49. Соотношения между токами 3-х фазного и несимметричных кз

1. Соотношение между токами трехфазного и двухфазного КЗ.

Ток трехфазного КЗ:

Ток двухфазного КЗ:

С учетом этого

.

Если принять что

.

2. Соотношение между токами трехфазного и однофазного КЗ:

При

При

имеем

Таким образом:

3. Соотношение между токами трехфазного и двухфазного КЗ на землю

при

при

_{Из полученных соотношений следует, что при малых значениях сопротивления токи несимметричных КЗ значительно превосходят ток трехфазного КЗ. Суммарные сопротивления нулевой последовательности зависят от количества заземленных нейтралей в системе. При увеличении в системе количества связей и трансформаторов X0Σ имеет тенденцию к снижению. Это в свою очередь вызывает рост токов несимметричных КЗ, усложняя условия работы выключателей.}

50. Учет переходного сопротивления в месте повреждения при несимметричных кз

Электрическая дуга в открытом воздухе характеризуется активным сопротивлением Rд. Рассмотрим, как будет учитываться это сопротивление при различных видах КЗ:

1. Двухфазное КЗ. Пусть замыкание между фазами В и С произошло через сопротивление Rд.

Такое замыкание можно представить, как глухое двухфазное КЗ на ответвлении, фазы которого имеют одинаковое сопротивление Rд/2. Таким приемом несимметричный участок трехфазной цепи приводится к симметричному.

С учетом того, что

_И

_{ток прямой последовательности в месте замыкания:}

.

Напряжение прямой последовательности:

_.

2. Однофазное КЗ. Допустим, что фаза А замкнулась на землю через сопротивление дуги Rд (Рис.53).

Рис.53

Чтобы сохранить симметрию данного участка трехфазной цепи, можно представить, что такие же сопротивления введены и в две другие фазы. В новых условиях результирующее сопротивление каждой последовательности увеличится на величину R_д, т.е.:

_;

_;

Тогда выражение для тока прямой последовательности в месте КЗ будет:

_{Напряжение прямой последовательности за сопротивлением составляет:}

_.

3. Двухфазное КЗ на землю.

Для этого вида повреждения сопротивление Rд, очевидно, войдет только в схему нулевой последовательности, причем войдет своей утроенной величиной,

т.е.

Поэтому выражение для тока прямой последовательности в месте замыкания будет:

Соответственно напряжение прямой последовательности за сопротивлением Rд.

_{Для определения токов обратной и нулевой последовательностей в месте замыкания служат соответствующие выражения из § “Двухфазное КЗ на землю”, в которых вместо}

_{Поскольку фазы В и С замкнуты между собой накоротко, то независимо от величины Rд соотношение}

сохраняется, т.е. Uka2 с сопротивлением Rд следует определять по выражению для Uка1. Что касается напряжения нулевой последовательности в точке К´, то оно, очевидно, равно падению напряжения от тока

в .

51. Правило эквивалентности прямой последовательности (правило Щедрина) и его применение в расчетах

Из предыдущих параграфов следует, что токи обратной и нулевой последовательностей и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте КЗ. Следовательно, задача расчета любого несимметричного КЗ прежде всего состоит в нахождении тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида КЗ.

Двухфазное КЗ на землю:

или

Общая формула для определения тока прямой последовательности может быть записана как:

-дополнительное сопротивление или сопротивление шунта;

n – вид несимметричного КЗ.

Такая обобщенная запись позволила Н.Н. Щедрину сформулировать следующее важное положение (правило):

ток прямой последовательности при любом виде КЗ может быть определен как ток при симметричном трехфазном КЗ при условии, что действительная точка КЗ удалена на дополнительную реактивность

, не зависящую от сопротивления схемы прямой последовательности, а определяемую видом повреждения и результирующим сопротивлением схем обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки КЗ.

Схемная интерпретация этого положения для разных видов КЗ будет выглядеть следующим образом:

Это положение, которое называют правилом эквивалентности прямой последовательности, справедливо при условии, что рассматривается только основная гармоника тока несимметричного КЗ.

Полные токи для всех видов КЗ:

или в общем виде модуль фазного тока в месте любого (n) несимметричного КЗ:

Где m – коэффициент несимметрии (пропорциональности);

Отсюда вытекают формулы для определения напряжения прямой последовательности:

_{Обобщая все эти выражения можно записать общую формулу для определения напряжения прямой последовательности для любого вида КЗ:}

_.

_{Эта формула является следствием из правила эквивалентности прямой последовательности.}

_{Другими словами напряжение прямой последовательности в месте несимметричного КЗ равно падениию напряжения от протекания тока прямой последовательности по величине шунта.}