Яблонский. Задачи / РГЗ термех 1-1 Статика твёрдого тела. Яблонский С1, С4, С5, С7
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Озерский технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ
Кафедра: ТМ и МАХП
Расчётно-графическое задание № 1
По дисциплине «Теоретическая механика»
Тема: "Статика твёрдого тела".
Выполнил студент группы |
1ТМ-16Д |
|
Сергеев П. С. |
|
|
|
|
Проверил |
|
|
Сосюрко В. Г. |
Озёрск
2017
ЗАДАНИЕ С.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЁРДОГО ТЕЛА.
На схеме 1 показаны три способа закрепления бруса, ось которого ломанная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех случаях одинаковы и сведены в таблицу 1.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в таблице 1 имеет наименьший модуль.
Таблица 1. |
|||
P, кН |
M, кН*м |
q, кН/м |
Исследуемая реакция |
20 |
10 |
4 |
RB |
Схема 1.
1) Вычислим реакцию опоры B для первого случая через систему уравновешенных сил параллельных оси Ox. Так как она является наименьшей, то найдём и все оставшиеся реакции.
Схема 2.
;
;
;
;
;
.
2) Вычислим реакцию опоры B для второго случая через систему уравновешенных моментов.
Схема 3.
;
.
3) Вычислим реакцию опоры B для третьего случая через систему уравновешенных сил параллельных оси Oy.
Схема 4.
;
.
ЗАДАНИЕ С.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ КОНСТРУКЦИИ (СИСТЕМА ТРЁХ ТЕЛ).
Найти реакции опор составной конструкции, состоящей из трёх тел, соединённых в точке D. Конструкция представлена на схеме 5. Нагрузка указана в таблице 2.
Таблица 2. |
|||
P1,кН |
P2,кН |
M1,кН*м |
M2,кН*м |
13 |
12 |
25 |
34 |
Схема 5.
1) Определим реакции опор для второго участка конструкции (схема 6) через систему уравновешенных моментов и систему уравновешенных сил.
Схема 6.
;
;
;
;
.
2) Определим реакции опор для третьего участка конструкции (схема 7) через систему уравновешенных моментов и систему уравновешенных сил.
Схема 7.
;
;
;
;
;
.
3) Определим реакции опор для первого участка конструкции (схема 8) через систему уравновешенных моментов и систему уравновешенных сил.
Схема 8.
;
;
;
;
;
;
;
;
.
.
4) Проведём проверку расчётов через уравнения равновесия сил и уравнение равновесия моментов всей конструкции.
;
;
;
;
;
.
ЗАДАНИЕ С.5. РАВНОВЕСИЕ СИЛ С УЧЁТОМ СЦЕПЛЕНИЯ (ТРЕ-НИЯ ПОКОЯ).
Определить минимальное значение силы P и реакции опор системы, находящейся в покое. Система представлена на схеме 9. Данные для расчёта приведены в таблице 3.
Таблица 3. |
|||
G, кН |
Q, кН |
fсц |
Точки, в которых определяются реакции |
2,2 |
18 |
0,35 |
O, A, B |
Схема 9.
1) Найдём реакции опор и силы на втором участке.
Схема 10.
;
;
;
;
;
;
;
.
2) Найдём реакции опор и силы на первом участке.
Схема 11.
;
;
;
;
;
.
ЗАДАНИЕ С.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЁРДОГО ТЕЛА.
Найти реакции опор конструкции. Конструкция показана на схеме 12. Необходимые для расчёта данные приведены в таблице 4.
Таблица 4. |
||
Q, кН |
T, кН |
G, кН |
4 |
6 |
3 |
Схема 12.
1) Составим шесть уравнений равновесия твёрдого тела.
;
;
;
;
;
.
2) Из полученных уравнений найдём реакции опор
;
;
;
;
;
.
Схема 13.
3) Проведём проверку расчётов через уравнения равновесия твёрдого тела.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.