- •Принципы построения, устойчивость и точность численных методов
- •Явные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Явный метод Эйлера
- •Метод Рунге – Кутта – Мерсона
- •Метод Адамса – Башфорта
- •Методы Фельберга
- •Методы Ингленда
- •Методы Нюстрема
- •Явные методы Милна
- •Явные методы Хемминга
- •Экстраполяционные методы
- •Неявные методы Милна
- •Неявные методы Хемминга
- •Методы дифференцирования назад
- •Неявные методы Рунге-Кутта
- •Описание математической модели солнечной системы и параметры ее траектории.
- •Определение и свойства моделей
- •Развитие модели Солнечной системы
- •Описание модели Солнечной системы
- •Преобразование координат в плоскости орбиты
- •Определение положения планеты на орбите в новый момент времени
- •Алгоритм прогнозирование величины радиуса
- •Алгоритм прогнозирования угла
- •Дополнительные условия
- •Вычисление декартовых координат
- •Начальные данные.
- •Вычисления и сравнения.
- •Литература
-
Литература
-
БСЭ. Дифференциальные уравнения.
-
Эйлер Л. Интегральное исчисление. Том 1. — М.: ГИТТЛ. 1956.
-
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977.
-
Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение ОДУ на Фортране. М.: Изд-во МГУ, 1990.
-
Смульский И.И. Траектории при взаимодействии двух тел, зависящем от относительного расстояния и скорости. - 1995. - Т.7. - N7. - С.117-126.
-
Смульский И.И. Осесимметричная задача гравитационного взаимодействия N-тел. – 2003, а, т. 15, № 5, с. 27-36.
-
Мельников В. П., Смульский И.И. Астрономические факторы воздействия на криосферу Земли и проблемы их исследования. Криосфера Земли. – 2004. – Т. VIII, № 1, с. 3–14.
-
Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. – М.: Наука, 1977.
-
Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.
-
Пантелев А.В., Бортаковский А.С. Летова Т.А. птималное управление в примерах и задачах. – М.: Изд-во МАИ, 1996.
-
Пантелев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в приложениях к анализу динамических систем. –М.: Изд-во МАИ, 1997.
-
Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Под ред. Дж.Холл, Дж. Уатт. – М.: Мир, 1979.
Приложение А.