Средняя глубина скважины составляет 848
2. Дисперсия определяется при помощи формулы:
Опять производим расчеты, которые отражены во вспомогательной таблице:
м.,
Среднее квадратическое отклонение находим по формуле:
м,
Значение медианы определяем по формуле:
,
где -нижняя граница медианного интервала,
- величина медианного интервала,
- частота медианного интервала,
- половина от общего числа наблюдений,
- сумма накопленных частот до начала медианного интервала.
м.,
Значение моды определяем по формуле:
,
где -начало модального интервала (минимальное значение признака в модальном интервале),
- величина соответственно модального интервала,
- частота модального, до и послемодального интервалов соответственно.
Модальный интервал - интервал с наибольшей частотой признака, в нашей задаче это интервал от 800 до 1000 м.
кв. м.
Вывод: средняя глубина скважин составляет 848 м, отклонение от этого значения в среднем составляет 293 м. Наиболее часто встречается глубина скважин 803,5 м, половина.
Коэффициент вариации составляет
Линейный коэффициент вариации определяется по формуле:
Vd = 100%=0,17%
Коэффициент осцилляции определяется по формуле:
VR = 100%=19,69%
Задача №6
По 15 однородным предприятиям имеются следующие данные:
Выпуск продукции, тыс. шт. |
Себестоимость одного изделия, руб. |
2 |
8 |
3 |
10 |
4 |
7 |
4 |
6 |
5 |
5 |
6 |
5 |
6 |
4 |
6 |
3 |
7 |
4 |
8 |
5 |
9 |
3 |
10 |
2 |
12 |
1 |
13 |
1 |
14 |
2 |
1. Найдите уравнение корреляционной связи между выпуском продукции (х) и себестоимостью изделия (у) (связь в виде параболы второго порядка).
2. Исчислите индекс корреляции, сделайте выводы.
3. Постройте график корреляционной зависимости (по эмпирическим и теоретическим данным).
Решение:
Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи - прямой зависимости соответствует знак плюс, а обратный зависимости - знак минус.
Используя данные таблицы рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
Полученная величина линейного коэффициента корреляции свидетельствует о отсутствии достаточно высокой прямой зависимости между рассматриваемыми признаками.
Уравнение параболы второго порядка будет иметь вид
у=0,057х2 – 1,541х+11,868
График корреляционной зависимости выглядит следующим образом:
Задача №7
Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 10 тысяч человек, методом случайного бесповторного отбора опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили план мероприятий. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности.
Решение:
При собственно-случайном бесповторном отборе среднюю ошибку выборочной доли рассчитывают по формуле:
где ω - доля единиц выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком,
n – численность выборочной совокупности,
N – численность генеральной совокупности.
Доля студентов одобривших мероприятия из числа опрошенных студентов составила:
Рассчитаем среднюю ошибку выборочной доли:
Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 составит:
Δ = μ * t = 0,019 * 2 = 0,039 (или 3,9%).
t - коэффициент доверия.
Значение t табличное.
При Р = 0,954, t = 2,0.
Пределы генеральной доли признака в генеральной совокупности:
0,4 – 0,039 ˂ р ˂ 0,4 + 0,039
или
0,361 ˂ р ˂ 0,439
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности находится в пределах от 36,1% до 43,9%.
Задача №8
Имеются данные о продаже в магазине 5 товаров
Товар |
Базисный период |
Отчетный период |
||
Цена за ед. товара, руб. |
Продано товара, шт. |
Цена за ед. товара, руб. |
Продано товара, шт. |
|
А |
25 |
27 |
27 |
25 |
Б |
154 |
153 |
154 |
150 |
В |
87 |
90 |
90 |
90 |
Г |
12 |
13 |
15 |
10 |
Д |
35 |
40 |
35 |
30 |
Определите агрегатные индексы цен, индекс физического объема продукции и индекс стоимости продукции.
Решение:
Индекс цен переменного состава
Индекс цен постоянного состава
Индекс влияния изменения структуры продаж на динамику средней цены
Проверка
Следовательно, средний уровень цен в целом увеличился 0,9%,в том числе за счет роста цен на 3,7% и за счет изменения удельного веса товаров в общем объеме, сократилась на 2,7%.
Список используемых источников.
-
Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 654 с.
-
Курс социально-экономической статистики: Учебник / Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2011.
-
Социально-экономическая статистика: практикум / Л.И. Василевская, С.С. Подхватилина, С.Р. Нестерович и др.; Под общ. Ред. С.Р. Нестерович. – Минск: БГЭУ, 2011. – 301 с.
-
Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / Н.П. Дащинская, С.С. Подхватилина, И.Е. Теслюк и др.; Под ред. С.Р. Нестерович. – Минск: БГЭУ, 2013. – 239 с.
-
Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие / Н.Н. Бондаренко, Н.С. Бузыгина, Л.И. Василевская и др.; Под общ. Ред. М.М. Новикова. – Минск: «Современная школа», 2011. – 628 с.
-
Статистика: учеб. пособие. / Под ред. Н.И. Бондаренко. - Минск: Современная школа, 2011. – 628 с.