- •Оглавление
- •Введение
- •Методические указания по теме «Дифференциальные уравнения»
- •Справочный материал по теме «Дифференциальные уравнения»
- •Дифференциальные уравнения 1-го порядка
- •2. Методы решения основных типов дифференциальных уравнений
- •3. Дифференциальные уравнения 2-го порядка
- •4. Методы решения дифференциальных уравнений 2-го порядка, допускающих понижение порядка
- •5. Решение линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка с
- •6. Решение систем линейных дифференциальных уравнений 1-го
- •Примерный вариант и образец выполнения
- •Варианты ргз №4
- •Вопросы для самопроверки.
- •Рекомендуемая литература
Вопросы для самопроверки.
Сформулируйте задачу Коши для дифференциальных уравнений 1-го порядка.
Методы решения дифференциальных уравнений 1-го порядка: ДУ с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнения Бернулли. ДУ 2-го порядка, допускающие понижение порядка.
Сформулируйте определение обыкновенного дифференциального уравнения 2 порядка.
Дайте определение общего и частного решения ДУ 2-го порядка.
Сформулируйте задачу Коши ДУ 2-го порядка.
Линейные однородные ДУ 2-го порядка. Характеристическое уравнение. Фундаментальная система решений.
Дифференциальные уравнения 2 порядка: метод вариации постоянных.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. Поиск частного решения уравнений с правой частью специального вида.
Рекомендуемая литература
1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М. : Рольф, 2002. – 256 с.
2. Щипачев, В.С. Высшая математика: учебник для вузов / В.С. Щипачев.– М. : Высш. шк., 1998.– 479 с.
3. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2 / П. Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова.– М. : Высш. шк., 1999.– 416 с.
4. Щипачев, В.С. Задачник по высшей математике / В.С. Щипачев.– М. : Высш. шк., 2001.– 304 с.