Закон Ома для однородного участка цепи

Однородный участок цепи - это участок на который действуют только кулонов­ские силы. I=/R. Запишем в интегральной форме: I=/R R=l/S. Перейдем к дифференциальной форме. Образующая цилиндра (dl) параллельна γ и Е. DI=γdS, разность потенциалов на концах цилинд­ра d=Edl. Сопротивление этого цилин­дра dR=dl/dS, закон Ома для этого ци­линдра: dI=d/dR или γ=E/, т.к. γ парал­лельна Е, то эту формулу можно записать аналогично в векторном виде. Плотность тока пропорциональна напряженности эл. поля. γ=Е =1/ - электропровод­ность материала.

Затруднения классической и теории

Классическая теория смогла объяснить законы Ома и Джоуля-Ленца, и дать ка­чественное объяснение закону Видемана- Франца. Однако на некоторые вопросы дать ответы классическая теория не смогла: 1) из =½ne²/(m) следует, что =1/ должно быть  Т, ½m²=½3КТ,   Т, но этот вывод противоречит опытным данным, согласно которым   Т линейно растет с температурой. 2) из молекулярной физики известно, что теп­лоемкость простых химически известных твердых тел = 3 R. Молярная теплоем­кость идеального газа = ½3R, следова­тельно, молярная теплоемкость металла, в котором есть кристаллическая решетка, и газа должна быть в полтора раза выше, чем у диэлектриков (т.к. у них отсутству­ет электронный газ) - в действительности теплоемкость металлов заметно не отли­чается от теплоемкости диэлектриков.

Закон Видемана-Франца

Из опыта известно, что у металла не только высокая электропроводность, но и высокая теплопроводность. Видеман и Франц уста­новили опыт и закон, согласно которому, отношение коэффициента теплопровод­ности к коэф. электропроводности для всех металлов практически одинаково. /T (качественно ус­танавливает такую зависимость коэффи­циентов пропорциональности, не соотв. опытным данным).

Магнитный поток, теорема Гаусса.

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность = 0. ”BndS=”Bds=0. Дифференциальная форма теоремы Остроградского Гаусса для магнит-ного поля является одним из уравнений Максвелла для электромагнитного поля. =NF – полный магнитный поток. Закон полного тока – циркуляция вектора индукции магнитного поля вдоль замкнутого контура в вакууме пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром: Bdl=Ii. Закон полного тока может быть описан в форме циркуляции вектора H –циркуляция вектора напряженности магн. поля по не­которому контуру равен алгебраической сум­ме макроскопических токов, охватывае­мых этим контуром. _L”HDl=I_i. Если контур не охватывает токов, то циркуляция вектора H вдоль такого контура равна 0.

Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость

Сверхпроводимость – явление, при котором сопротивление многих ме­таллов ( например Аl, Рb, Zn) и их сплавов при очень низких температурах (0.14 - 20 К) называе­мых критическими, характерных для каждого ве­щества, скачкообразно уменьшается до 0. Т.е. ме­талл становится абсолютным проводником, фор­мула зависимости сопротивления от температуры R= £R₀T, где £ - температурный коэф. сопротивления, R и R₀ -удельное сопротивле­ние и сопротивление проводника при t = 0°С. При низких температурах данная зависимость нарушается. В большинстве случаев, при 0˚ K удельное сопротивление 0, а существует какая то величина остаточного удельного сопротивления, зависящая от чистоты металла и остаточных механ. напряжений. У идеально чистого металла с абсолютно правильной кристаллической решеткой величина остаточного удельного сопротивления равна 0. Для каждого проводника сущ. своя критическая температура, выше которой он теряет сверхпроводящие свойства.