Тема 15. Электромагнитные волны

Свойства электромагнитных волн. Энергия электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн. Эффект Доплера для электромагнитных волн и его использование в радиотехнике и радиолокации.

Курсант должен знать:

1. Что такое электромагнитная волна.

2. Как теория Максвелла приводит к выводу о существовании электромагнитных волн.

3. Чему равна скорость электромагнитных волн в вакууме и в среде.

4. Как записать волновое уравнение и уравнение плоской электромагнитной волны.

5. В чем состоят свойства электромагнитных волн.

6. Что называют объемной плотностью энергии электромагнитного поля и от чего она зависит.

7. Какой физический смысл вектора Пойтинга и от чего он зависит.

8. Что называют интенсивностью электромагнитной волны.

9. Как можно представить шкалу электромагнитных волн.

Курсант должен уметь пояснить физические процессы, приводящие к возникновению и существованию электромагнитных волн и принципы их использования для передачи информации.

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Амплитуда напряженности электрического поля в плоской электромагнитной волне равна 10 мВ/м, диэлектрическая проницаемость среды ε = 12. Найти амплитуду напряженности магнитного поля в этой волне. Среда - парамагнетик.

2. В условиях предыдущей задачи записать уравнение электромагнитной волны, указав числовые значения Е_m, Н_m и υ.

3. Амплитуда напряженности магнитного поля в плоской электромагнитной волне Н_m = 1 мА/м. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 3. Найти интенсивность волны.

4. В условиях предыдущей задачи найти максимальное значение вектора Пойтинга и вектора плотности импульса электромагнитного поля (электромагнитной волны).

Литература основная: [1] – [13], [17], [18], дополнительная: [14], [15], [19] – [23].

Демонстрационные варианты контрольных работ Контрольная работа 1 по разделу "электричество и магнетизм" Вариант 1

1. Сплошной эбонитовый шар радиусом R = 5см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью  = 10 нКл/м³. Определить напряженность Е электрического поля в точках: 1) на расстоянии r₁ = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ = 10 см от центра шара. Построить график зависимости Е(r).

2. ЭДС батареи  = 20 В. Сопротивление внешней цепи R = 2 Ом, сила тока I = 4 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления R КПД будет равен 99%?

3. Квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток I = 200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол  = 2 3.

4. Индуктивность соленоида длиной l = 1м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6  10^-3 Гн. Площадь сечения соленоида S = 20 см². Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида.

Вариант 2

1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями ₁ = -160 нКл/м² и ₂ = 80 нКл/м². Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость Е(х) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: слева и справа от плоскостей и между плоскостями. Построить график зависимости Е(х).

2. ЭДС батареи аккумуляторов  = 12 В, сила тока короткого замыкания I_к.з.= 5 А. Какую наибольшую мощность Р_mах можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

3. В однородном магнитном поле напряженностью Н = 100 кА/м помещена квадратная рамка со стороной 10 см. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол  = 60. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.

4. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D = 2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L = 1 мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу.