- •Рекомендуемая литература
- •Планы лекций:
- •Введение
- •1. Электропроводность твердых тел
- •Для акцепторных пп
- •Где: mn и mр - подвижность ( средняя скорость движения относительно напряженности электрического поля ) соответствующих носителей заряда; r – удельное сопротивление материала.
- •2. Причины и механизмы токовых процессов в полупроводниках
- •3. Эффекты электропроводности и приборы на их основе
- •4. Контактные явления. Теория p-n перехода.
- •5. Разновидности диодов
- •6. Теория биполярных транзисторов
- •7. Теория полевых транзисторов
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра ПР-7 «Персональная электроника»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой ПР-7
_________ (Сахаров Ю. С.)
«___»_________2007г.
Для студентов 3_ курса факультета ПР
Специальности 210201
кандидат технических наук, доцент, Воробьев В.Л.
ЛЕКЦИИ
по дисциплине 2729 «Физические основы микроэлектроники»
Обсуждены на заседании кафедры
«__»___________2007г.
Протокол № __
МГУПИ – 2007г.
Рекомендуемая литература
Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов. - М; «Радио и связь», 1990.
Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная микроэлектроника. - М; «Высшая школа», 1986.
Воробьев В.Л. Физические основы управления качеством микроэлектронных устройств. Уч. пособие. - М; МГАПИ, 2001.
Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. Уч. пособие, 2-е издание. - М; Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
5. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М;
Энергия. 1980.
Планы лекций:
План каждой лекции представлен заголовками подразделов, имеющимися в текстах лекций.
Вводная часть каждой лекции (Введение) отражает краткое изложение материала лекции и связь с предыдущим материалом.
Заключительная часть лекции (Заключение) отражает краткие выводы по теме лекции, вопросы по сути лекции и рекомендации по освоению материала (ссылки на литературу и другие источники, а также на сложные и ключевые моменты в лекции).
На введение и заключение предусматривается отводить не более, чем по 5 минут учебного времени
Введение
Физическими носителями информации являются электромагнитные в том числе оптические процессы. Исходным свойством таких процессов является свойство электропроводности твердых тел, в частности полупроводников, определяющее токовые процессы. Внешним проявлением свойства электропроводности являются вольтамперные характеристики (ВАХ), как линейные так и нелинейные, на основе которых создаются и функционируют соответствующие элементы микроэлектроники. С физической точки зрения электрический ток характеризуется причинным (направленным) движением свободных носителей электрического заряда. Данное определение токовых процессов содержит две основные составляющие. Первая составляющая включает наличие и физическое содержание свободных носителей заряда, именно свободных, которые могут принимать участие в токовых процессах. Вторая составляющая включает причины направленного движения таких зарядов, именно направленного, а не хаотического (теплового) движения, определяющего свойства токовых процессов. По существу, расшифровка и конкретизация этих составляющих и физического содержания токовых процессов в целом в материалах и изделиях микроэлектроники является основной задачей данной дисциплины. В конспекте кратко изложены основные понятия и принципы физических основ микроэлектроники с целью ориентации студентов в данной области. Для подробного изучения предмета необходимо воспользоваться рекомендуемой литературой.
1. Электропроводность твердых тел
С классической точки зрения свойство электропроводности, точнее смысл и содержание свободных носителей заряда объясняется кристаллической структурой твердого тела, точнее структурой ковалентных связей атомов кристаллической решетки. При Т=00 К (0 градусов по шкале Кельвина – абсолютный 0 температуры) процессы в кристаллической решетки отсутствуют – атомы и их электронные оболочки находятся в неподвижном состоянии в узлах кристаллической решетки. При повышении температуры под воздействием фононов (условный термин, характеризующий энергию тепловых колебаний атомов, по аналогии с термином фотоны, который характеризует энергию света), валентные связи атомов нарушаются и часть электронов внешней оболочки атомов становятся свободными в смысле возможности свободного перемещения в пределах кристалла. Одновременно на месте ушедших электронов во внешнем слое электронной оболочки соответствующего атома образуются свободные вакантные места - дырки, которые ведут себя как свободные носители с положительным элементарным зарядом, противоположным по знаку заряду электрона. Процессы термогенерации, т. е . образования свободных носителей заряда – дырок и электронов – под действием фононов сопровождаются процессами рекомбинации, т. е. процессами взаимной нейтрализации соответствующих зарядов за счет занятия одним из свободных электронов любого ближайшего вакантного места электронной оболочки соответствующего атома –дырки - под действием внутриатомных сил притяжения.
Основными материалами в микроэлектронике являются полупроводниковые материалы 4-й группы таблицы Менделеева, в частности германий Ge и кремний Si (4 валентных электрона во внешней оболочке атома). Для однородных (безпримесных) или т. н. собственных полупроводников процессы термогенерации и рекомбинации являются равновесными в смысле равенства концентраций свободных электронов n и дырок p, которые образуются попарно: n=p. Иными свойствами обладают примесные полупроводники (пп). Донорные пп со структурой А4В5 (А – валентность основного материала, например кремния, В – валентность донорной примеси) обладают проводимостью n-типа (пп n-типа), т. е. концентрация электронов выше концентрации дырок. Это объясняется тем, что «лишний» валентный электрон донорной примеси относительно слабо связан с соответствующим узлом решетки и в процессе термогенерации оказывается свободным, не нарушая при этом структуры основных связей узла. При этом ионизированный атом примеси (ион примеси) не является свободным носителем заряда – дыркой –а оказывается неподвижным зарядом, т. е. не принимает непосредственного участия в токовых процессах. Акцепторные пп со структурой А4В3 соответственно обладают проводимостью p-типа (пп p-типа), т. е. концентрация дырок выше концентрации электронов. Соответственно в примесных пп различают концентрации основных nn, pp и неосновных np, pn носителей заряда. Естественно что концентрации неосновных носителей значительно меньше концентраций основных носителей заряда. Следует отметить, что неосновные носители зарядов в примесных пп появляются вследствие термогенерационных процессов, определяющих наличие элементов их собственной проводимости при повышении энергии фононов .
С квантовой точки зрения свойство электропроводности объясняется энергетической зонной структурой твердого тела (кристалла). Из решений уравнения Шредингера (см. литературу) следует, что в кристалле можно выделить следующие энергетические зоны: нижнюю валентную зону, в которой находятся электроны внешней оболочки атомов при отсутствии процессов термогенерации, среднюю запрещенную зону, в пределах которой без дополнительных условий свободные носители заряда находиться не могут, верхнюю свободную зону или зону проводимости, которая заполняется свободными электронами в процессе термогенерации при условии, что энергия фононов превышает энергию запрещенной зоны. В примесных пп дополнительно возникают донорные и акцепторные уровни (не зоны, а уровни), которые находятся вблизи потолка и дна запрещенной зоны соответственно. Таким образом, проводимость собственных пп обусловлена возможным наличием свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне вследствие процессов термогенерации (собственная проводимость). Проводимость донорных пп обусловлена наличием свободных электронов в зоне проводимости при условии их перехода с донорного уровня в эту зону в процессе термогенерации (проводимость n-типа) . Проводимость акцепторных пп обусловлена наличием дырок в валентной зоне при условии перехода электронов из валентной зоны на акцепторный уровень в процессе термогенрации (проводимость p-типа). Следует подчеркнуть, во-первых, что соответствующие носители зарядов на донорном и акцепторном уровнях не являются свободными ( ионы примеси ) и не могут принимать непосредственного участия в токовых процессах, так как находятся в пределах запрещенной зоны. Во-вторых, с квантовой или энергетической точки зрения смысл свободных носителей заряда и их параметров определяется положением (движением) электронов с т. н. «эффективной» массой в периодическом поле кристаллической решетки (см. литературу).
Представим основные количественные соотношения для концентраций свободных носителей зарядов. Обозначим:
jv- энергия верхней границы валентной зоны
js- энергия нижней границы свободной зоны
jd- энергия донорных уровней
ja-энергия акцепторных уровней
jz = js – jv- энергия запрещенной зоны
jF- энергия уровня Ферми – уровня электрохимического равновесия пп (под электрохимическим равновесием понимают совместные условия равновесия свободных носителей заряда по электрическим и химическим параметрам, учитывая их двойственную природу).
Отметим, что в микроэлектронике энергетические характеристики обычно измеряют в т. н. электронвольтах (эВ)– относительных энергетических единицах, определяемых как j = E/q = kT/q, где Е = кТ – энергия в стандартных единицах (джоулях), к – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура в единицах шкалы Кельвина, q – элементарный заряд электрона.
Количественные соотношения для концентраций свободных носителей зарядов определяются их распределением по энергии :
Собственные (i) пп ( i - индекс собственной проводимости):
ni = Nsexp[-(js – jF)/ jт], где jт = kT/q =0,025 В при Т = 3000К – стандартный температурный потенциал при нормальной температуре, Ns – эффективная (максимальная) концентрация электронов в зоне проводимости.
рi = Nv exp[-(jF – jv)/ jт], где Nv – эффективная (максимальная) концентрация дырок в валентной зоне.
ni = pi , тогда jF(i) = (js – jv)/2 = jЕ – середина запрещенной зоны.
Примесные пп:
Для примесных пп выполняется т. н. соотношение действующих масс
np = ni2 =pi2 , точнее, с учетом основных и неосновных носителей заряда nnpn = ni2 =pi2 ppnp = ni2 =pi2 , поэтому для донорных пп
nn = ni exp[-(jЕ - jF)/ jT] , и соответственно jF(n) = jЕ + jTln n/ni