4.1. Простые типы

К простым типам относятся порядковые и вещественные типы. Порядковые типы отличаются тем, что каждый из них имеет конечное число возможных значений. Эти значения можно определенным образом упорядочить (отсюда -название типов) и, следовательно, с каждым из них можно сопоставить некоторое целое число - порядковый номер значения.

Вещественные типы, строго говоря, тоже имеют конечное число значений, которое определяется форматом внутреннего представления вещественного числа. Однако количество возможных значений вещественных типов настолько велико, что сопоставить с каждым из них целое число (его номер) не представляется возможным.

4.1.1. Порядковые типы

К порядковым типам относятся (см. рис.4.1) целые, логический, символьный, перечисляемый и тип-диапазон. К любому из них применима функция ORD(X), которая возвращает порядковый номер значения выражения X. Для целых типов функция ORD(X) возвращает само значение X, т.е. ORD(X) = X для X, принадлежащего любому шелому типу. Применение ORD(X) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 155 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый). Тип-диапазон сохраняет все свойства базового порядкового типа, поэтому результат применения к нему функции ORD(X) зависит от свойств этого типа.

К порядковым типам можно также применять функции:

PRED (X) - возвращает предыдущее значение порядкового типа (значение, которое соответствует порядковому номеру ORD(X)- 1), т.е.

ORD(PRED(X)) = ORD(X) - 1;

SUCC (X) - возвращает следующее значение порядкового типа, которое соответствует порядковому номеру ORD(X) +1, т.е.

ORD(SUCC(X)) = ORD(X) + 1.

Например, если в программе определена переменная

var

с : Char; 

begin

с := '5' ; 

end.

то функция PRED(C) вернет значение '4', а функция SUCC(C) - значение '6'.

Если представить себе любой порядковый тип как упорядоченное множество значий, возрастающих слева направо и занимающих на числовой оси некоторый отрезок, то функция PRED(X) не определена для левого, a SUCC(X) - для правого конца этого отрезка.

Целые типы. Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта. В табл. 4.1 приводится название целых типов, длина их внутреннего представления в байтах и диапазон возможных значений.

Таблица 4.1

Целые типы
Название	Длина, байт	Диапазон значений
Byte	1	0. . .255
ShortInt	1	-128. . .+127
Word	2	0. . .65535
Integer	2	-32768.. .+32767
LongInt	4	-2 147 483 648... +2 147 483 647

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться «вложенностью» типов, т.е. везде, где может использоваться WORD, допускается использование BYTE (но не наоборот), в LONGINT «входит» INTEGER, который, в свою очередь, включает в себя SHORTINT.

Перечень процедур и функций, применимых к целочисленным типам, приведен в табл.4.2. Буквами b, s, w, i, l обозначены выражения соответственно типа BYTE, SHORTINT, WORD, INTEGER и LONGINT, x - выражение любого из этих типов; буквы vb, vs, vw, vi, vl, vx обозначают переменные соответствующих типов. В квадратных скобках указывается необязательный параметр.

Таблица 4.2

Стандартные процедуры и функции, применимые к целым типам
Обращение	Тип результата	Действие
abs (x)	x	Возвращает модуль х
chr(b)	Char	Возвращает символ по его коду
dec (vx[, i] )	-	Уменьшает значение vx на i, а при отсутствии i -на 1
inc(vx[, i] )	-	Увеличивает значение vx на i, а при отсутствии i - на 1
Hi(i)	Byte	Возвращает старший байт аргумента
Hi(w)	To же	То же
Lo(i)	"	Возвращает младший байт аргумента
Lo (w)	"	То же
odd(l)	Boolean	Возвращает True, если аргумент - нечетное число
Random (w)	Как у параметра	Возвращает псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...(w-l)
sgr (x)	X	Возвращает квадрат аргумента
swap ( i )	Integer	Меняет местами байты в слове
swap (w)	Word

При действиях с целыми числами тип результата будет соответствовать типу операндов, а если операнды относятся к различным целым типам, - типу того операнда, который имеет максимальную мощность (максимальный диапазон значений). Возможное переполнение результата никак не контролируется, что может привести к недоразумениям, например:

var

а : Integer; 

х, у : Real; 

begin

а := 32767; {Максимально возможное значение типа INTEGER}

х := а + 2; {Переполнение при вычислении этого выражения!}

у := LongInt(а)+2; {Переполнения нет после приведения переменной к более мощному типу}

WriteLn(x:10:0, у:10:0) 

end.

В результате прогона программы получим

-32767      32769

Логический тип. Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант FALSE (ложь) или TRUE (истина). Для них справедливы правила:

ord(False) = 0; 

ord(True) = 1; 

False < True; 

succ(False)= True; 

pred(True) = False.

Поскольку логический тип относится к порядковым типам, его можно использовать в операторе счетного типа, например:

var

1 : Boolean; 

begin

for 1 := False to True do ....

Символьный тип. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу приписывается целое число в диапазоне 0...255. Это число служит кодом внутреннего представления символа, его возвращает функция ORD.

Для кодировки используется код ASCII (American Standard Code for Information Interchange - американский стандартный код для обмена информацией). Это 7-битный код, т.е. с его помощью можно закодировать лишь 128 символов в диапазоне от 0 до 127. В то же время в 8-битном байте, отведенном для хранения символа в Турбо Паскале, можно закодировать в два раза больше символов в диапазоне от 0 до 255. Первая половина символов ПК с кодами 0...127 соответствует стандарту ASCII (табл. 4.3). Вторая половина символов с кодами 128...255 не ограничена жесткими рамками стандарта и может меняться на ПК разных типов (в прил.2 приведены некоторые распространенные варианты кодировки этих символов).

Таблица 4.3

Кодировка символов в соответствии со стандартом ASCII
Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ
0	NUL	32	BL	64	®	96	'
1	ЗОН	33	!	65	A	97	a
2	STX	34	"	66	В	98	b
3	ЕТХ	35	#	67	С	99	с
4	EOT	36	$	68	D	100	d
5	ENQ	37	%	69	E	101	e
6	АСК	38	&	70	F	102	f
7	BEL	39	'	71	G	103	g
8	BS	40	(	72	H	104	h
9	НТ	41	)	73	I	105	i
10	LF	42	*	74	J	106	j
11	VT	43	+	75	k	107	k
12	FF	44	,	76	L	108	i
13	CR	45	-	77	M	109	m
14	SO	46	.	78	N	110	n
15	SI	47	/	79	О	111	0
16	DEL	48	0	80	p	112	P
17	DC1	49	1	81	Q	113	q
18	DC2	50	2	82	R	114	r
19	DC3	51	3	83	S	115	s
20	DC4	52	4	84	T	116	t
21	NAK	53	5	85	U	117	u
22	SYN	54	6	86	V	118	V
23	ETB	55	7	87	w	119	w
24	CAN	56	8	88	X	120	X
25	EM	57	9	89	У	121	У
26	SUB	58	:	90	z	122	z
27	ESC	59	/	91	[	123	{
28	FS	60	<	92	\	124	l
29	GS	61	=	93	]	125	}
30	RS	62	>	94	^	126	~
31	US	63	?	95	—	127	п

Символы с кодами 0...31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами. При использовании их в операциях ввода-вывода они могут иметь следующее самостоятельное значение:

Символ	Код	Значение
BEL	7	Звонок; вывод на экран этого символа сопровождается звуковым сигналом
НТ	9	Горизонтальная табуляция; при выводе на экран смещает курсор в позицию, кратную 8, плюс 1 (9, 17, 25 и т.д.)
LF	10	Перевод строки; при выводе его на экран все последующие символы будут выводиться, начиная с той же позиции, но на следующей строке
VT	11	Вертикальная табуляция; при выводе на экран заменяется специальным знаком
FF	12	Прогон страницы; при выводе на принтер формирует страницу, при выводе на экран заменяется специальным знаком
CR	13	Возврат каретки; вводится нажатием на клавишу Enter (при вводе с помощью READ или READLN означает команду «Ввод» и в буфер ввода не помещается; при выводе означает команду «Продолжить вывод с начала текущей строки»)
SUB	26	Конец файла; вводится с клавиатуры нажатием Ctrl-Z; при выводе заменяется специальным знаком
SSC	27	Конец работы; вводится с клавиатуры нажатием на клавишу ESC; при выводе заменяется специальным знаком

К типу CHAR применимы операции отношения, а также встроенные функции: СНR(В) - функция типа CHAR; преобразует выражение В типа BYTE в символ и возвращает его своим значением;

UPCASE(CH) - функция типа CHAR; возвращает прописную букву, если СН -строчная латинская буква, в противном случае возвращает сам символ СН, например:

var

cl,c2: Char; 

begin

cl := UpCase('s') ; 

c2 := UpCase ('Ф') ;

WriteLn(cl,'  ',c2) 

end.

Так как функция UPCASE не обрабатывает кириллицу, в результате прогона этой

программы на экран будет выдано

S     ф

Перечисляемый тип. Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

typе

colors =(red, white, blue);

Применение перечисляемых типов делает программы нагляднее. Если, например, в программе используются данные, связанные с месяцами года, то такой фрагмент программы:

type

ТипМесяц=(янв,фев,мар,апр,май,июн,июл,авг,сен,окт,ноя,дек); 

var

месяц : ТипМесяц; 

begin

.......

if месяц = авг then WriteLn('Хорошо бы поехать к морю!');

.......

end.

был бы, согласитесь, очень наглядным. Увы! В Турбо Паскале нельзя использовать кириллицу в идентификаторах, поэтому мы вынуждены писать так:

type

TypeMonth=(jan,feb,mar,may,jun,jul,aug,sep,oct,nov,dec); 

var

month: TypeMonth; 

begin

.......

if month = aug then WriteLn('Хорошо бы поехать к морю!');

.......

end.

Соответствие между значениями перечисляемого типа и порядковыми номерами этих значений устанавливается порядком перечисления: первое значение в списке получает порядковый номер 0, второе - 1 и т.д. Максимальная мощность перечисляемого типа составляет 65536 значений, поэтому фактически перечисляемый тип задает некоторое подмножество целого типа WORD и может рассматриваться как компактное объявление сразу группы целочисленных констант со значениями О, 1 и т.д.

Использование перечисляемых типов повышает надежность программ благодаря возможности контроля тех значений, которые получают соответствующие переменные. Пусть, например, заданы такие перечисляемые типы:

type

colors = (black, red, white);

ordenal= (one, two, three);

days = (monday, tuesday, Wednesday);

С точки зрения мощности и внутреннего представления все три типа эквивалентны:

ord(black)=0, ..., ord(white)=2,

ord(one)=0, ...ord(three)=2,

ord(monday)=0, ...ord(Wednesday)=2.

Однако, если определены переменные

var

col :colors; num :ordenal;

day : days;

то допустимы операторы

col := black;

num := succ(two);

day := pred(tuesday);

но недопустимы

col := one; 

day := black;

Как уже упоминалось, между значениями перечисляемого типа и множеством целых чисел существует однозначное соответствие, задаваемое функцией ORD(X). В Турбо Паскале допускается и обратное преобразование: любое выражение типа WORD можно преобразовать в значение перечисляемого типа, если только значение целочисленного выражения не превышает мощное1™ перечисляемого типа. Такое преобразование достигается применением автоматически объявляемой функции с именем перечисляемого типа (см. п. 4.4). Например, для рассмотренного выше объявления типов эквивалентны следующие присваивания:

col := one;

col := colors(0);

Разумеется, присваивание

col := 0;

будет недопустимым.

Переменные любого перечисляемого типа можно объявлять без предварительного описания этого типа, например:

var

col: (black, white, green);

Тип-диапазон. Тип-диапазон есть подмножество своего базового типа, в качестве которого может выступать любой порядковый тип, кроме типа-диапазона. Тип-диапазон задается границами своих значений внутри базового типа:

<мин.знач.>..<макс.знач.>

Здесь <мин.знач. > - минимальное значение типа-диапазона; 

<макс.знач.> - максимальное его значение.

Например:

type

digit = '0'..'9'; 

dig2= 48..57;

Тип-диапазон необязательно описывать в разделе TYPE, а можно указывать непосредственно при объявлении переменной, например:

var

date : 1..31; 

month: 1. .12; 

Ichr : 'A'..'Z';.

При определении типа-диапазона нужно руководствоваться следующими правилами:

• два символа «..» рассматриваются как один символ, поэтому между ними недопустимы пробелы;

• левая граница диапазона не должна превышать его правую границу. Тип-диапазон наследует все свойства своего базового типа, но с ограничениями, связанными с его меньшей мощностью. В частности, если определена переменная

type

days = (mo,tu,we,th,fr,sa,su);

WeekEnd = sa .. su; 

var

w : WeekEnd; 

begin

.....

w := sa;

.....

end;

то ORD(W) вернет значение 5 , в то время как PRED(W) приведет к ошибке.

В стандартную библиотеку Турбо Паскаля включены две функции, поддерживающие работу с типами-диапазонами:

НIGН(Х) - возвращает максимальное значение типа-диапазона, к которому принадлежит переменная X;

LOW(X) -возвращает минимальное значение типа-диапазона.

Следующая короткая программа выведет на экран строку

-32768...32767

var 

k: Integer; 

begin

WriteLn(Low(k),'..',High(k))

end.

4.1.2. Вещественные типы

В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа.

Таблица 4.4

Длина, байт	Название	Количество значащих цифр	Диапазон десятичного порядка
6	Real	11. . .12	-39. ..+38
8	Double	15. ..16	-324. . .+308
10	extended	19. . .20	-4951. . .+4932
8	comp	19. . .20	-2*1063+1. . .+2*63-1

Как видно из табл.7, вещественное число в Турбо Паскале занимает от 4 до 10 смежных байт и имеет следующую структуру в памяти ПК:

s

e

m

 

Здесь s - знаковый разряд числа; е - экспоненциальная часть; содержит двоичный порядок; m - мантисса числа.

Мантисса m имеет длину от 23 (для SINGLE) до 63 (для EXTENDED) двоичных разрядов, что и обеспечивает точность 7.. .8 для SINGLE и 19.. .20 для EXTENDED десятичных цифр. Десятичная точка (запятая) подразумевается перед левым (старшим) разрядом мантиссы, но при действиях с числом ее положение сдвигается влево или вправо в соответствии с двоичным порядком числа, хранящимся в экспоненциальной части, поэтому действия над вещественными числами называют арифметикой с плавающей точкой (запятой).

Как видим, Турбо Паскаль характеризуется богатой гаммой вещественных типов, однако доступ к типам SINGLE, DOUBLE и EXTENDED возможен только при особых режимах компиляции. Дело в том, что эти типы рассчитаны на аппаратную поддержку арифметики с плавающей точкой и для их эффективного использования в состав ПК должен входить арифметический сопроцессор. Компилятор Турбо Паскаля позволяет создавать программы, работающие на любых ПК (с сопроцессором или без него) и использующие любые вещественные типы. Необходимая для этого настройка компилятора описана в прил.1. В процессе запуска Турбо Паскаль проверяет состав аппаратных средств и выявляет наличие или отсутствие сопроцессора.

В некоторых случаях бывает необходимо отключить автоконтроль. Для этого перед запуском Турбо Паскаля следует дать такую команду ДОС:

set 87=N

команда

set 87=Y

напротив, включает автоконтроль - эта команда активна по умолчанию.

Отметим, что арифметический сопроцессор всегда обрабатывает числа в формате EXTENDED, а три других вещественных типа в этом случае получаются простым усечением результатов до нужных размеров и применяются в основном для экономии памяти.

Например, если «машинное эпсилон» (см. пример 2.6 в гл.2) вычисляется с помощью такой программы:

{$N+,E+} 

type

RealType = Real: 

var

epsilon : RealType; 

begin

epsilon := 1;

while 1+epsilon/2 > 1 do 

epsilon := epsilon/2;

WriteLn(epsilon) 

end.

то независимо от объявления типа REALTYPE (он может быть SINGLE, REAL, DOUBLE или EXTENDED) на печать будет выдан результат

1.08420217248550Е-0019

что соответствует типу EXTENDED. Происходит это по той причине, что все операнды вещественного выражения 1 + epsilon/2 в операторе WHILE, перед вычислением автоматически преобразуются к типу EXTENDED. Чтобы получить правильный результат (например, для типа REALTYPE = REAL он будет 9 . 09494701772928Е-0013), программу необходимо изменить следующим образом:

{$N+,E+} 

type

RealType= Real;

var

epsilon, epsl:RealType;

begin

epsilon := 1; 

repeat

epsilon := epsilon/2; 

epsl := 1 + epsilon 

until epsl = 1; 

WriteLn(2*epsilon) 

end.

Следует учесть, что тип REAL оптимизирован для работы без сопроцессора. Если Ваш ПК оснащен сопроцессором, использование типа REAL приведет к дополнительным затратам времени на преобразование REAL к EXTENDED. Поэтому никогда не используйте REAL на ПК с сопроцессором, т.к. дополнительные затраты времени на преобразование типов могут свести на нет все преимущества сопроцессора. При разработке программ, критичных ко времени счета, следует заменять его типами SINGLE или DOUBLE: по сравнению с типом REAL скорость вычислений на машинах с сопроцессором в этом случае увеличивается в 2...3 раза. Если в ПК нет арифметического сопроцессора, скорость обработки данных всех вещественных типов приблизительно одинакова.

Особое положение в Турбо Паскале занимает тип СОМР, который трактуется как вещественное число без экспоненциальной и дробной частей. Фактически, СОМР - это «большое» целое число со знаком, сохраняющее 19...20 значащих десятичных цифр (во внутреннем представлении СОМР занимает 8 смежных байт). В то же время в выражениях СОМР полностью совместим с любыми другими вещественными типами: над ним определены все вещественные операции, он может использоваться как аргумент математических функций и т.д. Наиболее подходящей областью применения типа СОМР являются бухгалтерские расчеты: денежные суммы выражаются в копейках или центах и действия над ними сводятся к операциям с достаточно длинными целыми числами.

Для работы с вещественными данными могут использоваться встроенные математические функции, представленные в табл. 2.5. В этой таблице REAL означает любой вещественный тип, INTEGER - любой целый тип.

Таблица 4.5

Стандартные математические функции Турбо Паскаля
Обращение	Тип параметра	Тип результата	Примечание
abs (x)	Real, Integer	Тип аргумента	Модуль аргумента
АrсТаn (х)	Real	Real	Арктангенс ( значение в радианах)
cos (х)	To же	То же	Косинус, угол в радианах
ехр (х)	"	"	Экспонента
frас (х)	"	"	Дробная часть числа
int(x)	"	"	Целая часть числа
ln(x)	"	"	Логарифм натуральный
Pi	-	"	л = 3.141592653...
Random	-	"	Псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...[1]
Pandom(x)	Integer	Integer	Псевдослучайное целое число, равномерно распределенное в диапазоне 0...(х-1)
Randomize	-	-	Инициация генератора псевдослучайных чисел
sin(x)	Real	Real	Синус, угол в радианах
sqr (x)	To же	То же	Квадрат аргумента
sqrt (x)	"	"	Корень квадратный