Количественные измерения

- обычные измерения для признаков, имеющих единицы измерения (рост, вес, температура).

В теории различают 2 вида количественных измерений:

• интервальные

• пропорциональные

Количественные измерения проводятся с помощью специальных количественных приборов.

Часть признаков может быть измерена как численный результат испытаний.

Есть признаки, которые измеряются по известным правилам (напр. оценки).

Порядковые (ранговые) измерения

- измерение одного и того же признака у нескольких объектов в сравнении, когда можно, в разных объектах. Эти измерения производят тогда, когда признак имеет разные степени выраженности, но количественному измерению не поддается (красота).

Объекты в этом случае обычно упорядочивают по степени возрастания признака и приписывают им числа: места, ранги.

Процесс порядкового измерения наз. ранжированием.

Номинальные измерения

- отнесение объекта к определенному классу (классификация объекта).

За основу классификации берется определенный признак или свойство.

Альтернативные признаки – признаки, которые имеют 2 значения.

Статистические таблицы

Форма рационального и наглядного изложения цифровых признаков исследуемых явлений.

В пед. исследованиях используют простые и перечневые таблицы.

Общепринятой формой представления первичных эмпирических данных является статистическая таблица.

№ п/п	Наименование объекта измерения	Значения характеристик
		А	В	С

Таблица – исходный материал для статистической обработки информации.

52. Методы ранжирования

Ранжирование количественных данных.

По убыванию степени точности виды измерений располагаются в таком порядке: количественные, порядковые, номинальные. От количественных данных можно перейти к порядковым с помощью процедуры ранжирования.

Пусть в группе из 10 учеников при решении 20 задач получены следующие результаты:

Ученики – количество решенных задач: 1 – 9, 2 – 18, 3 – 13, 4 – 11, 5 – 9, 6 – 14, 7 – 15, 8 – 13, 9 – 16, 10 – 13

Количественные данные выстраиваются в порядке возрастания и нумеруются. Им присваиваются номера мест в ряду. Если у нескольких объектов значения характеристики совпадают, то между собой их выстраивают в любом порядке, затем данные ранжируются. Ранг – это место значения в ряду. Если совпадают количественные оценки, то совпадают и ранги. Значения рангов равны среднему арифметическому их мест.

Ученик	Кол-во решен задач	Место	Ранг
1	9	1	1,5
5	9	2	1,5
4	11	3	3
3	13	4	5
8	13	5	5
10	13	6	5
6	14	7	7
7	15	8	8
9	16	9	9
2	18	10	10

Метод парных сравнений

При проведении порядковых измерений часто пользуются методом парных сравнений. Рассмотрим этот метод на примере.

Пусть следует проранжировать нескольких писателей в соответствии с предпочтениями некоторого эксперта. Для этого составляется прямоугольная таблица – матрица предпочтений.

	1	2	3	4	5	6	∑	Место	ранг
Пикуль	0	1	1	0	1	0	3	3	3,5
Иванов	0	0	0	0	0	0	0	1	1
Булгаков	0	1	0	1	1	1	4	6	5,5
Платонов	1	1	0	0	1	1	4	5	5,5
Бондарев	0	1	0	0	0	0	1	2	2
Максимов	1	1	0	0	1	0	3	4	3,5

(0 – по диагонали) Ранжирование по методу парных сравнений.