Движения от времени

Оборудование: • прибор для изучения прямолинейного движения и перекладиной

штатив с муфтой

Цель работы: состоит в проверке утверждения о том, что скорость тела, движуще­гося равноускоренно по прямой, изменяется прямо пропорционально времени движения.

Из определения ускорения следует, что скорость тела V, двигающегося прямолинейно с постоянным ускорением, спустя некоторое время / после начала движения может быть определена из уравнения: V = Vo+at(1). Если тело начало двигаться, не имея начальной скорости, то есть при V₀ = О, это уравнение становится более простым: V = at (2). Отсюда следует, что тело, двигаясь из состояния покоя с постоянным ускорением а, спустя время t₁ с момента начала движения, будет иметь скорость V₁ =at₁ спустя время t₂ его скорость будет V₂=at₂, спустя время t₃ - скорость V₃ =at₃ и т.д. Причём, можно утверждать, что V₂: V₁ = t₂: t_b V₃: V₁ = t₃: t₁ и т.д. (3).

Чтобы проверить эти соотношения, необходимо определить значения скорости тела V₁ ,V₂ и V₃, которые оно имело спустя промежутки времени t₁, t₂ и tз после начала движе­ния из состояния покоя.

Скорость в заданной точке траектории можно определить, зная перемещение тела из состояния покоя до этой точки и время движения. Действительно, при движении из со­стояния покоя (Vo = 0) с постоянным ускорением перемещение определяется по формуле

S= at²/2, откуда a =2S/ t (4). После

подстановки формулы (4) в (2):V = a t = и сокращения на t полу­чают:

V= (5).

Для выполнения работы на­правляющую рейки устанавливают с помощью штатива в наклонном положении. Её верхний край дол­жен находиться на высоте 18-20 см от поверхности стола. Под нижний край подкладывают пластиковый коврик. Каретку устанавливают на направляющей в крайнем верхнем положении, причём её выступ с магнитом должен быть обращен в сторону датчиков. Первый датчик размещают вблизи магнита карет­ки так, чтобы он запускал секундо­мер, как только каретка начнёт двигаться. Второй датчик устанавливают на удалении 20-25 см от первого. Далее работу выполняют в таком порядке:

1.Измеряют перемещение, которое каретка совершит, двигаясь между датчиками – S₁.

2.Производят пуск каретки и измеряют время её движения между датчиками – t₁.

19

3. Повторяют пуск каретки 6-7 раз, каждый раз записывая показания секундомера.

4. Вычисляют среднее время движения каретки t_{1 cp} по участку S₁.

5. По формуле (5) определяют скорость, с которой двигалась каретка в конце первого участка: V₁ =

6. Увеличивают расстояние между датчиками на 5см и повторяют серию опытов для 2S измерения скорости тела в конце второго участка: V₂ = -. Каретку в этой серии опытов, как и в первой, пускают из крайнего верхнего положения.

7.Проводят ещё две серии опытов, увеличивая в каждой серии расстояние между дат­чиками на 5 см. Так находят значения скорости V₃ и V₄

8. По полученным данным проверяют справедливость отношений:

9. V₂ : V₁= t_{2 cp}:t_{1 cp}; V₃ : V₂ = t_{3 cp} : t_{2 cp} и V₄ : V₂ = t_{4 cp} t_{2 cp}.

1 0.Строят график зависимости скорости от времени движения.

10. Измерение ускорения движения тела

Оборудование: • прибор для изучения прямолинейного движения • штатив с муфтой и перекладиной

Цель работы: состоит в том, чтобы определить величину ускорения, с которым тело соскальзывает с наклонной плоскости, и доказать, что оно при этом движется равноускоренно.

При равноускоренном движении тела по прямой линии перемещение, которое оно со­вершает, ускорение, начальная скорость и время движения связаны соотношением S=V₀t+

Если тело начинает движение из состояния покоя, то есть его начальная скорость равна нулю, то его перемещение будет изменяться со временем по закону: S = (2). Этим уравнением удобно воспользоваться для определения ускорения движения тела. Из формулы (2) следует, что а = (3). Следовательно, для того, чтобы узнать ускорение тела достаточно измерить его перемещение S и время движения t, за которое оно про­изошло.

Если перемещение тела из состояния покоя и время, затраченное на него, измерить на разных участках траектории, а затем для каждого участка по формуле (2) вычислить ус­корение, и при этом окажется, что значения ускорений на всех участках совпадают, то можно утверждать, что тело двигалось с постоянным ускорением, то есть равноускорен­но.

В данной работе ускорение измеряют с помощью прибора для изучения прямолиней­ного движения. При этом рекомендуется придерживаться следующей последовательно­сти действий.

1. Направляющую рейки, по которой будет соскальзывать каретка, с помощью штатива закрепляют наклонно, так чтобы её верхний край находился бы на высоте 18-20см от по­верхности стола. Под нижний край подкладывают пластиковый коврик. Каретку удержи­вают на направляющей в крайнем верхнем положении. Выступ каретки с магнитом дол- жен быть обращен в сторону датчиков секундомера. Первый датчик устанавливают на направляющей рейке вблизи магнита каретки. Его положение следует отрегулировать особенно тщательно, так, чтобы секундомер начинал работу, как только каретка придёт в движение. Второй датчик располагают на удалении 20-25 см от первого.

2.По шкале прибора измеряют и записывают значение перемещения – S₁, которое ка­ретка совершит, двигаясь между датчиками.

З.Отпускают каретку и определяют время её движения между датчиками – t₁.

4.Повторяют опыт 6-7 раз при неизменном расстоянии между датчиками и определяют среднее время движения на первом участке t_1cp.

5.Вычисляют ускорение каретки на этом участке: а ₁=

б.Увеличивают на 5 см расстояние между датчиками и измеряют значение перемеще­ния S₂

7.Проводят 6-7 пусков каретки, всякий раз определяя время её движения между датчи­ками – t₂, и вычисляют его среднее значение – t_2ср

8.Определяют ускорение каретки на втором участке траектории – а₂.

9.Ещё раз увеличивают расстояние между датчиками на 5 см, повторяют все измере­ния и определяют величину а₃.

10.Сравнивая значения ускорений а₁, а₂, а₃, делают вывод о том, насколько движение каретки было равноускоренным.

11. Исследование зависимости перемещения от времени при равноускоренном движении

Оборудование: • прибор для изучения прямолинейного движения • штатив с муф­той и перекладиной

Цель работы:

состоит в проверке одного из основных уравнений прямолинейного равноускоренного движения, связывающего перемещение тела с его начальной скоростью, ускорением и временем движения:

(1)

Проверить справедливость этого соотношения можно, если измерить перемещение, совершённое телом на оп­ределённом отрезке траектории, и сравнить результат измерения с тем значением, которое получено при расчё­те по формуле (1).

Схема установки для опыта представлена на рисунке.

Тело соскальзывает по наклонной плоскости. Движе­ние начинается из точки 1, где в начальный момент оно покоилось. Справедливость формулы (1) проверяют для участка траектории 2-3. Рас­стояние между точками 2 и 3 измеряют по шкале. Оно будет соответствовать перемеще­нию, совершенному телом на этом участке траектории. Это же перемещение можно оп­ределить по формуле (1). Чтобы воспользоваться формулой (1), нужно знать v₀₂₃ -начальную скорость движения тела на участке 2-3, ускорение а и время движения t_2з ме­жду точками 2 и З.

Определяя ускорение а, учитывают, что тело в ходе опыта движется равноускоренно, то есть его ускорение в любой точке траектории одинаково. На участке 2-3 оно имеет то­же ускорение, что и на участке 1-2. Движение на участке 1-2 начинается из состояния по­коя, следовательно, ускорение можно определить из формулы s₁₂ = , откуда Скорость Vo₂₃, которая будет у тела в точке 2, также можно определить, зная парамет ры его движения на участке 1-2. При равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем по закону V = Vo + at. Для движения по участку 1-2, поскольку оно начинается из состояния покоя и v_{0 12}= О, v = at В конечной точке этого участка - точке 2; тела будет скорость v₂ =at₁₂ (3). Если подставить сюда значение ускорения, определённое по формуле (2) v₂ = t₁₂, и сделать сокращение на t₁₂, то v₂ = . Но эта скорость является начальной скоростью для участка 2-3, то есть V₂ = Vо₂₃, откуда

V₀₂₃ = (4).

Таким образом, ускорение и начальную скорость движения на исследуемом участке 2-3 можно узнать, измерив в ходе предварительного опыта перемещение S₁₂ и время t₁₂.

Для выполнения работы используют экспериментальную установку, основу которой со­ставляет прибор для изучения прямолинейного движения. Направляющую рейки прибора с помощью штатива закрепляют наклонно так, чтобы её верхний край находился бы на высоте 18-20 см от поверхности стола. Под нижний край подкладывают пластиковый ков­рик.

Вначале проводят опыт для определения ускорения и начальной скорости V_o23- Карет­ку удерживают на направляющей в крайнем верхнем положении выступом с магнитом в сторону датчиков. Первый датчик размещают вблизи магнита каретки так, чтобы он за­пускал секундомер, как только она начнет двигаться. Второй датчик устанавливают на удалении 20-25 см от первого. Затем каретку отпускают и определяют по показаниям се­кундомера время движения на участке 1-2. При неизменном положении датчиков опыт повторяют 6-7 раз и вычисляют среднее значение времени t_{12 cp}- По расстоянию между датчиками определяют перемещение S₁₂. Используя формулы (2) и (4), куда подставляют среднее значение времени t_{12 Cp}, вычисляют величину ускорения а и начальной скорости V₀₂₃.

Затем первый датчик перемещают в точку 3, удалённую от второго датчика на 15-20см. Положение второго датчика должно остаться неизменным. Каретку запускают из того же крайнего верхнего положения на направляющей и определяют время её движения на участке 2-3. Повторив измерения 6-7 раз, вычисляют среднее время движения t_{23 Cp}- По известным значениям ускорения а, начальной скорости V_02з и среднего времени движения t_{23 ср}, используя формулу (1), рассчитывают величину перемещения S₂₃, которое каретка должна совершить, двигаясь между точками 2 и 3 своей траектории.

Измеряют расстояние между датчиками, установленными в точках 2 и 3.

Рассчитанное значение перемещения S₂₃ сравнивают со значением перемещения, из­меренным непосредственно, как расстояние между этими точками.