§1.19.Потужність в колах змінного струму
Нехай
на вході пасивного кола діють
.
Миттєва потужність на вході кола
Потужність
має постійну складову
і косинусоідальну складову, кутова
частота якої в два рази більше
.
Потужність дорівнює 0 коли
або
дорівнює 0. Якщо
,
то протягом періоду є проміжки часу,
коли
та
мають різні знаки і електрична енергія
переходить від кола до джерела. Це можна
пояснити накопленням електричної
енергії в магнітному та електричних
полях кола.
Активна потужність або середнє значення:
коли
коли
Для активної потужності виконується баланс потужностей. Згідно закону збереження енергії: сума активних потужностей, які виробили джерела, дорівнює сумі активних потужностей, які спожили споживачі.
Електричні машини розраховують на номінальні значення U i I, тому, принято характеризувати їх не активною потужністю, яка залежить від кута зсуву фаз, а уявною (повною) потужністю S.
Одиниця вимірювання В-А.
Для уявної потужності не можливо записати баланс потужностей. Відношення активної потужності до уявної (повної) називають коефіцієнтом потужності.
Для
кращого використання електричного
обладнання потрібно мати
близький до одиниці.
Приклад. Потужність споживача Р = 100000кВт при φ=0,7. Потужність (повна) джерела для живлення цього споживача
Високий
коефіцієнт потужності бажано мати і
для ліній електропередач, тоді зменьшується
величина струму в лінії і втрати активної
потужності
: чим більше
,
тим нижче струм.
При розрахунках електричних кіл користуються поняттям реактивної потужності Q.
Реактивна
потужність Q>0
, коли
>0
і
Q<0
коли
<0.
Одиниця вимірювання реактивної потужності ВАр – вольтампер реактивний. Для реактивної потужності справедливий баланс потужності між активною, реактивною та уявною потужністю є зв’язок:
Маємо співвідношення, які характерні для катетів та гіпотенузи прямокутного трикутника.
Т
акий
трикутник називають трикутником
потужностей. З трикутника потужностей
витікає:
Розглянемо визначення потужностей через комплексні діючі значення напруги та струму
,
де
- спряжений комплекс струму.
Нехай
, а
, тоді
§1.20.Розрахунок складних електричних кіл змінного струму
Для кіл змінного струму справедливі закони Ома та Кірхгофа для миттєвих значень напруги та струму. Ці закони справедливі і для комплексних амплітудних та діючих значень напруг та струмів.
Отже, для кіл змінного струму можна використовувати методи розрахунку основані на цих законах. Ці методи були розглянуті в розділі “Розразунок еоектричних кіл постійного струму”. Треба мати на увазі, що для розрахунку магнітозв’язаних кіл не можна використовувати метод вузлових потенціалів (метод двох вузлів). Якщо є необхідність використовувати цей метод, то перед розрахунком розв’язують усі магнітні зв’язки.
Приклад.
Р
озрахуємо
струми у вітках методом контурних
струмів.
Розвяжемо
систему і знайдемо контурні струми
,
,
.
По контурним струмам вирахуємо струми
в вітках.
