7. Распределение диэлектриков по видам диэлектрических потерь

Диэлектрические потери по их особенностям и физической природе распределяют на четыре группы

1. Потери за счет сквозной проводимости.

2. Потери, обусловленные релаксационной поляризацией.

3. Ионизационные потери.

4. Резонансные потери.

1. Потери за счет сквозной проводимости наблюдаются в диэлектриках, которые имеют значительную объемную или поверхностную электрическую проводимость. Они обусловлены нагревом диэлектриков за счет токов сквозной электрической проводимости.

Мощность удельных потерь в диэлектрике

(1.11)

где P_a – полная мощность потерь; V = Sּd – объем диэлектрика.

Подставив вместо P_a его значение из (1.8),получим

(1.12)

Учитывая, что емкость плоского конденсатора определяется (1.1), запишем

(1.13)

Выражение (1.13) – закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, оно показывает связь мощности удельных потерь и электрической проводимости диэлектриков:

σ_A = ω · ε · ε₀ · tgδ (1.14)

Рис.1.7. Зависимость мощности и угла диэлектрических потерь сквозной электропроводности от частоты и температуры

Мощность диэлектрических потерь в этом случае не зависит от частоты приложенного поля, тангенс угла диэлектрических потерь уменьшается согласно гиперболическому закону (рис.1.7). Поскольку повышение температуры способствует увеличению токов сквозной проводимости, активная мощность возрастает с повышением температуры

P_A = P_A0 · exp[α · (T – T₀)], (1.15)

Где Р_АО – потери в диэлектрике при температуре Т₀;

α – температурный коэффициент потерь;

Р_А – потери в диэлектрике при температуре Т.

В зависимости от температуры tgδ изменяется аналогично, поскольку реактивная мощность от температуры не зависит.

2. Потери на релаксационную поляризацию обусловлены активными составляющими токов смещения и характеризуются наличием взаимосвязанных максимумов на частотной и температурной зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь (рис.1.8).

Рассмотрим их на примере жидкостей с дипольно-релаксационной поляризацией, где физический рисунок ясен. Дипольные молекулы, следуя за смещением электрического поля, вращаются в вяжущей среде и вызывают потери энергии на трение. Если температура низкая, вязкость материала большая и диполи не успевают следовать за смещением поля, поэтому tgδ мал. Если температура высокая, ориентация молекул происходит практически без трения и tgδ также уменьшается. С повышением частоты приложенного поля максимум tgδ смещается в направлении более высоких температур. Мощность диэлектрических потерь возрастает с повышением частоты пока дипольные молекулы не успевают полностью сориентироваться в направлении поля; и tgδ уменьшается. Мощность диэлектрических потерь остается постоянной, (рис.1.8).

3. Ионизационные диэлектрические потери присущи газообразным диэлектрикам и диэлектрикам с газовыми включениями. Они проявляются в неоднородных электрических полях при напряженности поля, которое превышает значение напряжения, которое отвечает началу ионизации газа. Ионизационные потери резко возрастают при превышении некоторого критического значения напряжения, и их мощность приблизительно можно вычислить так

P_A = A · ω · (U – U_i)³, (1.16)

де А – некоторый коэффициент; ω – частота поля; U – приложенное напряжение; U_i – напряжение ионизации.

Возникновение ионизации газа, который заполняет поры твердого диэлектрика, может привести к разрушению последнего. Ионизация воздуха приводит к возникновению озона, оксидов азота, который способствует химическому разрушению органических диэлектриков.

Рис.1.8. Зависимость диэлектрических потерь вследствие дипольно-релаксационной поляризации от частоты и температуры

4. Резонансные потери имеют место в некоторых газах и твердых веществах при некоторой строго обусловленной частоте и определяются в сильном поглощении энергии электромагнитного поля, когда частота вынужденных колебаний электрического поля равняется частоте собственных колебаний атомов или молекул твердого тела. Этот вид потерь также имеет максимум на частотной зависимости tgδ, но его положение не зависит от температуры.

Контрольные вопросы

1. Что такое поляризация?

2. Какие виды поляризации наблюдаются в диэлектриках?

3. Дайте определение и физический смысл диэлектрической проницаемости.

4. Какие виды поляризации относят к мгновенным?

5. Как зависит диэлектрическая проницаемость от температуры и частоты приложенного поля в случае дипольно-релаксационной поляризации? В случае ионной поляризации?

6. Сравните между собой ионную и ионно-релаксационную поляризации.

7. Как подразделяют диэлектрики по видам поляризации?

8. Что такое активные и пассивные диэлектрики? В каких областях техники их используют?

9. Что такое диэлектрические потери?

10. Какой физический смысл тангенса угла диэлектрических потерь?

11. Что такое последовательная и параллельная схемы замещения диэлектрика?

12. Как рассчитать мощность диэлектрических потерь?

13. Какие виды диэлектрических потерь вы знаете?

14. Как зависят диэлектрические потери от температуры среды и частоты приложенного поля?

15. От чего зависит мощность диэлектрических потерь?

16. Что такое диэлектрическая проницаемость, тангенс угла диэлектрических потерь?

17. Методика измерения ε и tgδ.

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СОБСТВЕННОГО И ПРИМЕСНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА

Цель работы - изучить влияние температуры и примеси на сопротивление полупроводников.

([I], с. 90-106; [2], с. 229-244)

Методика проведения эксперимента

В работе исследуется собственный и донорный германий. По результатам работы необходимо определить ширину его запрещенной зоны, концентрацию собственных носителей заряда и доноров.

Ширину запрещенной зоны полупроводника можно определить по температурной зависимости сопротивления собственного полупроводника (рис. 2.1).

Известно, что сопротивление собственного полупроводника уменьшается с повышением температуры по экспоненциальному закону:

(2.1)

где ρ_о - удельное сопротивление полупроводника при неограниченно высокой температуре; ΔE - ширина запрещенной зоны; K = 8, 85·10^-5 эВ/К - постоянная Больцмана; Т- абсолютная температура.

Прологарифмируем эту зависимость:

(2.2)

Отсюда следует, что в координатах наблюдается линейная зависимость с угловым коэффициентом

(2.3)

Т аким образом, получив экспериментально зависимость ,

необходимо апроксимиро-вать ее прямой линией и определить угловой коэффициент полученной прямой с помощью соотношения

(2.4)

Потом из (2.3) найти ширину запрещенной зоны германия.

З ная, что подвижность электронов в германии при температуре 300 К равняется: μ_n = 3800 см²/(Вּс), а дырок: μ_р = 1800 см²/(Вּс), и считая, что она слабо зависит от температуры, можно определить значения концентрации собственных носителей заряда у германия:

(2.5)

где e = 1,6·10^-19 Кл - заряд электрона.

Для примесного полупроводника, который находится при температуре, которая отвечает участку истощения примеси, можно определить и концентрацию доноров:

(2.6)

Экспериментально зависимость R = f(T) снимают с помощью схемы измерения, показанной на рис. 2.2.

Удельное сопротивление рассчитывают так:

(2.7)

где R - сопротивление проводника; S - площадь его поперечного сечения; l - длина.

Геометрические размеры исследуемых образцов приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

№№ п/п	Германий (образец)	Длина, мм	Размеры поперечного сечения, мм
1	Собственный	10	1,51,3
2	Донорный	5	1,21,4