9 Определения. Истинная и средняя теплоемкость

Удельной теплоемкостью или просто теплоемкостью называется количество теплоты, которое ^необходимо 'сообщить единице количества газа Оля изменения тем­пературы на 1 в банном процессе.

В зависимости от единицы количества газа теплоем­кости могут быть Массовые. объемные и мольные.

Теплоемкость 1 кг газа называется массовой, она обозначается буквой с и измеряется в Дж/ (кг*К).

Теплоемкость 1 м³ газа, взятого при нормальных условиях, называется объемно и, обозначается бук­вой с’ измеряется в Дж/(м³ К) Тетлоемкость1 киломоля газа называется мольной, обозначается µс и измеряется в Дж/ (кмоль*К).

•-Между указанными теплоемкостями существуют про­стые соотношения, например:

c=с’ =µс/µ

c’=c =µс/22,4

где , и 22,4 — соответственно удельный объем, плот и Объем одного киломоля газа при нормальных условиях

Различают теплоемкости истинные и средние. Истинной теплоемкостью называется ' отношение количества тепла dq. сообщенное в элементарном процессе 1 кг газа, к бесконечно малому изменению температуры dt:

c=dq/dt

Средней теплоемкостью с_т называется ко­личество тепла, которое в среднем расходуется в про­цессе нагревания 1 кг газа на 1 в интервале температур от t₁ до t₂

с_т=q/( t_2- t₁₎

10 Изобарная и изохорная теплоемкость идеального газа

Обычно изучают теплоемкости только двух наиболее важных процессов нагревания газов: йзохорного ( =const) и изобарного (p=const)

Теплоемкость газа в изохорном процессе (p=const) называется изохорной и обозначается: c_v —массо­вая) с^’_v — объемная и µc_v — мольная.

Теплбемкость газа в изобарном процессе(p=const) называется изобарной и обозначается: с_Р — массо­вая, с^’_p—объемная и µc_p — мольная.

Между изохорной и изобарной теплоемкостями су­ществует вполне определенное соотношение, которое Устанавливается следующим образом .

c= = +

c_{v= = при} =const

du= dt

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и не зависит от свойств процесса

c_p= +

₌ +R

газовая постоян­ная: R есть работа 1 кг газа в изобарном процесе, изме­ряемая в джоулях, при изменении температуры на 1 .

µ с_{p =}µc_v+µR

µс_{p =}µc_v+8314

с’_{p =}c’_v+371,2

11 Зависимость теплоемкости газов от температуры

Теплоемкости всех газов, кроме одноатомных, с (по­вышением температуры увеличиваются) В небольшом температурном интервале для двухатомных и, реже, для трехатомных газов зависимость теплоемкости от темпе­ратуры принимается линейной.

Теплоемкость газа, подчиняющаяся уравнению с=a+bt называется линейной.

Однако для трех- и многоатомных газов зависимость теплоемкости от температуры носит более сложный характер и не может быть выражена линейным уравне­нием. Скорость изменения теплоемкости газа с возрастанием температуры непрерывно увеличивается и гра­фическая зависимость с=f(t) изображается кривой линиеи .Теплоемкость газа имущая подоб­ную зависнмость^от температуры, называется нелинейной.

Более точные значения средней теплоемкости полу­чаются при учете ее нелинейной зависимости от темпе­ратурит

При_выполнении расчетов, не требующих большой точности, или в случаях когда изменение температуры газов в процессе незначительно, можно пользоваться значениями теплоемкостей. которые получены на осно­вании кинетической теории газов без учета зависимости от температуры и поэтому постоянны. ^Кинетическая теория газов позволила получить уравнение"для опреде­ления )мольной_и изохорной теплоемкостИ газа в зависи­мости от его "атомноети.^Теплоемкость зависит от числа степеней свободы газа z^*, которое равно 3, 5 и 6 для' одно-, двух- и трехатомных газов соответственное