Статика

Раздел механики, изучающий условия равновесия тела или системы тел. Под равновесием понимают ситуацию, когда центр масс покоится или движется равномерно и прямолинейно и тело вращается относительно этой точки с постоянной угловой скоростью. (тело не вращается в случае, когда угловая скорость равна нулю - тоже постоянна).

Условия равновесия тела легко получаются из уравнений динамики (3.4). Исходя из определения равновесия оно возможно лишь в случае, когда равнодействующая сил и их суммарный момент равны нулю. Тогда получаем:

I  = 0 (3.10)

m a = 0

В зависимости от конкретной ситуации различают следующие виды равновесия:

1.Устойчивое равновесие - тело, отклоняемое от положения равновесия, возвращается в первоначальное положение.

ПРИМЕР: Шарик находится в полукруглой лунке (рис 8).

2. Неустойчивое равновесие - когда возврата в исходное состояние не происходит. ПРИМЕР: Шарик находится на вершине выпуклой плоскости (рис 9).

3. Безразличное - когда говорить о равновесии тела бессмысленно.

ПРИМЕР: Шарик находится на идеальной горизонтальной плоскости (рис 10).

Законы сохранения

Тела (частицы), образующие механическую систему, могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не принадлежащими данной системе. В соответствии с этим силы, действующие на тела системы, подразделяются на внутренние и внешние.

Если внешние силы отсутствуют, то система называется замкнутой.

Для такой системы существуют физические величины, которые остаются неизменными (сохраняют свое значение) до тех пор пока выполняется условие замкнутости. Законы сохранения этих величин носят название законов сохранения.

Универсальность этих законов в том, что они выполняются для замкнутых систем, имеющих любые массу, размеры и скорость центра масс (естественно, не большую скорости света в вакууме). Т.е. выполняются как для галактик, так и для атомов.

Сохраняющихся величин три: импульс, момент импульса, энергия (в пределах школьного курса механики).

Законы сохранения являются следствием свойств пространства и времени.

В основе закона сохранения энергии лежит однородность времени. Замена одного момента времени другим без изменения значений координат и скоростей частиц не изменяет механических свойств системы как целого.

В основе закона сохранения импульса лежит однородность пространства., т.е. одинаковость свойств пространства во всех точках. Параллельный перенос из одной точки в другую не изменяет механические свойства системы.

В основе сохранения момента импульса лежит изотропия пространства, т.е. одинаковость свойств пространства по всем направлениям. Поворот системы как целого не отражается на ее механических свойствах.

Нарушение законов сохранения очевидно говорит об изменении свойств пространства. По данным современной физики примером такой области служит черная дыра. Это область, в которой сосредоточена очень большая масса (порядка 2 - 3 солнечных масс) в очень малом объеме (шарик радиусом 10 см). Законы сохранения не зависят от характера действующих сил. Поэтому с их помощью можно получить ряд важных сведений о свойствах системы даже в случаях, когда силы не известны.

Ниже будут получены законы сохранения исходя из уравнений Ньютона. Однако следует иметь в виду, что закон - это аксиома природы и вывести его строго теоретически нельзя. Законы сохранения обладают гораздо большей общностью чем законы Ньютона и остаются справедливыми даже в случаях, когда законы Ньтона нарушаются. Если говорить с точки зрения причины и следствия, то из законов сохранения следуют законы Ньютона.

Необходимо понимать, что идеальных замкнутых систем в природе не бывает. В силу того, что любая величина в физике измеряется с определенной погрешностью в ряде случаев реальную систему тел можно считать идеальной в пределах погрешности, а значит применять к такой системе законы сохранения.