- •1. Предмет теории моделирования. Объект и модель. Определения.
- •2. Классификация моделей. Определения.
- •3. Основные этапы моделирования. Постановка цели моделирования.
- •Постановка цели моделирования.
- •4. Разработка концептуальной модели. Подготовка исходных данных.
- •Подготовка исходных данных.
- •5. Разработка математической модели.
- •6. Непрерывно-стохастические системы (q-схемы).
- •7. Непрерывно-детерминированные системы (d-схемы).
- •8.Дискретно-стохастические системы (p-схемы).
- •9. Выбор метода моделирования.
- •10. Выбор средств моделирования.
- •11. Проверка адекватности и корректировка модели.
- •12. Планирование экспериментов с моделью.
- •13. Разработка имитационной модели.
- •Упрощение модели и выбор уровней детализации.
- •14. Преобразование алгоритмов.
- •15. Конгруэнтные методы генерирования случайных чисел.
- •16.Мультипликативный метод.
- •17. Аддитивный метод и смешанный метод.
- •18. Проверка качества генерируемых последовательностей
- •23. Отличия замкнутой от разомкнутой смо (лаб. Раб. №2).
7. Непрерывно-детерминированные системы (d-схемы).
Если в модели не учитывается воздействие случайных факторов, а операторы переходов и выходов непрерывны, то зависимости (1.5) можно представить в виде дифференциальных уравнений:
где – вектор-функции состояний и выходов;
– векторы входных воздействий, выходных воздействий и состояний соответственно.
Математические схемы такого вида отражают динамику изучаемой системы.При моделировании вычислительных систем D-схемы используются для анализа функциональных элементов и электрических устройств.
Дискретно-детерминированные системы (F-схемы).
Системы, состояния которых определены в дискретные моменты времени t1, t2…, получили название автоматов. Автомат можно представить как некоторое устройство, на вход которого в каждый дискретный момент времени поступают сигналы, а с выхода снимаются выходные сигналы и которое имеет множество внутренних состояний.
Математически автомат можно описать шестеркой параметров:
S = (A,Z,W,,,a1),
где A } – множество внутренних состояний автомата Z={z1,…,zf} – множество входных сигналов W={w1,…,wg} – множество выходных сигналов – функция выходов автомата; – функция переходов автомата; а1 – начальное состояние автомата.
Если множества A, Z, W конечны, автомат называется конечным автоматом.
Функционирование автомата задается уравнениями, называемыми каноническими:
а(t+1) = [a(t), z (t)], (1.8)
w (t) = [a(t),z (t)].автомат Мили.
w (t) = [a(t)].и автомат Мура
Для задания функций переходов и выходов, определяющих работу автомата, используются таблицы, графы и матрицы переходов и выходов. F-схемы используются при моделировании вычислительных средств на системном уровне. С помощью автоматов удобно описывать работу различных дискретных устройств и узлов в составе ВС.
8.Дискретно-стохастические системы (p-схемы).
Эти модели используются при описании стохастических систем, функционирующих в дискретном времени и известных как вероятностные автоматы.
Вероятностный автомат можно определить как дискретный преобразователь информации с памятью, функционирование которого в каждом такте зависит только от состояния памяти и может быть описано статистически. Тогда вероятностный автомат будет определяться четверкой элементов P=(A,Z,W,B) и называться P-автоматом.
Пусть элементы множества G индуцируют некоторые законы распределения на подмножествах W и A. Это можно представить следующим образом:
Элементы из W…w1w2…wj-1 wj
(zi, as)… q1q2…qj-1 qj
Элементы из A…a1a2…aj-1 aj
(zi, as)… p1p2…pj-1 pj
При этом и , где pk и qk – вероятности перехода P-автомата в состояние ak и появления выходного сигнала wk при условии, что P-автомат находился в состоянии as и на его вход поступил входной сигнал zi.
Если для всех k и j имеет место соотношение akpi=bkj, то такой P-автомат называется вероятностным автоматом Мили. Это требование означает выполнение условия независимости распределений для нового состояния P-автомата и его выходного сигнала. Пусть каждый элемент выходного подмножества W индуцирует распределение вероятностей выходов, имеющее следующий вид:
Элементы из W… w1 w2 … wK-1 wK
aK… s1 s2 … sI-1 sI
При этом , где si – вероятность появления выходного сигнала wi при условии, что P-автомат находился в состоянии ak.
Если для всех k и i имеет место соотношение aksi=bki, то такой P-автомат называется вероятностным автоматом Мура. Понятие P-автоматов Мили и Мура вводится по аналогии с детерминированным F-автоматом. Частным случаем P-автомата, задаваемого как P=(A,Z,W,B), являются автоматы, у которых либо переход в новое состояние, либо выходной сигнал определяются детерминированно. Если выходной сигнал P-автомата определяется детерминированно, то такой автомат называется W-детерминированным вероятностным автоматом. Аналогично, A-детерминированным вероятностным автоматом называется P-автомат, у которого выбор нового состояния является детерминированным. Подобные P-автоматы могут использоваться как генераторы марковских последовательностей, которые необходимы при построении и реализации процессов функционирования систем или воздействий внешней среды.