-
Расчетно-графическая часть
На основании Вариантов «Настриг шерсти» и «Длина волоса шерсти» овец составляем сводную таблицу среднегодового настрига шерсти овец, приведенную ниже в Таблице 8.
Таблица 8. Длина волоса шерсти и настриг шерсти овец
|
№ п/п |
Длина волоса шерсти, см |
Настриг шерсти, кг |
Произведение вариант |
Квадрат настрига шерсти |
Квадрат длины волоса шерсти |
Ожидаемый настриг шерсти, кг |
|
x |
y |
x y |
y2 |
x2 |
Yx |
|
|
1 |
12,4 |
4 |
49,6 |
16 |
153,76 |
4,02789649 |
|
2 |
13 |
4,1 |
53,3 |
16,81 |
169 |
4,0959952 |
|
3 |
13,8 |
4,2 |
57,96 |
17,64 |
190,44 |
4,18679348 |
|
4 |
14,4 |
4,2 |
60,48 |
17,64 |
207,36 |
4,25489219 |
|
5 |
14,5 |
4,2 |
60,9 |
17,64 |
210,25 |
4,26624198 |
|
6 |
14,9 |
4,3 |
64,07 |
18,49 |
222,01 |
4,31164112 |
|
7 |
15,4 |
4,3 |
66,22 |
18,49 |
237,16 |
4,36839005 |
|
8 |
16,8 |
4,4 |
73,92 |
19,36 |
282,24 |
4,52728704 |
|
9 |
16,8 |
4,5 |
75,6 |
20,25 |
282,24 |
4,52728704 |
|
10 |
16,9 |
4,5 |
76,05 |
20,25 |
285,61 |
4,53863683 |
|
11 |
17,3 |
4,7 |
81,31 |
22,09 |
299,29 |
4,58403597 |
|
12 |
17,4 |
4,8 |
83,52 |
23,04 |
302,76 |
4,59538575 |
|
13 |
17,4 |
4,8 |
83,52 |
23,04 |
302,76 |
4,59538575 |
|
14 |
18 |
4,8 |
86,4 |
23,04 |
324 |
4,66348446 |
|
15 |
19,5 |
4,8 |
93,6 |
23,04 |
380,25 |
4,83373124 |
|
16 |
20 |
4,9 |
98 |
24,01 |
400 |
4,89048017 |
|
17 |
20,6 |
4,9 |
100,94 |
24,01 |
424,36 |
4,95857888 |
|
18 |
20,8 |
4,9 |
101,92 |
24,01 |
432,64 |
4,98127845 |
|
19 |
21,2 |
4,9 |
103,88 |
24,01 |
449,44 |
5,02667759 |
|
20 |
21,3 |
5 |
106,5 |
25 |
453,69 |
5,03802738 |
|
21 |
21,3 |
5,1 |
108,63 |
26,01 |
453,69 |
5,03802738 |
|
22 |
22,3 |
5,1 |
113,73 |
26,01 |
497,29 |
5,15152523 |
|
23 |
22,5 |
5,2 |
117 |
27,04 |
506,25 |
5,1742248 |
|
24 |
22,7 |
5,2 |
118,04 |
27,04 |
515,29 |
5,19692437 |
|
25 |
24,2 |
5,4 |
130,68 |
29,16 |
585,64 |
5,36717115 |
|
Итого: |
455,4 |
117,2 |
2165,77 |
553,12 |
8567,42 |
x |
Анализ данных показывает, что с увеличением длины волоса шерсти настриг шерсти овец повышается. Это подтверждает и график (Рис. 7).
Рисунок 7. Зависимость настрига шерсти от длины волоса шерсти овец
Расположение точек на графике показывает, что связь между признаками имеет прямолинейный характер и поэтому может быть выражена уравнением прямой линии:
.
Для определения неизвестных параметров уравнения а0 и а1 необходимо решить систему нормальных уравнений:
Значения
,
,
и
определим по данным наблюдения (табл.
8)
и подставим в уравнения:
После решения системы уравнений получим значения параметров:
.
Уравнение регрессии имеет вид:
.
Величина а0 = 2,62 в уравнении регрессии не имеет смысла. Коэффициент регрессии а1 = 0,11 характеризует изменение продуктивности настрига шерсти овец по данной совокупности в зависимости от длины волос шерсти. При увеличении или уменьшении длины волос шерсти на 1 см. настриг шерсти овец, соответственно увеличивается или уменьшается на 0,11 кг.
Полученное уравнение регрессии, кроме оценки влияния уровня настрига шерсти овец, позволяет прогнозировать ее в зависимости от величины данного фактора. При этом, уровень длины волоса шерсти овец должен находиться в пределах его изменения в исходной выборочной совокупности. Ожидаемый настрига шерсти в зависимости от длины волоса шерсти овец представлен в последней графе табл. 8.
Для оценки тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:
.
Его значение близко к единице, поэтому можно утверждать, что полученное уравнение регрессии достаточно хорошо описывает исследуемую зависимость.