2.3 Расчет элементов верхнего пояса балки.

Сечение 4, нормальное к продольной оси элемента N = 1115.05 кН,

М = 54.67 кН•м,

Находим е₀=М /N = 54.67/1115.05 = 0,049 м = 49 мм. Поскольку случайный эксцентриситет е_а = h / 30 = 420 / 30 = = 14 мм < е₀ = 49 мм, то оставляем для расчета е_а = 49 мм. По формуле (1 1 1) [3] получим

e=е₀+(h₀ -a’)/2=49+(380-40)/2=219 мм.

Требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры класса

А-П (R_s = R_sc = 280 МПа) определим согласно п. 3.68 [3].Предварительно вычислим коэффициенты ξ_R и α_R по формулам п. 3.14 [3]:

α_R= ξ_R(1-0.5ξ_R)=0.479(1-0.5•0.479)=0.364

Тогда по формулам (123) и (124) [3] получим:

Принимаем в сжатой и растянутой зонах конструктивное ар­мирование по 2 Ø10 А – II, A_s = A'_s = 157 мм² > μ_min = 0,0005bh₀=0,0005•200•380=38мм².

Элемент 1 — 2, сечение, наклонное к продольной оси Q = 47.17 кН,

N = 988.73 кН.

Так как при расчете прочности по наклонным сечениям нижнего пояса балки несущая способность оказалась меньше требуемой, то с учетом перераспределения усилий будем проектировать поперечную арматуру в верхнем поясе на восприятие поперечной силы

Q_max=Q+ΔQ=47.17+10.12=57.29 кН. Расчет выполняем согласно пп. 3.21 — 3.30 [4].

Проверим условие (92) [4]: 2.5R_btbh₀=2.5•1.4•200•380=266 кH>Q_max = 57.29 кН, т. е. условие выполняется. Проверим условие (93) [4], принимая значение с равным M_b1/Q_crc но не более пролета 700 мм. Для этого определим значения M_b1 и Q_crc принимая

φ_n=0.1N/(R_btbh₀²)=0.1•988.73•10³/(1.4•200•380)=0.93 > 0.5

принимаем φ_n = 0,5 и φ_b4 = 1 (см. табл. 29 [4]). Тогда:

М_b1=φ_b4(1+ φ_n)R_btbh₀²=1(1+0.5)1.4•200•380²=106.13 кН•м

Статический момент части сече­ния, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести, S = bh²/8 = 200-420/8 = 4,41 • 10⁶ мм³. Из графика 18 [4] при σ=N/(R_btA)=988.75•10³/(1.4•200•420)=8.4 находим τ = 2,

т.е. τ_xy,crc=τR_bt/Q_crc=2•1.4=2.8 МПа

Тогда Q_crc= τ_xy,crcbI/S=2.8•200•1.2348•10⁹/4,41 • 10⁶=156.8•10³ Н

где I=bh³/12=200•420³/12=1.2348•10⁹

Вычисляем с = M_b1/Q_crc=106.13•10⁶/(156,8-10³) = 676,8 мм, что менее 2h₀ = 2 • 380 = 760 мм и менее пролета 700 мм.

Поскольку Q_b1 = М_b1/с = 156,8 кН>Q_max = 57,29 кН, то проч­ность наклонного сечения обеспечена без поперечной арматуры.

С учетом конструктивных требований для сжатых элементом принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса балки диаметром 4 мм класса Вр-I с шагом, равным 20d = 20•10 = 200 мм.

2.4. Расчет стоек балки.

Стойки решетчатой балки рассчитываются , на неблагоприятные сочетания усилий N и M без учета длительности действия нагрузок, так как всегда l₀/h<4. Для примера рассмотрим , порядок определения площади сечения продольной арматуры в сжато-изогнутой стойке 17 — 18,

N = 2,48 кН, М = 21.01 кН • м, —М =—9.99 кН • м.

Сначала определим сечение продольной рабочей арматуры у наиболее растянутой грани (слева) при действии изгибающего момен­та М = + М = 21.01 кН • м. Вычисляем эксцентриситеты е₀ и е:

е₀ = М/N = 21.01/2,48 = 8,472 м = 8472 мм;

е = е₀ + (h₀ — а')/2 =8472 + (460 - 40)/2 = 8682 мм.

Расчет сечения несимметричной продольной арматуры выпол­няем по формулам (121) — (129) [3).

Поскольку

то расчет ведем без учета сжатой арматуры.

Находим α_m = Ne/(R_bbh₀²) = 2,48•10³•8682/(22-200-460²) =0.0231; соответственно по приложению IV находим ξ = 0,0231, тогда

А_s=(ξR_bbh₀-N)/R_s=(0,0231-22•200•460-2,48•10³)/280= 158.12 мм².

Принимаем у левой грани 2 Ø12 А-П (A_s,fact=157 мм² > μ_min= 0.0005bh₀ = =0,0005 • 200 • 460 = 46 мм²).

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры у правой грани при действии М = | — М | = 9,99 кН • м по аналогичному рас­чету составит

A_s = 72.82 мм². С учетом сортамента арматуры класса А-П принимаем у правой грани 2 Ø10 А-П.