Математические модели принятия решения в экономике

Основной метод исследования – моделирование экономических процессов и явлений, предметом изучения являются математические модели поведения субъектов экономики в рамках микроэкономической системы. При этом направленность анализа состоит в том, чтобы дать ответ на вопрос – какие действия следует предпринять, чтобы добиться наилучших (в определенном смысле) результатов? Используется системное описание задач принятия решения. Существует система, в которой выделена управляемая подсистема (объект управления), управляющая система, среда, управляющие воздействия, при помощи которых управляющая подсистема действует (управляет) на управляемую подсистему (объект управления). Цель управляющей подсистемы состоит в том , чтобы перевести объект управления в наилучшее состояние. Управляющая подсистема не может воздействовать на среду.

• Примерные темы для курсовой работы

Принятие решений в условиях определенности, неопределенности и риске.

Принятие решений в условиях определенности характеризуется тем, что состояние среды является фиксированным (неизменным), причем управляющая подсистема «знает», в каком состоянии находится среда.

Постановка задачи: фирма закупает некоторый товар в течении планового периода партиями одинаковой величины, при этом закупленный товар расходуется с постоянной скоростью. Как только запас товара кончается, закупается следующая партия и т.д. Неизрасходованный товар фирма сдает на склад за определенную плату. Требуется определить оптимальный размер закупаемой партии товара (такой, при котором суммарные затраты фирмы будут минимальными).

Исходные данные: требуемое количество товара на плановый период, стоимость единицы товара, стоимость заказа одной партии товара, стоимость хранения одной единицы товара в течение планового периода.

Принятие решений в условиях неопределенности, если никакой дополнительной информации (кроме знания возможных состояний среды) управляющая подсистема не имеет.

Постановка задачи: предприниматель намерен взять в аренду отель сроком на один год. Имеются отели четырех типов, например на 200, 250, 300, 500 комнат. По условию аренды предприниматель должен оплатить все расходы, связанные с содержанием отеля. Какое решение должен принять предприниматель?

Исходные данные: расходы, не зависящие от выбора проекта отеля (благоустройство территории, затраты на текущий ремонт и содержание, ночной дежурный, служащий для уборки территории и др.); расходы зависящие от числа комнат отеля (меблировка одной комнаты, одна горничная на p комнат, содержание одной комнаты и др.); расходы зависящие от числа занятых комнат (стирка, уборка, электричество, газ, вода и др.). Доход предпринимателя составляет день с каждой занятой комнаты.

Принятие решений в условиях риска означает, что управляющая подсистема имеет информацию стохастического характера о поведении среды, например, ей известно распределение вероятностей на множестве состояний среды. Принятие решения в условиях риска характеризуется тем, что поведение среды имеет случайный характер, при этом лицо принимающее решение может иметь некоторую информацию о вероятностях появления состояний среды.

Постановка задачи: фирма может выпускать следующую продукцию: зонты, куртки, сумки, плащи, туфли, шляпы. Глава фирмы должен принять решение, какой из видов продукции выпускать в течении предстоящего лета. Прибыль фирмы зависит от того, каким оно будет: дождливым, жарким или умеренным. Выбор какова варианта производства будет оптимальным?

Исходные данные матрица, в которой указана прибыль от каждого вида продукта при каждом состоянии лета.

• Заключение

Предлагается изучить все возможные ситуации, в которых могут приниматься решения, и решить по учебной (малой размерности) задаче, или выбрать одну из понравившихся ситуаций и решить одну (большой размерности) задачу, которая бы раскрывала все достоинства и недостатки выбранной ситуации, в которой необходимо принять оптимальное решение.

• Список литературы

1. Розен В. В. «Математические модели принятия решения в экономике». Учебное пособие. – М.: Книжный дом «Университет», высшая школа, 2002.