3. Кинетическая энергия вращения
АТТ вращается около неподвижной оси проходящей через него. Все точки движутся с одинаковой угловой скоростью . Кинетич. энергия тела: где — момент инерции тела относительно оси
4. Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина определяемая векторным произведением радиуса-вектора проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу Модуль момента силы: плечо силы — кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О, угол между вектором силы и радиус-вектором (cм. риc.).
5. 2-ой закон Ньютона для вращательного движения. Если ось вращения проходит ч/з центр масс, то имеет место векторное равенство где главный момент инерции тела (момент инерции относительно оси, проходящей ч/з центр масс). выражение 2-ого закона Ньютона для вращат. движения (уравнение динамики вращат. движения).
Используя величину момента импульса, основное уравнение динамики вращат. движения твердого тела м-но выразить таким соотношением:
В замкнутой системе момент внешних сил равен нулю: следовательно, из ур-ния (*) т.е. закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Это — фундаментальный закон природы. Он является следствием изотропности пространства: инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.
При равномерном вращении твёрдого тела относительно некоторой оси Ox закон сохранения момента импульса равносилен соотношению (здесь м-т инерции относит-но Ox). Т.о., если в нек-рой вращающейся системе изменить момент инерции (к.-л. образом «за счет внутреннего усилия» деформировать вращающееся тело), должна измениться и угловая скорость его вращения.
6. Аналогия между основными формулами, описывающими поступательное и вращательное движения
Если сравнить формулы поступательного и вращательного движений, то м-но заметить, что 2-ые получаются из 1-ых и обратно заменой величин: и т.п. Ниже в таблице приведены формулы вращательного движения, как упоминаемые ранее, так и записанные по аналогии.
Поступательное движение |
Вращательное движение вокруг неподвижной оси |
|
1. |
Основное уравнение динамики |
Основное уравнение динамики |
2.
3. |
Кинетическая энергия Работа постoянной силы |
Кинетическая энергия Работа постоянного момента силы |
4. 5. |
Элементарная работа Работа переменной силы |
Элементар. работа момента силы Работа переменного момента силы |
6.
|
Мощность
|
Мощность |