1.1.1 Упругое рассеяние

Заряженные частицы, проходящие через вещество, претерпевают многократное рассеяние. Если заряженная частица движется в плотной среде, то, проходя мимо различных ядер этой среды, она будет рассеиваться каждым из них на некоторый угол, среднее значение которого тем больше, чем меньше масса движущейся частицы и чем меньше ее энергия.

Упругим рассеянием называется такой процесс взаимодействия двух частиц, при котором суммарная кинетическая энергия обеих частиц сохраняется и только перераспределяется между частицами, а сами частицы изменяют направление своего движения.

Проходя через вещество, -частицы почти не рассеиваются на электронах среды из-за своей большой массы (= 7350). Столкновения с ядрами, наоборот, приводят к значительному рассеянию. Упругое рассеяние заряженной частицы на тяжелом ядре описывается формулой Резерфорда:

, (5)

где N() – число частиц, рассеянных в единице телесного угла под

углом ;

N – число частиц, падающих на мишень;

n – число ядер в 1 см³ мишени;

d – толщина мишени;

Z – заряд ядра-рассеивателя;

q – заряд падающей частицы;

m и υ – масса и начальная скорость падающей на мишень частицы соответственно.

Формула Резерфорда хорошо согласуется с экспериментальными данными для широкого диапазона рассеивающих ядер, углов рассеяния и скоростей -частиц. Однако при выводе формулы (5) не учитывается то обстоятельство, что помимо кулоновских сил между -частицей и ядром при малых прицельных параметрах   (большие углы рассеяния) могут действовать ядерные силы. Не учитывается также экранирование ядра атомными электронами, которое сказывается для малых углов рассеяния, когда частица пролетает на больших расстояниях от ядра.

1.1.2 Тормозное излучение

Тормозное излучение – это электромагнитное излучение заряженной частицы, которое возникает в результате ее торможения при взаимодействии с электростатическим полем атомного ядра и атомных электронов.

При возникновении излучения при кулоновском взаимодействии заряженных частиц с ядрами и электронами среды оно называется тормозным излучением и является причиной радиационных потерь энергии заряженной частицей.

Быстрые заряженные частицы кроме ионизационных потерь теряют энергию на взаимодействие с кулоновским полем ядер среды, через которую они движутся. При замедлении в кулоновском поле ядра часть их энергии испускается в виде фотонов.

В процессе ионизационного торможения энергия заряженной частицы расходуется на ионизацию и возбуждение атомов среды, через которую она проходит.

Различие между ионизационными потерями и потерями энергии на тормозное излучение в том, что энергия, которая затрачивается на ионизацию, передается атомным электронам малыми порциями и быстро расходуется на тепловое движение атомов вещества, иными словами происходит нагрев вещества. Энергия в этом случае теряется безвозвратно.

При тормозном излучении фотон имеет большую вероятность унести энергию, сравнимую с энергией электрона. В этом случае энергия электрона как бы «перекачивается» к фотонам, а не теряется безвозвратно.

Таким образом, при торможении электрон может затормозиться сразу, образуя энергичный фотон, или плавно терять энергию, создавая много фотонов. Это обстоятельство приводит к сильным флуктуациям в радиационных потерях энергии.

В случае тяжелых нерелятивистских заряженных частиц удельные ионизационные потери описываются формулой Бете–Блоха:

, (6)

где z и υ – заряд и скорость движущейся частицы;

и е – масса и заряд электрона;

– число электронов в 1 см³ вещества;

I – средний ионизационный потенциал атомов поглощающего вещества, причем I = (13,5Z)1,610^–12 эрг, где Z – заряд ядер вещества.

Если заряженные частицы двигаются в веществе со скоростями, близкими к скорости света, то в формуле (2) появляются добавочные слагаемые:

, (7)

где  = υ/с (с – скорость света).

Появление слагаемого ln(1–²) связано с тем, что при релятивистских энергиях возрастает величина максимальной энергии, передаваемой электрону, а появление слагаемого ² связано с лоренцевским изменением кулоновского поля, приводящим к передаче энергии более удаленным от траектории -частицы электронам.

Из формулы (7) видно, что с ростом энергии -частицы удельные потери на ионизацию сначала падают очень быстро (обратно пропорционально энергии), но по мере приближения скорости -частицы к скорости света, в соответствии с рисунком 2, уменьшение удельных потерь происходит медленнее, а, начиная с некоторой достаточно большой энергии частицы, dE/dx могут даже расти.

Рисунок 2 - Потери энергии на ионизацию в зависимости от энергии -частицы