2.6. Теплофизические характеристики рыбы и рыбных продуктов и тепловые критерии подобия

Наиболее важными теплофизическими характеристиками (ТФХ) рыбного сырья и продуктов являются: удельная теплоемкость , Дж/(кг·К); коэффициент теплопроводности , Вт/(м·К); и коэффициент температуропроводности , м²/с.

При льдообразовании, имеющем место в процессе замораживания рыбного сырья и продуктов, к теплофизическим характеристикам относят также количество вымороженной воды и температуру начала замерзания или так называемую криоскопическую температуру .

В области положительных температур (например, при охлаждении рыбы) ТФХ изменяются незначительно, и их значения принимают постоянными. При низких температурах вода, содержащаяся в рыбе, превращается в лед, жиры затвердевают, а белки денатурируют. Все эти изменения в совокупности непосредственно влияют на ТФХ.

Ниже приведены основные формулы для определения перечисленных выше ТФХ рыбы и рыбных продуктов.

Криоскопическая температура. В рыбных продуктах образование льда начинается при температуре ниже температуры замерзания их растворов (межтканевых и тканевых жидкостей), или, так называемой, криоскопической температуры , ° С. Величина меняется в широких пределах для различного пищевого сырья и продуктов его переработки. Как правило, в инженерных расчетах пользуются некоторыми усредненными значениями для отдельных групп продуктов и сырья. Так, для рыбы и другого сырья водного происхождения, а также продуктов их переработки принято значение минус 1 ° С.

Удельная теплоемкость. С целью упрощения вычислений принято считать рыбное сырье и продукты двухкомпонентными системами, состоящими из частей воды и частей сухих веществ, с соответствующими удельными теплоемкостями воды и . В этом случае теплоемкость рыбы до начала льдообразования (то есть при температурах выше криоскопической) можно рассчитать по формуле:

(35)

Теплоемкость сухих веществ рыбы составляет от 1,38 кДж/(кг·К) до 1,68 кДж/(кг·К).

При температурах ниже криоскопической начинается процесс фазового превращения части воды, содержащейся в продукте, в лед, теплоемкость которого (составляет 2,1 кДж/(кг·К)), в этом случае расчетная удельная теплоемкость рыбы определяется по формуле:

, (36)

где - количество вымороженной воды, доли единицы, рассчитывается по упрощенной формуле:

, (37)

где - температура продукта, ° С.

Эта величина представляет собой долю воды, превратившейся в лед, , от общей массы воды в сырье или продукте до холодильной обработки – замораживания или подмораживания. Так как жидкости в рыбном сырье и продуктах их переработки представляют собой растворы различных веществ, то понижение температуры при определенных условиях сопровождается изменением концентрации раствора. Сначала происходит образование пресного льда, сопровождающееся резким повышением концентрации не замерзшей части раствора, далее достигается эвтектическая температура и соответствующая ей эвтектическая концентрация раствора, при которых происходит изотермическое отвердевание раствора без разделения растворителя и растворенного вещества.

Для получения более точного результата целесообразно использовать для расчета количества вымороженной воды эмпирическую формулу

, (38)

где 1,105 и 0,31 – эмпирические коэффициенты;

- температура продукта, ° С.

Удельную теплоемкость замороженной рыбы более точно можно также рассчитать по эмпирической формуле

, (39)

где и - эмпирические коэффициенты, составляют соответственно 0,415 и 0,369 соответственно;

- температура рыбы, ºС.

Коэффициент теплопроводности. Этот коэффициент характеризует теплопроводящие свойства рыбы, а его значение определяет количество теплоты, проходящей через единицу площади ее поверхности в единицу времени при градиенте температуры, равном единице. В отличие от теплоемкости коэффициент теплопроводности , зависит не только от химического состава продукта, но и от строения и направления теплового потока.

Для рыбного сырья и продуктов, не подвергшихся глубокой холодильной обработке, то есть имеющих температуру выше криоскопической, их теплопроводность мало изменяется, и в технических инженерных расчетах принимается постоянной. Рассчитать можно по упрощенной формуле:

, (40)

где - коэффициент теплопроводности воды, составляет 0,555 Вт/(м·К);

- коэффициент теплопроводности сухих веществ, составляет для рыбы от 0,25 до 0,40 Вт/(м·К).

Поскольку теплопроводность льда приблизительно в 4 раза больше теплопроводности воды, то при замораживании рыбы, при понижении ее температуры до значений ниже криоскопической, теплопроводность возрастает в соответствии с закономерностями изменения количества вымороженной воды в зависимости от температуры (см. формулу 10).

Коэффициент теплопроводности замороженного продукта можно рассчитать по эмпирической формуле:

, (41)

где и - эмпирические коэффициенты, принимаются по таблице 1;

- температура замороженного продукта, ° С.

Таблица 1 – Значения эмпирических коэффициентов и для рыбы

Продукт	, Дж/(кг·К)	, Дж/кг
1	2	3
Рыба	0,75	37,22

Коэффициент теплопроводности замороженного продукта можно также рассчитать по эмпирической формуле:

, (42)

где и - эмпирические коэффициенты, составляют соответственно 0,669 и 0,148 соответственно;

- температура рыбы, ºС.

Необходимо помнить, что расчет теплоемкости и теплопроводности по эмпирическим формулам наибольшие отклонения от опытных данных имеет место вблизи криоскопической температуры.

Для получения более точных результатов целесообразно подставлять в формулы (38, 39, 41 и 42) вместо известной температуры продукта среднюю за процесс температуру продукта, которую рассчитывают как среднелогарифмическую по формуле

, (43)

где - криоскопическая температура рыбы, ºС (так как обе температуры в формуле (43) должны находиться в диапазоне от криоскопической до конечной температуры замораживаемого объекта);

- конечная температура рыбы, ºС, часто находится как средняя конечная за процесс замораживания по формуле

, (44)

где - конечная температура в центре замороженной рыбы (как правило составляет минус 18 ºС, требуемые нормативной и технической документацией), ºС;

- конечная температура на поверхности замороженной рыбы, величина ее рассчитывается как 80 % от величины температуры охлаждающей среды , ºС.

Коэффициент температуропроводности. Этот коэффициент характеризует теплоинерционные свойства продукта, то есть его способность нагреваться или охлаждаться с определенной скоростью.

Коэффициент температуропроводности , м²/ с, рыбного сырья и продуктов до начала льдообразования или до достижения им криоскопической температуры, так же как и величины и принимается величиной постоянной. С началом процесса кристаллообразования температуропроводность резко меняется, поскольку одновременно происходит уменьшение теплоемкости и увеличение теплопроводности. Плотность рыбы , кг/ м³, в это время меняется очень незначительно, и в инженерных расчетах этими изменениями, как правило, пренебрегают.

Коэффициент температуропроводности , м²/ с, до начала процесса кристаллизации воды в рыбе рассчитывают по формуле

, (45)

где - объемная масса или плотность продукта, кг/ м³.

Для расчета коэффициента температуропроводности замороженной рыбы можно использовать эмпирическую формулу

, (46),

где и - эмпирические коэффициенты, составляют 0,00214 и 0,482 соответственно;

- температура рыбы, ºС.

Лекция № 3 Теоретические основы охлаждения рыбы. Кинетика и продолжительность процесса охлаждения. Тепло, отводимое от рыбы при охлаждении. Определение продолжительности и скорости охлаждения с использованием геометрических и тепловых критериев подобия (расчет по номограммам). Сравнительная характеристика различных способов охлаждения

Основной инженерной задачей для технологий консервирования рыбного сырья и продуктов холодом является задача определения продолжительности процесса холодильной обработки – охлаждения, подмораживания или замораживания.

Продолжительность охлаждения можно рассчитать на основе закона регулярного теплового режима. Существует еще несколько методов определения продолжительности охлаждения пищевых продуктов (номографический расчет, расчет по формуле Христодуло, расчет по формуле Фикиина и Фикииной), однако методом регулярного теплового режима в холодильной технологии пользуются наиболее широко вследствие его простоты и универсальности.

В основу данного метода положено предположение о том, что процесс охлаждения имеет три стадии: первую – иррегулярную, или простую стадию охлаждения, которая в значительной степени зависит от начального температурного поля в продукте; вторую – регулярного теплового режима, которая независимо от начального температурного поля в продукте характеризуется экспоненциальным изменением температуры во всех его точках, а также среднеобъемной температуры во времени; третью – стадию теплового равновесия, которая теоретически наступает спустя бесконечно длительное время от начала процесса охлаждения, когда температура продукта и охлаждающей его среды становится равными. Графически процесс охлаждения продукта представлен на рисунке 1.

Рисунок 5 - Изменение температуры объекта в процессе охлаждения: сплошная кривая линия – действительное изменение температуры объекта в его геометрическом центре (кривая охлаждения рыбы); участок I – соответствует иррегулярной стадии охлаждения, участок кривой II- соответствует регулярной стадии охлаждения; участок кривой III – соответствует стадии теплового баланса (температура охлаждаемого объекта стремится, но никогда не достигнет температуры охлаждающей среды.

Таким образом, регулярный тепловой режим наступает лишь спустя некоторое время после начала теплообмена. Продолжительность первой иррегулярной стадии процесса зависит от сочетания геометрических, теплофизических свойств тела, его начального температурного поля и условий охлаждения. В частных случаях она может быть представлена как функция критерия Био.

Из классического решения задачи о простом охлаждении или нагревании тел следует, что существуют условия, а именно, достаточно большое значение критерия Фурье, когда наступает регулярный тепловой режим.

Уравнение продолжительности охлаждения можно получить из уравнения теплового баланса, которое имеет следующий вид:

, (47)

где - масса охлаждаемой рыбы, кг;

- удельная теплоемкость рыбы, Дж/ (кг · К);

- изменение температуры охлаждаемой рыбы, ° С;

- коэффициент теплоотдачи от рыбы к охлаждающей ее среде, Вт/ (м² · кг);

- площадь поверхности теплообмена, м²;

- избыточная температура, как разность между температурой рыбы и температурой охлаждающей среды, ° С;

- продолжительность охлаждения, с.

Обозначим комплекс величин = , где - темп (скорость) охлаждения.

В этом случае из уравнения (47) при малых значениях критерия Био, или без учета неравномерности температурного поля тела во время охлаждения, скорость понижения температуры в любой его точке можно выразить законом Ньютона

. (48)

Переходя к переменной избыточной температуре , имеем:

или

. (49)

Интегрируя выражение (49) и принимая во внимание, что постоянная интегрирования из условия окажется начальной избыточной температурой , получаем

. (50)

Из выражения (50) можно найти продолжительность охлаждения в пределах действия закона, представленного формулой (48). Отыскание темпа охлаждения связано с проведением эксперимента.

Пусть для моментов времени и формула (50) примет вид:

(50а)

(50б)

Вычтя из формулы (50а) формулу (50б), получим

.

Тогда

. (51)

Графическая интерпретация формулы (51) представлена на рис. 6.

lnθ

ln θ₁

ln θ₂

τ₁

τ₂

α

1

2

τ

Рисунок 6 -Зависимость логарифмической избыточной температуры ln θ от времени τ при регулярном режиме охлаждения (теоретическая прямая охлаждения)

Как видно из рисунка 6, чем быстрее понижается температура тела рыбы, тем больше будет угол наклона , а значит, тем больше . Параметр назван темпом охлаждения, так как по его значению судят о скорости процесса. Темп охлаждения есть конечная положительная величина, постоянная для тела данных размеров и формы при данной величине коэффициента его температуропроводности.

Номографический способ расчета продолжительности охлаждения основан на ряде упрощений, так как точно определить условия охлаждения довольно сложно. Как и другие методы расчета продолжительности охлаждения, номографический метод основан на теории подобия применительно к тепловым процессам. В этом случае для тел правильной геометрической формы (пластина, шар, цилиндр) на основании второй теоремы подобия (Букингема-Федермана, которая гласит, что любая зависимость между переменными, характеризующими какое-либо явление, может быть представлена в виде зависимости между соответствующими критериями в форме уравнения подобия - критериального уравнения), искомая функция - продолжительность охлаждения - в виде безразмерной температуры может быть представлена зависимостью

, (52)

где - безразмерная температура;

- критерий Био;

- критерий Фурье.

Рассчитывают значение безразмерной температуры по формуле

, (53)

где - температура рыбы в начале процесса охлаждения и в конце процесса соответственно, ºС;

- температура охлаждающей среды (льда), ºС.

Значение безразмерного критерия Био рассчитывают по формуле

, (54)

где - коэффициент теплоотдачи от путассу ко льду, Вт/(м²·К);

- половина толщины рыбы при условии, что по форме тело рыбы приближается к платине, в противном случае, когда тело рыбы приближается по форме к цилиндру или шару, следует подставлять в формулу радиус, м;

- коэффициент теплопроводности путассу, Вт/(м·К).

Θ	По номограмме для тела простой геометрической формы (пластины, шара или цилиндра) по известным значениям критериев Био и безразмерной температуры находят значение безразмерного критерия Фурье. Пример определения численного значения критерия Фурье приведен схематично на рис. 4.

Рисунок 7 – Схема определения численного значения критерия Фурье с использованием номограммы

Далее рассчитывают продолжительность процесса, используя формулу для расчета численного значения критерия Фурье

. (55)

Удельная теплота процесса ,кДж/кг, при изменении температуры единицы массы продукта на конечную величину вычисляется по формуле

, (56)

где и — соответственно удельные энтальпии при начальной и конечной температуре продукта при охлаждении, кДж/кг;

- удельная теплоемкость продукта, кДж/(кг ·К) или кДж/(кг·°С).

Общее количество теплоты , кДж, отводимое от продукта при охлаждении, определяется по формуле (57) или (58)

, (57)

где — масса продукта в кг.

. (58)

Однако при этом требуется, чтобы удельная теплоемкость продукта в заданном интервале температур оставалась постоянной или было взято ее среднее значение, что удовлетворительно соблюдается при охлаждении, но нарушается, когда в продукте происходит льдообразование, особенно вблизи криоскопических температур. После смерти рыбы температура в ее тканях повышается в результате расщепления гликогена, креатинфосфата, АТФ.

Охлаждение воздухом

Охлаждение воздухом в настоящее время используется редко, т. к. продолжительность охлаждения длительная, а сам процесс неэффективен.

Этот способ используется для кратковременного нахождения рыбы (1 сутки не более) с целью направления ее на последующую переработку или разделку. Температура воздуха различная: до –10 °С для крупного тунца и –3…–5 °С для других объектов.

Охлаждение льдом

Охлаждение с использованием льда — наиболее распространенный и достаточно простой способ консервирования. На дно тары или емкости насыпают не менее 20 % льда от массы рыбы, на него ровным слоем укладывают улов, на который насыпают новый слой льда и т. д. до заполнения емкости. Наверх лучше насыпать не менее 30…40 % льда от массы рыбы.

Для увеличения сроков хранения рыбы применяют биостатический лед с добавкой биомицина из расчета 5 г на 1 т льда. Охлажденную рыбу в ящиках перевозят на транспортных рефрижераторах при температуре 0 °С.

Охлаждение погружением в жидкие охлаждающие среды

Осмотическое давление морской воды и тканевого сока рыбы приблизительно одинаково, поэтому при охлаждении в морской воде не происходит просаливания и значительного набухания тканей рыбы.

На некоторых судах рыбу охлаждают в бункерах морской водой, имеющей температуру от 0 °С до минус 1 °С в соотношении рыба: вода 1:1 или 2:1, температуру воды поддерживают подсыпкой льда. На других судах бункера снабжены наружными охладителями и с их помощью охлаждают рыбу до минус 3 °С в течение 1-2 ч без добавления льда. Эндотермные рыбы (тунцы) охлаждаются на судах в танках, имеющих температуру рассола хлорида натрия или хлорида кальция, или смеси растворов хлорида натрия и кальция около –12 °С до температуры в поверхностном слое рыбы толщиной 1 см от 0 до минус 1°С в течение 1-2 часов а зависимости от соотношения массы рыбы и рассола 1:1 или 1:2. На тех же судах для охлаждения тунцов использовали добавление в те же рассолы для охлаждения рыбы криогенные жидкости в соотношении рыба: криогенная жидкость (жидкий азот, жидкий воздух) 1 : 0,05. Продолжительность охлаждения составила 0,5 часа, а рыба имела в поверхностном слое толщиной 1 см температуру от минус 1 до минус 2 °С.

Для удлинения сроков хранения рыбы ее погружали на 5мин в ванну с водой, содержащей 25 г антибиотика на 1м³, а затем охлаждали в льдоводяной смеси до конечной температуры от 0 до 4 °С.

На береговых предприятиях используют пресную воду и 2-3 %-ные растворы соли. Рыбу же, предназначенную для посола, охлаждают в растворах соли концентрацией от 12 до 18 %, которые имеют температуру от минус 12 до минус 18 °С, погружая ее в холодную жидкую среду или орошением на конвейере.

Рыбу, охлажденную в жидкой среде, можно хранить не более 5-6 суток, так как происходит набухание мяса и потери азотосодержащих веществ. В связи с этим ее в дальнейшем могут хранить во льду или в охлаждаемых помещениях при температуре воздуха от минус 1 до минус 2 °С.

Пороки охлажденной рыбы

Дефекты охлажденной рыбы возникают в основном в результате ее посмертных изменений и особенно автолиза и бактериального разложения тканей, поэтому предупреждение пороков сводится к максимальному торможению этих процессов. Для торможения бактериальных процессов, приводящих к порче охлажденной рыбы, большое значение имеет санитарное состояние производства (чистота помещений, льда, тары, инвентаря, обслуживающего персонала).

Основные пороки охлажденной рыбы:

1) механические повреждения;

2) ослабевшая консистенция мышечной ткани;

3) лопанец;

4) кисловатый или гнилостный запах в жабрах;

5) наличие слизи мутного цвета с непонятным запахом.

Механические повреждения рыба может иметь от кусков льда при хранении, а также в процессе погрузки и выгрузки рыбы при небрежном обращении и неправильном использовании средств механизации. Ослабевшая консистенция связана с задержкой рыбы в орудиях лова и на палубе судна до начала охлаждения. Лопанец возникает вследствие ослабления и разрушения тонких стенок брюшной полости под влиянием автолиза. Появлению лопанца способствует механическое воздействие на рыбу крупных кусочков льда при ее транспортировке и хранении.

Кислый или гнилостный запах в жабрах и слизи — результат воздействия на белки микрофлоры, интенсивно развивающейся при температуре около 0 °С. Появление этих запахов является следствием начинающегося распада крови и слизи, как наиболее лабильных компонентов охлажденной рыбы.

Лекция № 4 Научные основы консервирования водного сырья замораживанием. Физические, биохимические и гистологические изменения при замораживании рыбы и ее холодильном хранении. Кривые замораживания, тепло, отводимое от рыбы при замораживании. Вывод и анализ формулы Планка