Лабораторна робота №16 Вивчення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки.

Мета роботи. Виміряти довжину світлової хвилі, знаючи сталу дифракційної решітки і знаходячи тут відхилення променя світла від прямолінійного напряму.

Потрібне приладдя:!) прилад для вимірювання довжини світлової хвилі; 2) електрична лампа з прямою ниткою розжарення (освітна лампа) на столику, що піднімається,

Теоретичні відомоcmі

Користуючись явищем дифракції світла, можна виміряти довжину світлової хвилі. Для цього застосовують дифракційну решітку — сукупність великої кількості однаково віддалених, дуже вузьких, паралельних щілин утвореним тим чи іншим способом на поверхні скляної пластини.

Позначаючи ширину кожної щілини буквою, ширину непрозорого проміжку, загальну ширину щілини і непрозорого проміжку , матимемо . Величину _називають періодом, або сталою дифракційною

решітки.

Якщо перпендикулярно до дифракційної решітки паралельним пучком падають монохроматичні промені світла, то в її площині вони матимуть однакові фази (на мал. 102 поверхнею однакових фаз є лінія АВ). Яка показує дослід, промені світла, що проходять крізь решітку, не тільки перпендикулярні до неї, вони поширюються і в інших напрямах під певним кутом. Світлові хвилі, що проходять крізь дифракційну решітку і йдуть у перпендикулярному їм напрямі', мають однакову фазу.

Світлові хвилі., що поширюються в будь - якому іншому напрямі, утворюють певний кут (наприклад,) з напрямом нормаліі мають різні фази, бо їхні промені після щілин проходять неоднакові відстані. Наприклад, хвилі з точок АВ в напрямі BN і в напрямі, що утворює кутз напрямом BN, ідуть у різних фазах, тому і на екран вони потрапляють з певною різницею фаз.

Якщо на відрізку ВС, укладається будь - яке ціле число довжин хвиль (парне число півхвиль), то обидві зазначені хвилі прийдуть до екрана в одній фазі, посилять одна одну і дадуть на екрані максимум інтенсивності світла

З трикутникамаємо: • . .

Інтенсивність світла підсилюватиметься в тих напрямках, у яких справджується рівність або

де. Ця умова справджується для всіх відповідних променів

зазначеної на малюнку пари щілин. Це саме положення поширюється на . . будь-яку пару суміжних щілин дифракційної решітки.

З формули (1) випливає, що (а при малих кутах і кут) пропорційної довжини хвилі. Через те білий промінь світла, що падає на дифракційну решітку, розкладається на складові частини, утворююча на екрані дифракційний спектр. У формулі (1)- порядок спектра. При дістанемо спектр нульового порядку, що відповідає напряму . У цьому напрямі всі промені приходять на екран в однаковій фазі, внаслідок чого • утворюється джерело (щілини). Придістанемо спектр першого порядку, при - спектр другого порядку і т. д. Спектра першого і вищих порядків парні і розміщуються симетрично по обидва блоки від нульового спектра.

Опис приладу

Прилад для вимірювання довжини світової хвилі (мал. 103) складається з, дерев'яного бруска 2, на якому є шкала з міліметровими поділками, рамки 1 для дифракційної решітки і повзунка 3 з щілиною, на якому нанесено міліметрові поділки. Брусок шарнірно з'єднаний із стержнем 4. цей стержень вставляють в отвір масивної підставки 5. Така будова приладу дає змогу закріплювати його під

різними кутами й розплішувати в будь — якому напрями. Шкалу 3 з щілиною і захисним щитком зверху можна переміщати вздовж бруска.

Виконання роботи

Визначити і записати характеристики шкал, за якими проводиться вимірювання.

Джерелом світла для всіх установок учнів буде освітна лампа, яку слід розмістити на демонстраційному столі, підключити її до освітлювальної

мережі.

Вставити в рамку дифракційну решітку і накласти на брусок 2 повзунок із шкалою (мал. 103). Дивлячись через дифракційну решітку, направити прилад на лампу так, щоб крізь вузьку прицільну щілину повзунка, яка міститься над нульовою міткою шкали 3; було видно нитку розжарення лампи. Тоді по обидва боки від щілини з'являються дифракційні спектри. Якщо спектри трохи нахилені відносно шкали, то це означає, що штрихи дифракційної решітки на вертикальні. Повернувши рамку з решіткою на деякий кут, треба усунути перекіс. Визначати положення червоних і фіолетових спектрів першого і другого порядку. Для цього треба переміщати шкалу вздовж бруска то далі від лампи, то ближче до неї, щоб досліджуваний промінь опинився на мітці Так буде зручно встановити його розташування.

Heхай досліджуваний промінь буде на мітці шкали. з другого боку щілини він повинен бути на тій самій відстані. Якщо при цьому справа і з ліва від 0 ці відстані будуть трохи відрізнятися треба знайти їх

середнє арифметичне значення.

Виміряти відстань . від екрана до дифракційної решітки. За результатами вимірювання відстані і легко знайти тангенс кута, під яким спостерігається досліджуваний промінь, а за ним і синус цього кута. Справді, тангенс кута _φ під яким розглядається досліджуваний промінь, визначається за формулою:

Оскільки кут φ незначний, то і формула (1) матиме вигляд:

П р и м і т к а. Коли в роботі застосувати світлофільтри, то можна точніше виміряти довжину хвилі світла, яке пропускає світлофільтр.

Обробка результатів експерименту

1. Обчислити довжини хвиль досліджуваних променів та похибки вимірювань.

1. Знаючи довжину світлової хвилі, знайти її частоту.

Контрольні запитання

1. Яка будова дифракційної решітки? Що називається її період?

2. Як утворюється дифракційна спектр і чим він відрізняється од призматичного?

3. Які промені дифракційного спектра відхиляються до початкового напряму на більший кут?

4. Як впливає зміна періоду дифракційної решітки на кут відхилення променів?

Експериментальна задача

Нову грамофонну пластинку поставити так, щоб світло від далеко розміщеної лампочки ковзало по поверхні, а борозенки були перпендикулярні до напряму зору. Описати і пояснити спостережувану картину.