1.7 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

1.7.1 Тематика и планы практических занятий по изученному материалу

Практические занятия по теме «Элементы теории множеств»

ПР № 1. Операции над множествами

ПР № 2. Свойства бинарных отношений

Практические занятия по теме «Конечные графы»

ПР № 3. Определение графа. Полный граф. Изоморфные графы. Однородные графы

ПР № 4. Дополнение графа. Операции над графами: объединение, соединение, произведение, композиция

ПР № 5. Матрица инцидентности, список рёбер, матрица смежности, списки смежности графа: взаимный переход

ПР № 6. Степени вершин графа. Эйлеров граф. Гамильтонов граф

ПР № 7. Деревья и их свойства. Алгоритм Прюфера

ПР № 8. Плоский граф. Формула Эйлера. Раскраска графа

ПР № 9. Контрольная работа № 1

ПР № 10. Обсуждение результатов контрольной работы № 1. Работа над ошибками.

Литература:

1. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. пособие. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. - 288 с.

2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Спб: Питер, 2000. - 304 с.

3. Харари Ф. Теория графов. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 296 с.

Практические занятия по теме

«Функциональные системы с операциями: алгебра логики»

ПР № 11. Таблицы значений булевых функций. Двойственная функция

ПР № 12. Эквивалентные преобразования. Релейно - контактные схемы

ПР № 13. Совершенные нормальные формы

ПР № 14. Полные системы булевых функций

ПР № 15. Разложение булевой функции в полином Жегалкина.

ПР № 16. Принадлежность булевой функции к 5 основным замкнутым классам. Применение теоремы о функциональной полноте

ПР № 17. Минимизация булевой функции методом минимизирующих карт

ПР № 18. Контрольная работа № 2

ПР № 19. Обсуждение результатов контрольной работы № 2. Работа над ошибками.

Литература:

1. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: Издательство МАИ, 1992. - 264 с.

2. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2001. - 384 с

3. Сборник упражнений по курсу “Дискретная математика” для практических и индивидуальных занятий по специальности 220400. /Сост. Н.Р.Ланина. Мурманск: Изд-во МГТУ, 2000. - 31 с.

1.8 Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

1.8.1 Рекомендуемая литература:

Основная литература.

1. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. пособие. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. - 288 с.

2. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 256 с.

3. Ланина Н.Р. Электронный конспект лекций.

4. Матросов В.А., Стеценко В.А. Лекции по дискретной математике. - М.: МПГУ, 1997.

5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Спб: Питер, 2000. - 304 с.

6. Харари Ф. Теория графов. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 296 с.

7. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2001. - 384 с.

Дополнительная литература

1. Ланина Н.Р. Дискретная математика: В 2 ч.: Учеб. пособие по курсу “Дискретная математика” для спец. 220400. Ч. 2. Математическая логика. Мурманск: Изд-во МГТУ, 2001. - 88 с.

2. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.

3. Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Спб.: Издательство “Лань”, 1998. - 288 с.

4. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: Издательство МАИ, 1992. - 264 с.

5. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука, 1982. - 384 с.

6. Сборник упражнений по курсу “Дискретная математика” для практических и индивидуальных занятий по специальности 220400. /Сост. Н.Р.Ланина. Мурманск: Изд-во МГТУ, 2000. - 31 с.