- •23. Потенциальная энергия упругойдеф-ии при растяжении сжатии.
- •24. Учет собственного веса.
- •25. Сдвиг. Определение. Внутренние силы, напряжение, Условие прочности.
- •26. Деформации при сдвиге. Связь междунапряжение и деформацией.
- •27. Потенциальная энергия упругойдеф-ии при сдвиге.
- •28. Сдвиг. Расчет болтовых и заклепочных соединений на срез.
- •29. Сдвиг. Расчет болтовых и заклепочных соединений на смятие.
- •31. Статические моменты сечений, определение положения центра тяжести сечения.
- •32. Моменты инерции сечения.
- •33. Особенности центробежного момента инерции. Моменты инерции сложного сечения.
- •34. Зависимости между моментами инерции относительно осей.
- •65.Закон парности касательных напряжений
- •66.Напряжения в наклонных сечениях при плоском напряжённом состоянии
- •68.Напряжение в наклонных сечениях при объёмном напряжённом состоянии
- •69.Деформация при объёмном напряжённом состоянии
- •70.Потенциальная энергия деформации при объёмном напряжённом состоянии
- •71.Теория прочности. Основные понятия.
- •72.Теория наибольших относительных удлинений(вторая теория прочности)
- •73. Теория наибольших касательных напряжений(3 теория прочности)
- •74.Энергетическая теория прочности(4теория)
- •75. Теория прочности Мора
- •76.Анализ напряженного состояния при простом растяжении-сжатии
- •77. Анализ напряженного состояния при сдвиге
- •78. Анализ напряженного состояния при кручении
- •79. Анализ напряженного состояния при изгибе
65.Закон парности касательных напряжений
Рассмотрим 2 взаимно перпендикулярн площадки в растянутом брусе
РИСУНОК
Сложим нормальн и касательные напряжения по двум этим площадкам.
Сумма нормальн напряжений по двум взаимноперпендикулярн площадкам величина постоян и равная главному напряжению.
На двух взаимно перпендикулярн площадках возникают равные по величине и обратные по знаку касательные напряжения. – Закон парности касательных напряжений.
66.Напряжения в наклонных сечениях при плоском напряжённом состоянии
Рассмотрим общий случай напряж состояния, когда отличн от 0 два главных напряжения. Найдём по наклонным площадкам.
РИСУНОК
Рассмотрим равновесие нижней части
-- нормальннапряж по наклонной плоскости.
- касательное напряжение по наклонной плоскости.
Проанализируем
Вывод: Максимальное касательное напряжения возникают в сечениях расположенных под углом к главным площадкам и равны полуразности главных напряжений. Эти площадки наз-ся площадками сдвига.
Если сложить по двум взаимно перпендикулярн площадкам то после преобраз получим:
Сумма нормальных напряжений на двух взаимноперпендикулярн площадках величина постоянная.
При плоском напряжён состоянии так же выполняется закон парности касательных напряжений.
67.Определение главных напряжений и положения главных площадок
Рассмотрим задачу, когда по гранямдействуетнормальн и касательное напряжения. Требуется определить главное напряжения и их положение.
Сначала отпределим по любой наклонной площадке.
РИСУНОК
Рассматриваем равновесие левой части.
РИСУНОК
;
Аналогично проецируем все силы на ось У и получаем
Чтобы определить положение главных площадок необходимо приравнять к нулю, т.к касательное напряжение по этим площадкам отсутствуют.
Для получения экстремальных напряжения, т.е главных напряжений необходимому значения угла подставл в фор-лу После преобраз получим фор-лу для определения главных напряжений
68.Напряжение в наклонных сечениях при объёмном напряжённом состоянии
Опытным путём установили, что напряж. по площадкам паралельн. одному из главных напряжений не зависит от этого напряжения и могут быть определены как при плоском напряжён состоянии.
РИСУНОК
Напряжение по площадке общего положения рассматривается в теории упругости.
69.Деформация при объёмном напряжённом состоянии
Предположим линии элентарн объёма огранич главными площадками по которым действ главное напряжение
Найдём деформации по направлению главных напряжений
РИСУНОК
Ребро 1 от удлиня-ся на величину
И укорачивается от на величину
(
Полная деформация ребра 1 будет равна:
Эти выраж – обобщённый закона Гука
Найдём относительные и абсолютные изменения объёма при объёмном напряжённом состоянииПредположим что длина каждого ребра равна 1. Тогда первоначальн объём равен 1. Длинна ребра после деформации = ; ;
Объём после деформации
Абсолютное изменение объёма =
Относительное изменение объёма ( )
Изменение напряжения зависит от суммы главных напряжений и не зависит от их соотношения.