4.2 Построение профиля кулачка с поступательно движущимся толкателем

4.2.1 Определение минимального радиуса кулачка rmin с поступательно движущимся толкателем

Для кулачковых механизмов минимальный радиус и другие основные размеры определяются по допускаемому углу давления или минимальному углу передачи движения путем графического определения области возможного расположения центра вращения кулачка.

Для определения минимального радиуса кулачка r_min и величины эксцентриситета е строим диаграмму . Для этого проводим оси координат S и . По оси ординат S в масштабе отложим перемещения толкателя, взятые из разметки хода толкателя на диаграмме перемещений. Через полученные точки В₀, В₁, В₂, … проводим прямые, параллельные оси абсцисс.

По диаграмме определяем значения аналогов скоростей для фазы удаления:

(4.8)

где — длина ординаты в i-том положении на диаграмме аналогов скоростей для фазы удаления, мм;

и фазы возвращения:

(4.8а)

где — длина ординаты в i-том положении на диаграмме аналогов скоростей для фазы возвращения, мм.

Для примера определим значения для 3-го и 10-го положений:

Для остальных положений расчеты проводим аналогично и результаты сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 — Результаты расчета аналогов скоростей

Пока-затель	№ положения
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	13,1	21,5	24,5	21,5	13,1	0	0	9,8	16,1	18,3	16,1	9,8

Откладываем эти значения на параллельных прямых в масштабе Причем для фазы удаления эти отрезки откладываются в сторону вращения кулачка, а для возвращения — в обратную. Соединив плавной кривой концы отложенных отрезков, построим кривую . Проведем к этой кривой касательные под углом (см. задание) к оси . За центр вращения кулачка О можно принять любую точку, лежащую внутри заштрихованной области. Если за центр вращения кулачка принять точку пересечения касательных, то получим минимальное значение r_min, удовлетворяющее условию

Определим минимальный радиус кулачка и эксцентриситет:

4.2.2 Построение профиля кулачка с поступательно движущимся толкателем

Главным этапом синтеза кулачкового механизма является построение профиля кулачка, в основу чего положен метод обращенного движения. Суть этого метода заключается в том, что всем звеньям механизма условно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости кулачка, но направленной в обратную сторону. Тогда кулачок остановится, а стойка вместе с толкателем придет во вращательное движение вокруг центра кулачка О с угловой скоростью . Кроме того, толкатель будет совершать еще движение относительно стойки по закону, который определяется профилем кулачка.

Для построения профиля кулачка выбираем положение центра вращения кулачка О и в выбранном масштабе описываем окружности радиусами и е.

Касательно к окружности радиуса е проводим линию движения толкателя уу, согласно ее положению на диаграмме . Точка пересечения В₀ этой прямой с окружностью определит положение толкателя, соответствующее началу удаления. Переносим на касательную полную разметку хода толкателя. Через точку В₆ проводим окружность От прямой в сторону, противоположную вращению кулачка, отложим фазовые углы . Разделим дуги, стягивающие углы , на 6 равных частей. Через полученные точки деления 1', 2', 3', … проводим касательные к окружности радиусом е, следя за тем, чтобы все касательные располагались по ту же сторону от центра О, что и прямая уу.

Из центра вращения кулачка О радиусами проведем концентрические дуги до пересечения с соответствующими касательными. Точки пересечения представляет собой положение центра ролика в обращенном механизме. Соединив полученные точки плавной кривой, получим центровой профиль кулачка.

Для определения действительного профиля кулачка необходимо определить радиус ролика, который должен быть меньше минимального радиуса кривизны центрового (теоретического) профиля кулачка:

(4.10)

Для определения выбираем на выпуклой части центрового профиля кулачка точку К, в которой кривизна кажется на глаз наименьшей. Затем вблизи данной точки выбираем на небольшом расстоянии еще две точки — и и соединим их с точкой К. Через середины полученных хорд проведем к ним перпендикуляры. Точка пересечения перпендикуляров М — центр окружности, проходящей через все три точки. Радиус МК можно приблизительно принять за . В нашем случае

Из конструктивных соображений радиус ролика не рекомендуется принимать больше половины минимального радиуса:

(4.11)

Тогда

Принимаем r_р = 16 мм.

Действительный (практический) профиль кулачка получим, если построим эквидистантную кривую радиусом, равным .

Для этого выбираем на построенной кривой произвольный ряд точек на некотором расстояниями друг от друга. Вокруг каждой из этих точек описываем окружности (полуокружности или дуги) радиусом, равным Огибающая по всем этим окружностям (полуокружностям, дугам) и будет эквидистантной кривой, представляющей действительный профиль кулачка.