- •Часть1. (5 семестр. 19 занятий по 2 академических часа. Итоговые занятия: 7, 13, 19)
- •Часть1.
- •5 Семестр.
- •19 Занятий по 2 академических часа. Итоговые занятия: 7, 13, 19 занятие № 1
- •Последовательный процесс поиска модели
- •Литература
- •Дополнительная литература
- •Рекомендуемая дополнительная литература для самостоятельной работы
- •Занятие № 2
- •Литература
- •Дополнительная литература
- •Рекомендуемая дополнительная литература для самостоятельной работы
- •Занятие № 3
- •Литература
- •Рекомендуемая дополнительная литература для самостоятельной работы
- •Занятие № 4
- •Литература
- •Занятие № 5
- •Литература
- •Занятие № 6
- •Литература
- •Занятие № 7
- •Занятие № 8
- •Литература
- •Занятие № 9
- •Литература
- •Занятие № 10
- •Литература
- •Занятие № 11
- •Литература
- •Занятие № 12
- •Правила, используемые при интерпретации спектров ямр
- •Литература
- •Занятие № 13
- •Занятие № 14-15
- •Открытая ферментативная система с субстратным угнетением
- •Колебания в ферментативных системах Литература
- •Занятие № 16
- •Литература
- •Занятие № 17
- •Термодинамическая вероятность и энтропия
- •Внутренняя энергия и теплосодержание
- •Концентрации натрия и потенциалы внутри и вне клетки (гигантский аксон кальмара в морской воде)
- •Литература
- •Занятие № 18
- •Часть2.
- •6 Семестр.
- •19 Занятий по 3 академических часа. Итоговые занятия: 6, 13, 17 занятие № 1 (лабораторная работа)
- •Литература
- •Занятие № 2 (лабораторная работа)
- •Литература
- •Занятие № 3 (лабораторная работа)
- •Литература
- •Занятие № 4 (лабораторная работа)
- •Литература
- •Занятие № 5 (лабораторная работа)
- •Литература
- •Занятие № 6
- •Занятие № 7
- •Литература
- •Занятие № 8
- •Литература
- •Занятие № 9
- •Литература
- •Занятие № 10
- •Литература
- •Занятие № 11
- •Литература
- •Занятие № 12
- •Литература
- •Занятие № 13
- •Занятие № 14
- •Литература
- •Занятие № 15
- •Литература
- •Занятие № 16
- •Литература
- •Занятие № 17
- •Методы определения молекулярных масс биомакромолекул: осмометрия, гельхроматография, электрофорез, рассеяние света, вискозиметрия, седиментация.
- •Часть3.
- •7 Семестр.
- •18 Занятий по 3,5 академических часа. Итоговые занятия: 6, 13, 17 занятие № 1
- •Литература
- •Занятие № 2
- •Литература
- •Занятие № 3
- •Литература
- •Занятие № 4
- •Литература
- •Занятие № 5-6
- •Литература
- •Занятие № 7
- •Литература
- •Занятие № 8
- •Литература
- •Занятие № 9
- •Литература
- •Занятие № 10
- •Литература
- •Занятие № 11
- •Занятие № 12
- •Литература
- •Занятие № 13
- •Литература
- •Занятие № 14
- •Литература
- •Занятие № 15
- •Литература
- •Занятие № 16
- •Литература
- •Занятие № 17
- •Литература
- •Занятие № 18
- •Оглавление
Литература
-
Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.84-116
-
Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 4,5
Занятие № 17
ТЕМА: Термодинамика биологических процессов.
Цель: Изучить критерии эволюции и устойчивости стационарных состояний в биологических системах.
В отличие от классической термодинамики, где исследователя интересуют параметры конечных состояний изолированной системы (в состоянии термодинамического равновесия), в биологических (открытых) системах функции состояния могут изменяться непрерывно. В случае биологических систем необходимо учитывать взаимоотношения между термодинамическими параметрами системы в данном состоянии и скоростями процессов. В термодинамике открытых систем сформулированы критерии, которые позволяют провести качественный анализ условий, при которых система будет эволюционировать, деградировать или находиться в устойчивом стационарном состоянии.
Вопросы для рассмотрения на занятии:
-
Скорость возникновения энтропии в открытой системе. Связь прироста внутренней энтропии с теплопродукцией.
-
Энергетическое сопряжение биохимических процессов. Сопряженные и сопрягающие реакции.
-
Движущие силы и скорости сопряженных процессов.
-
Соотношения Онзагера движущих сил и скоростей реакций для систем вблизи термодинамического равновесия.
-
Количественная мера степени сопряженности процессов.
-
Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний. Теорема Пригожина. Биологические приложения.
-
Термодинамика биологических систем вдали от равновесия.
-
Критерии устойчивости стационарных состояний.
-
Критерии эволюции биологических систем.
Самостоятельная работа
-
Основные понятия биоэнергетики: сила, работа, энергия, системы и объекты
-
Первый и второй законы термодинамики.
-
Термодинамическая вероятность и энтропия
-
Внутренняя энергия и теплосодержание
-
Виды работ в биологических системах: механическая, работа расширения газа, осмотическая, электрическая. Электрохимический потенциал ионов.
-
Законы термодинамики в открытых системах.
-
Изменение энтропии в открытой системе
-
Соотношение между приростом энтропии в внутри системы и обменом энтропией со средой для развивающихся систем и систем в стационарном состоянии.
1. Рассчитать работу, которую нужно затратить, для переноса одного моля ионов Na+ из клетки в окружающую среду.
Концентрации натрия и потенциалы внутри и вне клетки (гигантский аксон кальмара в морской воде)
Концентрация натрия в клетке [Na+i], мМ 69
Концентрация натрия в среде [Na+o], мМ 425
Внутриклеточный потенциал i, мВ -60
Внеклеточный потенциал o, мВ 0
Температура 27оС=300K
2. В живой клетке объемом V имеется раствор общей концентрацией C1 . В результате работы ионных насосов концентрация изменилась до C2. Как изменилась энергия системы?
3. Связь константы равновесия с изменением свободной энергии.
4. Сопряжение процессов на примере пассивного и активного транспорта ионов.
Литература
-
Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.118-144
-
Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 6,7.
-
Владимиров Ю.А. Биофизика.
Занятие № 18
Итоговое занятие: биофизика сложных систем.
Вопросы для рассмотрения на занятии:
-
Основные понятия биологической кинетики. Точечные и распределенные модели биологических систем. Фазовое пространство. Изображающая точка. Стационарное состояние системы.
-
Отличие стационарного состояния от состояния термодинамического равновесия. Особенности биологической кинетики в сопоставлении с химической.
-
Проблема снижения размерности пространства при моделировании биологических процессов. Быстрые и медленные переменные. Иерархия времен в биологических системах. Лимитирующие стадии процессов.
-
Использование безразмерных величин при построении моделей биологических систем на примере обратимой реакции первого порядка.
-
Устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Аналитический метод определения устойчивости стационарного состояния (метод А.А.Ляпунова).
-
Простейшие модели биологических систем.
-
Бифуркационные диаграммы. Ветви устойчивых и неустойчивых стационарных состояний. «Катастрофы» типа «складка» и «сборка».
-
Модели биологических систем из двух дифференциальных уравнений. Модель химической реакции (А.Д.Лотки) и экологическая модель (В.Вольтерра).
-
Методы качественного анализа поведения систем, зависящих от двух переменных. Фазовая плоскость и фазовая траектория.
-
Уравнение для семейства фазовых траекторий. Метод изоклин. Особая точка пересечения фазовых траекторий. Главные изоклины.
-
Устойчивость стационарных систем из двух переменных. Аналитическое решение системы линеаризованных уравнений.
-
Классификация особых точек линейной системы. Особые точки типа «седло», «фокус» и «центр».
-
Регуляция ферментативных реакций. Колебания в ферментативных системах.
-
Распространенность автоволновых процессов в биологических системах.
-
Явления самоорганизации в биологических системах. Тьюринговые модели.
-
Математическая модель распределенной системы. Граничные условия.
-
Решения линейной системы уравнений для различных граничных условий. Условия, при которых происходит затухание или развитие возмущений.
-
Эволюция распределенных систем из двух взаимозависимых переменных.
-
Эволюция распределенной системы на примере брюсселятора.
-
Нетьюринговые модели в биологических процессах.
-
Универсальное уравнение для процессов формообразования. Распределение и эволюция компонентов в пространстве и во времени.
-
Модели хаоса в детерминированных системах. Модель динамики популяции.
-
Основные понятия биоэнергетики: сила, работа, энергия, системы и объекты
-
Первый и второй законы термодинамики. Термодинамическая вероятность и энтропия. Внутренняя энергия и теплосодержание
-
Виды работ в биологических системах: механическая, работа расширения газа, осмотическая, электрическая. Электрохимический потенциал ионов.
-
Законы термодинамики в открытых системах. Изменение энтропии в открытой системе
-
Соотношение между приростом энтропии в внутри системы и обменом энтропией со средой для развивающихся систем и систем в стационарном состоянии.
-
Скорость возникновения энтропии в открытой системе. Связь прироста внутренней энтропии с теплопродукцией.
-
Энергетическое сопряжение биохимических процессов. Сопряженные и сопрягающие реакции.
-
Движущие силы и скорости сопряженных процессов. Соотношения Онзагера движущих сил и скоростей реакций для систем вблизи термодинамического равновесия.
-
Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний. Теорема Пригожина. Биологические приложения.
-
Термодинамика биологических систем вдали от равновесия. Критерии устойчивости стационарных состояний. Критерии эволюции биологических систем.