2.4. Визначення сил пасивного тиску ґрунту
Горизонтальна і вертикальна складові пасивного тиску визначаються за формулами:
Ррh = γ sb·d·λph; (2.20)
Ppv = Pph ·tg (ε +δ ), (2.21)
де
λph
– коефіцієнт пасивного тиску ґрунту,
що визначається за формулою:
(2.22)
Рівнодіюча горизонтальної складової пасивного тиску для незв’язних ґрунтів визначається за формулою:
Eph =0,5 ·Рph·d (2.23)
а) Горизонтальна складова пасивного тиску Рph визначається за формулою:
Рph = γ sb·d·λ ph = 10,72 ·1,76 ·6,05 = 114,1 кПа ;
б) Рівнодіюча пасивного тиску Eph визначається за формулою:
Eph =0,5 ·Рph·d =0,5 ·114,1 ·1,76 =100,4 кН.
Плече сили Еph відносно точки 0, еР = 1/3 d = 1/3 ·1,76 = 0,59 м.
2.5.Визначення сил на підпірну стіну від дії води.
2.5.1 Визначення зважуючої сили води (Архімедової сили).
Зважуюча сила води знаходиться як добуток об’єму частини стіни, що знаходиться нижче рівня ґрунтових вод з нижньої сторони стіни, на питому вагу води за формулою:
Ф = γ w · Vст, (2.24)
де γ w - питома вага води (γ w = 10 кН/м3); Vст - об’єм частини стіни, що знаходиться нижче рівня ґрунтових вод з нижньої сторони стіни.
Зважуюча сила води знаходиться за формулою (2.24):
Ф = γw ·Vст =10 ·6,71= 61,7 кН;
Vст = V2 + V3 + V4 +V0 = 1,06+ 1,79 +3,21 + 0,65= 6,71м3
Точка прикладання сили Ф1 знаходиться в т. 0.
2,5.2. Визначення сил гідростатичного тиску води.
Інтенсивність гідростатичного тиску визначається за формулою :
Fh1 = γ w · z , (2.25)
де z = WL -( FL + d).
Рівнодіючі горизонтальних складових Eh1 і Еh2 сили гідростатичного тиску визначаються за формулами:
Eh1 =0,5 ·Fh1 · z ·1.0 ; (2.26)
Eh2 = Fh1 · d · 1.0 . (2.27)
Рівнодіюча вертикальної складової Еv сили гідростатичного тиску визначаємо графоаналітичним методом з площі трикутника гюи (див. рис.2.1).
а) Інтенсивність гідростатичного тиску визначається за формулою (2.21)
Fh1 = γw ·z = 10 ·5,4 =54 кПа ;
z = WL - ( FL + d) =186 - ( 178,84 +1,76 ) =5,4 м.
б) Рівнодіюча сили гідростатичного тиску визначається за формулою (2.22)
Eh1 =0,5 ·Fh1 · z ·1.0 =0,5 ·54 ·5,4·1,0 =145,8 кН.
Плече сили Еh1 відносно точки 0
е18 = 1/3 ·z + d = 1/3 ·5,4 + 1,76 = 3,56 м.
Eh2 = Fh1 ·d =54 ·1,76=95,04 кН.
Плече сили Eh2 відносно точки 0
е19 = 0,5∙d = 0,5 ∙ 1,76 = 0,88 м.
Вертикальну складову Еv сили гідростатичного тиску, а також її плече визначаємо графоаналітичним методом Еv = 1,44 кН; е20 = 0,9 м.
Результати розрахунків записуємо в таблицю 2.2.
Нормальні крайові напруження, що діють по підошві стіни, визначаються за формулою:
Рmax, min= ∑N 1, 11 / А ±∑ М1, 11 / W ,
де А - площа підошви стінки на 1 п. м. А = в·1 =6,72·1,0 =6,72м2; W-момент пору підошви стінки, W =1 ·в2/6= =1 ·6,72 2 / 6 =7,52 м3; ∑N 1, 11 - сума вертикальних навантажень, взятих для розрахунків за першою або другою групою граничних станів ( див. табл.2.2.) ∑ М11,11 - сума моментів всіх сил відносно нейтральної осі підошви (т. 0.)
За першою групою граничних станів :
Рmax, min= 1157,24/6,72± 3106,2 /7,52 =172,21±413,05 кПа; Р max =585,26 кПа; Рmin =240,84 кПа.
За другою групою граничних станів:
Рmax,min=1120,0/6,72 ± 2720,86/ 7,52 =166,67± 361,82кПа; Рmax = 528,49кПа; Рmin =195,15 кПа .
Таблиця 2.2 Навантаження, що діють на стінку та її основу
Формула визначення |
нормативне і розрахункове навантаження для розрахунків за деформаціями (ІІ група граничних станів) NII = Nn
|
коефіцієнт надійності для навантаження γf |
розрахункове навантаження для розрахунків за несучою здатністю (І група граничних станів) NI = γf NІІ |
плечі сил відносно нейтраль-ної осі підошви, м т. О |
момент сил відносно нейтральної осі підошви, кН∙м, т. О |
|||
|
вертикальне |
горизон-тальне |
|
вертикальне |
горизон-тальне |
|
І група |
ІІ група |
N1 = γб∙V1 |
195,1 |
-- |
1,1 |
219,61 |
-- |
1,46 |
-313,3 |
-284,8 |
N2 = γб∙V2 |
26,6 |
-- |
1,1 |
29,26 |
-- |
1,51 |
-44,18 |
-40,16 |
N3 = γб∙V3 |
44,89 |
-- |
1,1 |
49,38 |
-- |
1,35 |
-66,6 |
-60,6 |
N4 = γб∙V4 |
80,29 |
-- |
0,9 |
72,26 |
-- |
1,29 |
+93,22 |
+103,5 |
N5 = γsb∙V5 |
13,83 |
-- |
1,15 |
15,9 |
-- |
1,48 |
-23,54 |
-20,46 |
N6 = γsb∙V6 |
88,9 |
-- |
1,15 |
102,24 |
-- |
0.85 |
-86,90 |
-75,57 |
N7 = γsb∙V7 |
18,68 |
-- |
1,15 |
21,48 |
-- |
0,8 |
-17,18 |
-14,94 |
N8 = γsb∙V8 |
130,5 |
-- |
0,9 |
117,45 |
-- |
0,5 |
+58,73 |
+65,25 |
N9 = γsb∙V9 |
15,43 |
-- |
0,9 |
13,89 |
-- |
2,3 |
+31,95 |
-35,49 |
Eqh1 = Pqh1∙h1 |
- |
73,59 |
1,15 |
- |
84,62 |
9,0 |
-761,58 |
-662,31 |
Eqh2 = Pqh2∙h2 |
- |
221,24 |
1,15 |
- |
254,42 |
0,4 |
-101,77 |
-88,50 |
Eqv1 = Pqv1∙h1 |
35,89 |
-- |
1,15 |
41,27 |
-- |
3,9 |
-160,95 |
-139,97 |
Eqv2 = Pqv2∙h2 |
108,25 |
-- |
1,15 |
124,49 |
-- |
2,0 |
+248,98 |
+216,50 |
Eah1 = Pah1∙h/2 |
- |
35,58 |
1,15 |
- |
40,92 |
8,5 |
-347,82 |
-302,43 |
Eav1 = Pav1∙h1/2 |
72,92 |
-- |
1,15 |
83,86 |
-- |
0,2 |
-16,77 |
-14,58 |
Еah2 = 0,5 · (P’аh2 + P``аh2)Н2 |
- |
385,8 |
1,15 |
- |
443,67 |
3,17 |
-1406,43 |
-1222,99 |
Еav2=0,5 ·(P’av2+ P``av2)·Н2 |
225,57 |
-- |
0,9 |
203,01 |
-- |
1,9 |
+385,72 |
+428,58 |
Eph = 0.5∙Pph∙d |
- |
100,4 |
0,9 |
- |
90,36 |
0,59 |
+53,31 |
+59,2 |
Ф = γw∙Vст |
61,7 |
-- |
1,0 |
61,7 |
-- |
0 |
0 |
0 |
Eh1 = 0.5∙Fh1∙z |
- |
145,8 |
1,0 |
- |
145,8 |
3,56 |
-519,05 |
-519,05 |
Eh2 = Fh1∙d |
- |
95,04 |
1,0 |
- |
95,04 |
0,88 |
-83,64 |
-83,64 |
Ev |
1,44 |
-- |
1,0 |
1,44 |
-- |
0,9 |
-28,4 |
-28,4 |
∑ |
1120,0 |
|
|
1157,24 |
|
|
-3106,2 |
-2720,86 |