трения, действующей на каретку с одним грузом. Данные всех измерений это­го опыта занесите во вторую строчку таблицы.

9. Проведите третий опыт, нагружая каретку соответственно двумя грузами.

10. По данным таблицы постройте график зависимости силы трения от веса каретки. При проведении линии графика следует стремиться к тому, чтобы она прошла симмет­рично относительно точек, нанесённых на координатную плоскость. (Точки поровну должны распределиться по обе стороны линии.)

11. Возьмите произвольную точку А на линии графика, опустите из неё перпендикуляры на оси координат и определите значение силы трения F_TpА при данном весе каретки р_а.

12. Вычислите по этим данным коэффициент трения

16. Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Оборудование: • штатив с муфтой • шарик стальной • копировальная бумага • на­правляющая рейка • линейка • скотч.

Целью работы: является исследование зависимости дальности полёта тела,

брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движе­ние.

Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рас­сматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.

По горизонтали тело движется по инерции в соответствии с первым законом Ньюто­на, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие другие силы не действуют. Силой сопротивления воз­духа можно пренебречь, так как за короткое время полёта тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.

По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).

Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и вертикали, можно установить зависимость дальности полёта тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутст­вует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:

Н = , откуда t =

За это же время тело успеет проле­теть по горизонтали, двигаясь рав­номерно, расстояние S = Vt Подста­вив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полёта от высоты и скорости:

(1)

Из полученной формулы видно, что дальность броска пропорцио­нальна корню квадратному от высо­ты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полёта возрастёт вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастёт в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты h₁ дальность составит S₁, при броске с той же скоростью с вы­соты Н₂= 4Н₁ дальность составит S₂.

По формуле (1): ,

Поделив второе равенство на первое: или S₂ = 2S₁ (2)

Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.

В работе исследуется движение шарика, который скатывается от упора с желоба перевёрнутой направляющей рейки. Направляющая рейка закрепляется на штативе, конструкция позволяет давать шарику горизонтальное направление скорости на некоторой i соте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарик в момент начала его свободного полёта.

Проводят две серии опытов, в которых высоты отрыва шарика отличаются в четь раза, и измеряют расстояния S₁ и S₂, на которые удаляется шарик от направляющей pейки по горизонтали до точки касания со столом. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S_1cp и S_2cp. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).

Выполнение работы:

1. Укрепите направляющую рейку в перевёрнутом положении на стержне штатива так, чтобы муфта препятствовала её опусканию вниз со штатива. Точку отрыва шарика от желоба направляющей рейки расположить на высоте около 9 см от поверхности стола, месте предполагаемого падения шарика на стол разместите копировальную бумагу.

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

№ опыта	Н1, см	S1, см	S1cp, СМ	Н2, СМ	S2, см	S2cp, СМ

Произведите пробный пуск шарика от начала желоба направляющей рейки

3. Oпpeделите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть плёнки. При необходимости скорректируйте положение плёнки. Приклейте плёнку к столу кусочком скотча.

4. С помощью линейки измерьте высоту точки отрыва шарика от желоба над столом Н₁. С помощью линейки, установленной вертикально, отметьте на поверхности стола точку (например, кусочком скотча), над которой располагается точка отрыва шарика от направляющей рейки.

5. Пустите шарик от начала желоба направляющей рейки и измерьте на поверхность стола расстояние S₁ от точки отрыва шарика от направляющей рейки, до отметки, оставленной на плёнке шариком при падении.

6. Повторите пуск шарика 5-6 раз. Чтобы скорость, с которой шарик слетает с направляющей рейки, была одинаковой во всех опытах, его пускают из одной и той же точки начала желоба направляющей рейки.

3. Вычислите среднее значение расстояния S _1cp.

3. Увеличьте высоту отрыва шарика от направляющей рейки в четыре раза. Добейте выполнения условия: Н₂ =4H₁.

4. Повторите серию пусков шарика от начала желоба направляющей рейки. Для каждого пуска измерьте расстояние S₂ и вычислите среднее значение S_2cp

5. . Проверьте, насколько выполняется равенство S_{2 ср} = 2S _1ср. Укажите возможна причину расхождения результатов. Сделайте вывод о зависимости дальности полёта горизонтально брошенного тела от высоты броска, с которой тело начало двигаться.

17. Определение ускорение тела по величине действующей на него силы и массе тела

Оборудование: «направляющая рейка* штатив с муфтой и перекладиной • непод­вижный блок • набор грузов • нить • динамометр • весы с разновеса­ми • каретка • секундомер с двумя датчиками • 2 крючка • динамо­метр

Цель работы: состоит в проверке утверждения о том, что величина ускорения тела, и величина силы, под действием которой тело с этим ускорением движется, связаны соотношением: F = т а.

Цель работы достигается тем, что вначале рассчитывают, какое ускорение должно иметь тело известной массы под действием приложенных к нему сил, величины которых также известны, а затем в ходе опыта определяют с каким ускорением тело реально дви­галось при действии этих сил.

Экспериментальная установка показана на рис. 1. В опыте исследуют движение карет­ки по направляющей рейке, расположенной горизонтально. В движение она приходит под действием двух сил: силы упругости тесьмы F_ynp и силы трения о поверхность рейки - F_Tp. Сила упругости возникает при растяжении нити грузом, подвешенном на другом конце ни­ти. Поскольку каретка и подвешенный груз будут двигаться с одинаковым по модулю ус­корением, то уравнения их движения могут быть записаны в следующем виде:

(1) m a=F_т -F_упр (2)

где М - суммарная масса каретки и установленных на ней грузов; т - масса груза, подвешенного на тесьме; F_T - сила тяжести, действую­щая на подвешенный груз (рис. 2).

Складывая левые и пра­вые части этих уравнений, получают:

Ма + т а = F_T - f_tp

или а(М + т) = F_T – F_тр

Отсюда: а = (3)

Чтобы определить с каким ускорением каретка реально двигалась, необходимо измерить её перемеще­ние S и время t, за которое оно было соверше­но. Так как каретка начинает двигаться из со­стояния покоя, то уравнение её движения имеет вид: S =аt²/2.

Тогда a = 2S/t² (4).

рис.2

1-каретка, 2-грузы 2 шт.(100 г),3-датчики секундомера,

4- секундомер, 5- направляющая рейка 6- штатив в сборе, 7- блок неподвижный, 8-груз (100 г),

рис.1

Для измерения перемещения и времени движения каретки на направляющей рейке ус­танавливают датчики секундомера. Один из них должен запускать секундомер как только каретка начнёт двигаться. Место его установки определяют опытным путем, действуя в следующем порядке. Каретку размещают на левом крае направляющей рейки. Датчик ус­танавливают на рейке несколько правее магнита каретки, и медленно приближают к маг­ниту до тех пор, пока секундомер не начнёт работать. После этого датчик плавно пере­мещают вправо, чтобы он вышел из зоны действия магнита, закрепленного в каретке. Правильно установленный датчик располагается на минимальном расстоянии от магнита каретки. Второй датчик устанавливают в 20 см от первого.

Выполнение работы:

1. Соберите экспериментальную установку как показано на рис. 1.

Длину нити выбирают такой, чтобы подвешенный к ней груз при крайнем левом поло­жении каретки на направляющей рейке находился на высоте 35- 40см от пола.

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

FТ,H	Fтр, H	М, кг	М, кг	аТ, м/с2	S, м	t,c	tcp> С	аэ, М/С2

3. Прикрепите груз к динамометру и определите величину действующей на него силы тяжести - f_t

4. Измерьте на весах массы каретки с двумя грузами - М.

5. Измерьте на весах массу одного груза - т.

6. Определите силу трения каретки о поверхность направляющей рейки – F_тр Для этого каретку с двумя грузами устанавливают на направляющую рейку, прикрепляют к ней ди­намометр и, потянув за него вдоль рейки, приводят каретку в равномерное движение. По показанию динамометра определяют величину силы трения.

7. Вычислите значение ускорения a_Т с которым каретка должна двигаться по рейке в соответствии с выводами теории, на основании которых была получена формула (3).

8. Установите каретку в крайнее левое положение на рейке, произведите её пуск и оп­ределите время движения между датчиками -t.

9. Не меняя положения датчиков повторите измерение времени 5-6 раз и определите среднее время движения между датчиками - t_cp.

10. Воспользовавшись формулой (4), определите фактическое значение ускорения ка­ретки, которое она имела, перемещаясь по рейке – а_э

11. Сравните полученные значения ускорений а_т и а_э. Укажите возможные причины расхождения результатов.

18. Изучение равновесия тел под действием