3. Аэродинимический расчет вентиляционных систем методом удельных потерь

3.1. Метод удельных потерь.

Аэродинамический расчет сводится:

1) к определению площади поперечного сечения S сети на различных участках;

2) к определению потерь давления на различных участках;

3) определение энергетически выгодных схем воздуховодов.

При движении воздуха по трубам возникает тангенциальная сила (т.е. касающаяся по касательной), которую можно рассматривать, как результат трения воздуха о тело.

Рис.3.1.Схема сил при движении воздуха

Силы вязкости, в основном это тангенциальные силы, пытающиеся затормозить движения частиц воздуха.

Потери на трение определяются общей формулой аэродинамики.

(3.1)

где С_f - коэффициент сопротивления

S - площадь, омываемая воздухом (м²)

υ - средняя скорость воздуха (м/с)

- плотность воздуха 1,2 кг/м³

(3.2)

где П - периметр сечения трубы

ℓ- длина рассматриваемого участка

При установившемся движении сила сопротивления движению воздуха должна быть равна движущей силе F_Д, возникающей от разности давлений, т.е.

F_тр = F_д

F_Д = P S_сеч

F_Д = ( P₁ – P₂ ) S_cеч. (3.3)

где S_сеч. - площадь сечения воздуховода

(3.4)

Откуда необходимый перепад давления

, (3.5)

(3.6)

Отсюда называют гидравлическим радиусом r.

Тогда ; (3.7)

Данная формула показывает, что давление при перемещении воздуха по воздуховоду падает:

Для пользования формулой найдем значения гидравлических радиусов типичных сечений:

Для круглого воздуховода r = S_cеч/П = пd²/пd = пr²/2пr = (d/2)²/d = d²/4d = d/4

Тогда формулу (3.8)

Можно переписать (3.9)

Величину - коэффициент гидравлического сопротивления трения воздуховода.

Гидравлические потери на трение (3.10)

где

Для гидравлических потерь по длине воздуховода при разной скорости и диаметре составлена номограмма. В номограмме указаны удельные потери на трение R(Па), приходящейся на один метр длины (ℓ=1м) воздуховода см. приложение II.

Рис.3.2.

3.2. Потери на местные сопротивления

Местные сопротивления возникают при изменении направления и скорости движения (повороты каналов, изменение скоростей, тройники, крестовины, задвижки, шиберы и т. д.).

На преодоление местных сопротивлений тратится значительная часть общей мощности, подводимой к вентиляторам, присоединенным к воздуховодам. Поэтому при проектировании сети воздуховодов необходимо обращать внимание на всемерное уменьшение местных сопротивлений, для этого следует переходы от одного диаметра к другому делать плавными, колена выполнять с радиусом не менее 2d, не применять прямых колен, ответвления выполнять под острыми углями (порядок15-20^о), на поворотах устанавливать лопатки Прандтля и т.д.

Рис.3.3. Схема измерений местных сопротивлений

Рис.3.2 Номограмма для расчета воздуховодов

Значения коэффициентов местных сопротивлений, указанных в расчетных таблицах, определялись из опытов, проводимых по схеме (рис. 3.3). Для этого необходимо вычислить давления р₁ и р₂, измерить среднюю скорость в сечении обычно за препятствием. Коэффициент местного сопротивле­ния

(3.11)

Общие потери давления на участке воздуховодов длиной ℓ = 1 м при наличии местных -сопротивлений определяются так:

(3.12)

где - местные сопротивления на рассматриваемом участке Па;

R·ℓ- полные потери давления в ветви, состоящей из нескольких последовательно расположенных участков, составят

(3.13)

Типы, схемы воздухораспределителей с коэффициентами m,n и местных сопротивлений представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Воздухораспределители

№		Типы воздухораспределителя	Схема воздухораспределения	Коэффициенты
				m	n	ζ
1		2	3	4	5	6
Подача осесимметричными (компактными) струями
1	Цилиндрическая труба			6,8	4,8	1,1
2	Решетки перфорированные Решетки k Ж.С.=0,5 –:– 0,8 k Ж.С.=0,5 –:– 0,2 k Ж.С.=0,005 –:– 0,2			6,0 5,6 4,6	4,2 4,0 3,6	1,8 1,8 1,8
3	Поворотный патрубок типа ПП			6,6	4,5	1,1

продолжение таблицы 3.1

1	2	3	4	5	6
4	Поворотный воздухораспределитель ППД		6,6	4.5	1,2
5	Душирующий патрубок Батурина с верхним подводом ПД α = 30о α = 45о α = 60о		5,8 5.1 4.0	4,0 3,5 2.8	5.2 2.6 2,0
6	Воздухораспределитель типа ВГК		6,2	5,1	1,9
7	Воздухораспределитель ВДПМ-III k Ж.С.=0,4 k Ж.С.=0,3 k Ж.С.=0,2 k Ж.С.=0		1,8 2,5 3,2 3,6	3,6 3,4 3,2 2,9	1,5 2,0 2,5 3,1
8	Воздухораспределитель пристенный типа ВП		0,7 0,9 1,1	1,5 2,2 2,6	0,7
9	Воздухораспределитель эжекционный типа ВЭП		0,5	0.4	3.8

продолжение таблицы 3.1

1	2	3		4		5	6
Подача неполными веерными струями
10	Воздухораспределитель с Регулируемым направлением потока ВРВ			1,9		1,7	1.0
11	Воздухораспределитель приколонный регулируемый типа НРВ			2,0		1,4	4,0
12	Воздухораспределитель типа ВГВ			1,1		1.8	1,7
Подача веерными струями
13	Воздухораспределитель ВДПМ-III с глухим диском (b/d0 = 0,05)			1,1		1,0	1,9
Подача веерными (в) и осесимметричными (о) струями
14	Шестидиффузорный плафон (анемостат)		1,2(в) 1,0(о)		1,6(в) 1,0(о)			1,0
15	Воздухораспределитель k Ж.С.=0,2 k Ж.С.=0,3 k Ж.С.=0,4		0,9 0,6 0.8 1,1 0,7 1,2		0,8 1,2 0.7 2,3 0,6 2,4			1,7 1,5 1,4

продолжение таблицы 3.1

1	2	3	4		5		6
Подача плоскими струями
16	Прямоугольное щелевое отверстие При х<6ℓ0			2,5	2,0	-
17	Воздуховод перфорированный прямоугольный			2,1	1,7	-
18	Воздуховод перфорированный круглый ВПК			0,5	1,5	-
Подача закрученными струями
19	Воздухораспределитель			1,9 2,5 2,8	1,7 2,4 2,7	- 5,2 -

3.3. J-d -диаграмма влажного воздуха

Л.К. Рамзиным в 1918 г. была составлена так назы­ваемая J-d - диаграмма¹, широко используемая в расчетах венти­ляции, кондиционирования воздуха, сушке и других процессах, связанных с изменением состояния влажного воздуха. В J-d -диаграмме- (рис. 3.6) графически связаны все параметры, определяющие тепловлажностное состояние воздуха, это J, d , t, φ, р_п. J-d -диаграмма построена в косоугольной системе координат. Такая система позволяет расширить на диаграмме область нена­сыщенного влажного воздуха, что делает ее удобной для графи­ческих построений. По оси ординат отложены значения энталь­пий J, кДж/кг сух. возд., по оси абцисс, направленной под углом 135° к оси J, — значения влагосодержаний d, г/кг сух. возд. Поле диаграммы разбито линиями постоянных энтальпий J = const и влагосодержаний d = const: На диаграмму нанесены также линии постоянных температур t = const.

Просто отображаются на диаграмме J-d процессы, связан­ные с переходом воздушно-паровой смеси из одного состояния в другое (при нагревании, увлажнении, охлаждении или осушке).

Если параметры начального состояния воздуха J₁d₁, а конеч­ного J₂d₂, то отношение

(3.14)

представит собой угловой коэффициент линии процесса, характери­зующий изменение состояния воз­духа на диаграмме (множитель 1/1000 вводится при d, исчисляемом в кг/кг).

В то же время

(3.15)

где Q и G_вл — выделенные в поме­щение тепло (явное и скрытое) и влага.

Четыре характерных построения на J-D -диаграмме отображены на рис. 10-3.

1. Воздух состояния J₁d₁ нагре­вается при постоянном влагосодержании (d ₁ = d₂). В этом случае зна­чение углового коэффициента ξ₁ па­раллельно линии d = const.

Рис. 3.4 Характерные случаи об­работки воздуха

Выра­жение для углового коэффициента

(3.16)

Это говорит о том, что процесс сухого нагревания при d = const графически изображается вертикальным лучом, проведен начальной точки 1 через точку 2.

2. Воздух состояния J₁d₁ поглощает одновременно и тепло, и влагу Если конечное состояние характеризуется параметрами J₃, из d₃ то направление луча искомого процесса изобразится отношением

>0 (3.17)

что соответствует направлению луча между точками 1—3.

3. Воздух поглощает влагу при неизменном теплосодержании (адиабатический процесс): J₄ =J₁ = const. Здесь угловой коэффици­ент выразится отношением

(3.18)

Процесс протекает по лучу J = const.

4. Воздух отдает тепло (охлаждается) при неизменном влагосодержании d₁= d₅ = const. Как и в первом случае, луч процесса параллелен линии d = const, но так как J₅<J₁ то

(3.19)

Процесс характеризуется лучом от точки / по вертикали вниз.

Пример 2. Определить необходимый воздухообмен для помещения с тепловыделениями 210000 кДж/ч и влаговыделениями 60 кг/ч. Приточный воздух поступает в помещение с температурой 21° С и энтальпией 44 кДж/кг. Температура удаляемого воздуха не должна превышать 26°С, а относитель­ная влажность не должна превышать 65%.

Решение. 1. На J-d-диаграмме находим точку П с за­данными параметрами приточно­го воздуха и графически опре­деляем соответствующее им зна­чение влагосодержания d_пр = 9 г/кг и значение относитель­ной влажности φ_ПР = 57,5%.

2. Определяем угловой коэф­фициент луча процесса:

ε = 3/Ц7 = 210000/60= 3500.

3. Через точку П проводим луч процесса ε = 3500, пересекающий кривую относительной влажности φ = 65% в точке В₁ и изотерму t = 26°С в точке В₂ (рис.3.5).

Определяющей в данном примере является относительная влажность.

Рис.3.5. Определение воздухообмена при одновременном

поступлении в поме­щение тепла и влаги.

Влажность по J-d-диаграмме (см. рис.3.6), в точке В₁ удовлетворяет заданным условиям, а в точке В₂ она нарушается - относительная влажность больше 65%.

4. Графически определяем параметры точки В₁ :t_ух = 25°С; d_ух = = 13 г/кг; J_ух = 58 кДж/кг; φ_ух = 65%.

5.Определяем массу вентиляционного воздуха:

а) по разности энтальпий

кг/ч;

б) по разности влагосодержания

кг/ч;

откуда потребный воздухообмен

м³/ч

Здесь ρ — плотность воздуха при t_пр = 21° С.