10. Порядкові середні

До порядкових середніх належать мода та медіана. Це, так як і середня арифметична, - характеристики центру розподілу. Їх розглядають разом із такими характеристиками розподілу як квантилі та децилі.

Мода ( ) – це та варіанта, що найчастіше повторюється в ряді розподілу.

Для дискретного ряду – це варіанта, якій відповідає найбільша частота (легко шукати візуально).

Для інтервального ряду – візуально легко шукати модальний інтервал (інтервал, що має найбільшу частоту), а сама мода визначається за формулою

,

де - нижня межа модального інтервалу;

- ширина модального інтервалу;

- частоти перед-, модального та післямодального інтервалів.

Медіана ( ) – це варіанта, що ділить ранжирований ряд на дві рівні за чисельністю частини.

Якщо в ряді непарне число варіант, записаних у порядку зростання чи зменшення, то медіаною буде центральна варіанта.

Якщо в ряді парне число варіант, то медіаною буде середня арифметична двох центральних варіант.

При визначенні медіани в рядах розподілу використовують кумулятивні частоти (накопичені частоти), які полегшують пошук центральної варіанти.

Для дискретного ряду – встановлюють номер центральної варіанти, ділячи загальну кількість елементів на два. Медіана – це варіанта, номер якої знаходиться в групі, що містить номер центральної ознаки в рядку кумулятивних (накопичених) частот.

Для інтервальних рядів спочатку визначається медіанний інтервал, для якого кумулятивна (накопичена) сума частот рівна або перевищує половину загального обсягу елементів сукупності. Сама медіана визначається за формулою

,

де - нижня межа медіанного інтервалу;

- ширина медіанного інтервалу;

-кумулятивна (накопичена) частота передмедіанного інтервалу;

- частота медіанного інтервалу.

Якщо медіана ділить варіаційний ряд на дві однакові за обсягом частини, то в кожній частині, в свою чергу, можна знайти варіанту, яка поділить її на підгрупи. Таки варіанти називають квартилями Q. - перший квартиль – відсікає четверть сукупності знизу; - третій квартиль – відсікає четверть сукупності зверху; - другий квартиль – це медіана.

На відміну від середньої арифметичної, яка є абстрактною величиною, мода та медіана завжди збігаються з конкретними варіантами, на них не впливають значення нехарактерних для сукупності варіант, при їх обчисленні до уваги не потрібно брати всі без виключення варіанти (як при визначенні середньої арифметичної).

Суть і організаційні форми статистичного спостереження

Статистичне спостереження – це систематизований, спланований та науково організований збір статистичної інформації (сукупності статистичних даних, що відображують соціально-економічні процеси та використовуються в управлінні економікою та суспільним життям) про різноманітни суспільно-економічні явища та процеси.

Статистичне спостереження є початковою стадією статистичного дослідження, від якої значною мірою залежать його (дослідження) наслідки. Помилки статистичного спостереження впливають на правильність і вірогідність (адекватність, точність) теоретичних і практичних висновків. Тому статистичне спостереження повинне бути:

- всебічно продумане;

- добре підготовлене;

- чітко організоване.

Основне завдання СС – отримання вірогідних статистичних даних, які об”єктивно характеризують явища і процеси суспільного життя. Вирішальна роль у виконанні цього завдання належить створеній у 1988 р. Єдиній статистичній інформаційній системі (ЄСІС).

- ЄСІС грунтується на:

- широкому використанні ЕММ методів;

-сучасних засобах зв”язку;

• обчислювальній та організаційній техніці.

Для успішного функціонування ЄСІС розроблено систему статистичних показників соціаль-еконосмічного розвитку країни та окремих її регіонів.

У статистичній практиці застосовують дві організвційні форми СС:

1) звітність (загальнодержавна та внутрішньовідомча);

2) спеціально організовані СС.

Звітність підприємств, установ, організацій поки що – основне джерело статистичної інформації.

Загальнодержавною звітністю передбачється (встановлюється вищим статистичним органом):

- система твердо регламентованих показників, що характеризують діяльність підприємств, установ, організацій;

- зміст звіту;

- форма звіту;

- термін подання.

Внутрішньовідомча звітність, яка розробляється міністерствами чи відомствами для своїх оперативних цілей. Зараз кількість форм такої звітності значно скорочена.

Статистичну звітність за різними ознаками поділяють на окремі види:

1) за масштабністю

- типова – має єдину форму і зміст для всіх підприємств окремої галузі або всього народного господарства;

- спеціалізована – для підприємств чи окремих виробництв зі специфічними особливостями;

2) за періодичністю подання

- тижнева;

- двотижнева;

- місячна;

- квартальна;

- річна;

3) за способом подання

- термінова (телеграфна);

- поштова;

(Удосконалення: скасування термінової звітності; скорочення кількості поштовіх звітів);

4) за порядком проходження

- централізована – через систему державної статистики передається відповідним органам управління;

- децентралізована – через відповідні міністерства чи відомства передається статистичним органам.

(Удосконалення: централізація статистичної звітності: значне скорочення адрес подання звітності (поштова – не більше двох адрес,термінова та поштова міжгалузева – лише в органи дерстатистики).

Спеціально організовані статистичні спостереження охоплююить ті сторони суспільного життя, які не відобразились у звітності.

Сюди включають:

- переписи;

- одноразові обліки;

- опитування;

- вибіркові, монографічні та інші обстеження.

Переписи проводять періодично або одноразово і даютьб повну характеристику явища на дату чи момент часу. Приклад. Перепис населення з інтервалом у 10 років, інформацію про віковий, національний, сімейний стан населення, джерела засобів існування, житлові умови. Крім статистиків його прроводять спеціально підготовлені реєстратори чи обліковці, які записують дані опитування в статиститчні формуляри.

Одноразові обліки проводять на місцях згідно з інструкцією статистичного органу. Так виконують переписи промислового устаткування, залишків сировини, матеріалу, плодово-ягідних насаджень, обліки худоби, посівних площ і т. ін.

Спеціальні статистичні обстеження переважно вибіркові. Це обстеження бюджетів сімей, службовців ррацівників сільського господарства, бюджету часу населення, рівня цін на колгоспних ринках.