Предельная мощность, переносимая по волноводу электромагнитной волной

Анализ составляющих электромагнитной волны в волноводе показывает, что поперечные составляющие находятся в фазе, а продольная составляющая имеет сдвиг на 90⁰ по отношению к поперечным [1-6].

Активная составляющая мощности Р переносится электромагнитной волной в волноводе только поперечными составляющими, вектор Пойнтинга для которых может быть определен

П = Rе [Е_ххН_у] /2. (4.79)

Откуда мощность Р = ∫ П ds (4.80)

^S

На рисунке 4.29 показана кривая предельной мощности передаваемой по волноводу. Из рисунка видно, что:

• при λ _раб.→ λ_ги мощность, передаваемая по волноводу, стремится к нулю, уменьшается распространение волн по волноводу (уменьшается в области резкого спада мощности передаваемой по волноводу);

• рабочая длина волны должна быть всегда меньше граничной длины волны для данного волновода λ_раб < λ_гр ;

Р _{Область волн высших типов Рабочая область Область резкого спада Р}

100%

50%

λ/λ_гр

0 0,5 0,9 1,0

Рис.4.29

• рабочая область 0,5 < λ_раб / λ_гр < 0,9;

• область в пределах 0 < λ_раб / λ_гр < 0,5 характерна наличием высших типов волн, она не используется из-за низких массогабаритных характеристик.

В случае волны Н₁₀ мощность, передаваемая по прямоугольному волноводу, определится выражением (4.75). При стандартных размерах волновода (а = 0,75λ; б = 0,5а), подставляя предельное значение Е₀ = 30 кВ/см, можно определить, что предельная мощность волны Н₁₀ равна Р = 125λ² кВт, где длина волны выражена в сантиметрах. Например, при λ = 30 см предельная мощность Р = 112 МВт. Соответственно допустимая мощность - 28 МВт. Следовательно, по прямоугольному волноводу можно передавать значительную энергию.

Затухание электромагнитных волн в прямоугольном волноводе

Затухание электромагнитных волн в прямоугольном волноводе с волной Н₁₀ определяется коэффиентом

α = R_s[ 1 + 2б(ƒ_гр/ƒ)² /а] / [Z₀ б√ 1 – (ƒ_гр/ƒ)²], (4.81)

где R_s = √ πμƒ/G - активное поверхностное сопротивление внутренней поверхности волновода.

Формулы расчета затухания в прямоугольном волноводе для:

• магнитной волны (ТЕ)

α = [ 2R_s / Z₀ б √ 1 –(ƒ_гр/ƒ)²]·{(1+б/а)(ƒ_гр/ƒ)²+[1-(ƒ_гр/ƒ)²] х

х [б/а(бm²/а + n²)] / [б² m²/а² + n²]}; (4.82)

- электрической волны (ТН)

α = 2R_s[m²(б/ а)³ + n²] / {Z₀б √1 – (ƒ_гр/ƒ)²[б² m²/а² + n²]}. (4.83)

Согласно выражениям (4.82) и (4.83) частотная зависимость коэффициента затухания любой волны ТЕ или ТН в волноводе аналогична функции α(ƒ). На рисунке 4.30 изображены графики, характеризующие частотную зависимость для Е₁₁, и для сравнения, изображена кривая затухания Н_10.

α, _{ДБ / М}

^0.16

^0.12

Е₁₁

^0.08

Н Н₁₀

^0.04

0 _{5 10 15 20 25} ƒ, _ГГц

Рис.4.30

Таким образом, рассматривая волновод в качестве линии передачи, следует сделать следующие выводы [1-6]:

1. Все типы волн имеют поперечные составляющие Е и Н, образующие ортогональную сетку.

2. Все составляющие по осям Х и У изменяются по закону стоячей волны и в них укладывается целое число полуволн, при этом магнитная волна обладает особенностью, когда один из индексов может равняться нулю и, следовательно, вдоль соответствующей поперечной оси поле однородно. Эта волна получила название ОСНОВНОГО ТИПА ВОЛН.

3. Вблизи стенок волновода силовые линии электрического поля перпендикулярны стенкам и могут входить и выходить из них, в то же время, линии магнитного поля всегда касательны к стенкам.

4. В каждой точке волновода поперечные составляющие Е и Н образуют с вектором Пойнтинга тройку такую векторов, которая обеспечивала бы распространение энергии электромагнитных волн вдоль линии передачи.

5. Передаваемая мощность максимальна в рекомендованных пределах 0,5 < λ_раб / λ_гр < 0,9, при допустимых значениях размеров поперечного сечения.

6. Затухание α(ƒ) значительно меньше для волноводов с волнами типа Н₁₀.

4.7 ПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ, НАЗНАЧЕНИЕ, КОНСТРУКЦИЯ, СТРУКТУРА ПОЛЯ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

Полосковые линии предназначены для передачи энергии электромагнитных волн от генератора к нагрузке. Широкое использование линии нашли в дециметровом и сантиметровом диапазонах. Конструктивное исполнение отличается простотой, и применение нашли два типа полосковых линий: симметричные и несимметричные [4-6,12].

Симметричная полосковая линия представляет собой совокупность трех проводников, изолированных друг от друга, причем проводники выполнены в виде полос, что определило название линии. Две полосы образуют как бы экран, а между ними располагается третья полоса, образуя, таким образом, симметричную систему (рис. 4.31).

^{Диэлектрик}

_{Проводник}

Рис. 4.31

Представленная симметричная полосковая линия может рассматриваться как некоторая модифицированная коаксиальная линия, точнее как экранированная линия, состоящая из проводов прямоугольной формы с общей продольной осью. Несимметричная полосковая линия, состоящая из двух плоских проводников, представляет также модифицированную линию, но двухпроводную, сечение которой представлено на рисунке 4.32. В качестве изолятора между

^{Проводники}

_{Диэлектрик}

Рис. 4.32

полосками применяется воздушная среда либо диэлектрик с малыми потерями (tgδ = 10 ^{– 3} ÷ 10 ^{– 4}). Толщина проводников должна превышать в 3 – 5 раз глубину проникновения в них поля, что обеспечивает наличие поверхностного эффекта. При достаточно больших размерах поперечного сечения экранирующих, заземленных пластин поле практически локализовано в заполняющем линию диэлектрике. Используя рисунок 4.33 несложно установить размеры, рекомен-

^Б а₂

^В

а₁ а₁

Рис.4.33

дованные при проектировании симметричных полосковых линий передачи:

а₂ ≤ λ/2; а₁ ≥ а₂ + 2 В; В < λ/2; Б << В; (4.84)

где - λ = λ₀ / √ε;

- λ₀ = с/ƒ длина волны в вакууме;

- ε диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

При проектировании несимметричных полосковых линий необходимо учитывать, что существенную роль в распространении волн в линии играет диэлектрик. Если диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε ≥ 10, то поле сконцентрировано главным образом в области между полоской и заземленным основанием, что существенно ослабляет излучение полосковой линии. Если же ε = 1 ÷ 2, то поле распространяющейся волны существует не только в диэлектрике, но и в окружающем линию пространстве. Поэтому на практике при использовании полосковых линий несимметричного типа в качестве линии передачи применяют диэлектрики с большой величиной диэлектрической проницаемости диэлектрика. Такие несимметричные полосковые линии имеют значительно меньшие поперечные размеры и называют микрополосковыми линиями. Изменяя диэлектрическую проницаемость в микрополосковых линиях, в настоящее время созданы как микрополосковые линии передачи, так и микрополосковые антенны. Так, для исключения излучения микрополосковыми линиями передачи при проектировании применительно к рисунку 4.34 используют следующие параметры: В < λ/4; а₁ ≥ 3а₂; Б << В. (4.85)

а₂

В

Б

а₁

Рис.4.34

Волновое сопротивление, учитывая сложность решения, представляется в виде графиков его зависимости от диэлектрической проницаемости и отношения а₂ / В (рис. 4.35). На рисунке показано, что волновое сопротивление микро-

W_л ,Ом

140

110

80

ε = 5

50 ₇

¹⁰

20 ¹⁶

0.1 0.2 0.3 0.6 1.0 а₂ / В

Рис.4.35

полосковой линии убывает с увеличением диэлектрической проницаемости ε и отношения а₁ / В. К недостаткам полосковых линий, как правило, относят следующее: наличие сравнительно большого затухания и малые значения пропускаемой мощности. Эти линии применяют в тех устройствах, в которых не требуется передача значительной мощности и основное значение придается миниатюризации, надежности и точности изготовления.

Структура поля для симметрической полосковой линии ТЕМ волны приведена на рисунке 4.36. На рисунке пунктирной линией отображены сило-

Рис.4.36

вые линии магнитного поля, а сплошной линией силовые линии электрического поля. Магнитные силовые линии есть замкнутые линии. Электрические силовые линии – линии выходящие из центральной пластины и входящие в экран или основание линии. Силовые линии отображают взаимосвязь векторов поля Е и Н, в каждой точке пространства данные векторы взаимно перпендикулярны.

Структура поля для несимметричной полосковой линии ТЕМ волны показана на рисунке 4.37.

Рис.4.37