Раздел 1 начертальная геометрия

В начале каждой темы предлагаемого издания приводятся краткие сведения по теории рассматриваемых вопросов. Эти сведения не являются исчерпывающими, поэтому при подготовке к практическому занятию необходимо тщательно и подробно изучить теоретический материал, изложенный в лекциях и в рекомендованной учебной литературе.

Решение задач следует выполнять в определенной последовательности:

• внимательно прочитать условие задачи;

• мысленно представить взаимное расположение заданных элементов;

• наметить план решения задачи;

• произвести графические построения, в соответствии с намеченным алгоритмом.

Материал изложен с нарастающей степенью сложности, поэтому нельзя пропускать предыдущие темы и переходить к последующим.

Наибольший эффект при изучении дисциплины дает самостоятельная работа, касающаяся как изучения теоретического материала, так и практического решения задач.

Все графические операции выполняются карандашом с применением чертежных инструментов, результат построения допускается выделять цветными карандашами.

Решая задачи по начертательной геометрии, следует помнить, что графическая точность и аккуратность построения определяют правильность решения задач.

Типы задач начертательной геометрии

Решение многих задач способами начертательной геометрии, в конечном счете, сводится к определению позиционных и метрических характеристик геометрических объектов. В связи с этим все многообразие задач может быть отнесено к двум группам:

1.Задачи позиционные – решение, которых должно давать ответ на вопрос о взаимном расположении геометрических объектов (в частном случае, выяснить их взаимную принадлежность) как по отношению друг к другу, так и относительно системы координатных плоскостей проекций.

2.Задачи метрические – при решении задач этой группы, появляется возможность ответить на вопросы, касающиеся как внутренней метрики заданных геометрических объектов (определение расстояния между различными точками объекта и нахождения углов между линиями и поверхностями, принадлежащими этому объекту), так и определение расстояний между точками и величин углов между линиями, и поверхностями принадлежащим различным объектам.

В начертательной геометрии задачи решаются графически. Количество и характер геометрических построений при этом определяются не только сложностью задачи, но и в значительной степени зависит от того, с какими проекциями (удобными или неудобными) приходится иметь дело. При этом наиболее выгодным частным положением геометрического объекта следует считать:

 Положение, перпендикулярное к плоскости проекций (для решения позиционных, а в ряде случаев, и метрических задач);

  Положение, параллельное по отношению к плоскости проекций (при решении метрических задач).

При решении метрических задач, связанных с определением истинных размеров изображенных на эпюре фигур, могут встретиться значительные трудности, если заданные проекции не подвергнуть специальным преобразованиям.

Обозначения и символы

При решении задач используют обозначения и символы, принятые в соответствии с рекомендациями Академии наук.