- •1. Предмет теории моделирования. Объект и модель. Определения.
- •2. Классификация моделей. Определения.
- •3. Основные этапы моделирования. Постановка цели моделирования.
- •Постановка цели моделирования.
- •4. Разработка концептуальной модели. Подготовка исходных данных.
- •Подготовка исходных данных.
- •5. Разработка математической модели.
- •6. Непрерывно-стохастические системы (q-схемы).
- •7. Непрерывно-детерминированные системы (d-схемы).
- •8.Дискретно-стохастические системы (p-схемы).
- •9. Выбор метода моделирования.
- •10. Выбор средств моделирования.
- •11. Проверка адекватности и корректировка модели.
- •12. Планирование экспериментов с моделью.
- •13. Разработка имитационной модели.
- •Упрощение модели и выбор уровней детализации.
- •14. Преобразование алгоритмов.
- •15. Конгруэнтные методы генерирования случайных чисел.
- •16.Мультипликативный метод.
- •17. Аддитивный метод и смешанный метод.
- •18. Проверка качества генерируемых последовательностей
- •23. Отличия замкнутой от разомкнутой смо (лаб. Раб. №2).
23. Отличия замкнутой от разомкнутой смо (лаб. Раб. №2).
Замкнутые
СМО отличаются тем, что число заявок,
циркулирующих в них, постоянно, и
характеристики системы определяются
не только числом заявок, находящихся в
ней, но и состоянием системы в данный
момент времени. Характеристики данной
системы:1) поскольку система является
замкнутой, то все заявки обслуживаются
и
2)
вероятность обслуживания ‑
3)
абсолютная пропускная способность
рассматривается как суммарная
производительность каналов обслуживания
–
4
2 4. если заявка застает все каналов занятыми, она получает отказ и покидает систему.
Определяемые характеристики:
- вероятность того, что все каналы обслуживания свободны: ;
- вероятность того, что занято каналов: ;
- среднее число занятых каналов .
Состояние системы будем связывать с числом занятых каналов обслуживания.
Граф системы приведен на рис. 3.2.
25. Задача оптимизации (синтеза) СМО с ожиданием формулируется следующих образом. Пусть имеется СМО с известными характеристиками потока обслуживания и входящего потока. Требуется определить оптимальную структуру системы, т.е. оптимальные характеристики, при которых система была бы максимально эффективна.
Математическая формулировка задачи: найти , где – характеристика СМО, – целевая функция (критерий эффективности СМО).
Критерий эффективности служит для оценки способности СМО выполнять необходимые функции и является функцией показателей эффективности или характеристик СМО. Выбор критерия эффективности зависит от условий функционирования, назначения СМО и т. д.
Для вычислительных систем, работающих в реальном масштабе времени, могут быть использованы критерии эффективности: ,где – штраф за единицу времени пребывания заявки i-го типа в СМО; – среднее время пребывания в СМО заявки i-го типа. , где – штраф за отказ СМО принять заявку i-го типа; – штраф за «выталкивание» из очереди заявки i-го типа; – штраф за уход из СМО «нетерпеливой» заявки i-го типа; , , – вероятности соответственно отказа, «выталкиваний» и ухода для заявки i-го типа.
26. Оптимальной будет СМО, критерий эффективности которой минимален. При построении оптимальной структуры СМО все потоки в системе предполагаются простейшими, имеющими экспоненциальное распределение временных интервалов между событиями с известными математическими ожиданиями.
27. Схема размножения и гибели
Функционирование большого числа СМО можно описать графом, приведенным на рис.3.4. Особенность этого графа состоит в том, что в нем любое Zi состояние связано ветвями лишь с соседними Zi-1 и Zi+1 состояниями, а начальное состояние Z0 и конечное Zn - только с одним соседним состоянием.
Н а схеме обозначены: λi, i +1, i=0,n-1 - интенсивности потока заявок на обслуживание; μi, i -1, i=1,n - интенсивности потока обслуженных заявок или просто интенсивности обслуживания потока заявок. Такая модель СМО применялась при решении биологических задач, в частности, изучения закономерностей изменения численности популяций. В этих задачах λ - интенсивность размножения особей, а μ
интенсивность их гибели. Отсюда и термин “схема размножения и гибели”.