4. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Изучение дисциплины «Математика» предполагает использование следующих образовательных технологий:

1)Лекции (информационная лекция – излагаются материалы, требующие запоминание, проблемная лекция – с постановкой определенной проблемы, интерактивная лекция – построена на групповом взаимодействии, сотрудничестве студентов);

2)Практические занятия – устный опрос на понимание основных понятий, совместное у доски обсуждение, вывод и формулировки важных утверждений, подбор контрпримеров, самостоятельные и контрольные работы;

3)Индивидуальные расчетные домашние задания, самостоятельная работа с литературой.

5.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ:

а) основная литература:

1.Геворкян, П.С. Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия / П.С. Геворкян. – М. : Физматлит, 2011. – 207 с.

2.Геворкян, П.С. Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия / П.С. Геворкян. – М. : Физматлит, 2011. – 207 с.

3.Математика / . – Кемерово : Кемеровский государственный университет, 2012. – 148 с.

б) дополнительная литература:

1. В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович «Краткий курс высшей математики»,2001 2. В.П. Минорский «Сборник задач по высшей математике», 2006

3.Б.П. Демидович “Сборник задач и упражнений по математическому анализу”. М.: Наука, 2008.

4.П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в примерах и задачах. В 2-х частях. – М. Высш. шк. 1996г.

5.А.А. Гусак «Высшая математика», 2 тома, Минск: ТетраСистемс, 2004. – 448 с.

6.Л.Н. Фадеева, А.Б. Лебедев «Теория вероятностей и математическая статистика» М.: «Читай» Рид Групп 2011.

7.В.Е. Гмурман «Теория вероятностей и математическая статистика», М: Высшая школа, 2003.

8.В.А. Ильин, Э.Г. Позняк Линейная алгебра, 1999.

9.В.А.Ильин, Э.Г Позняк. Аналитическая геометрия, 1988.

10.В.А. Ильин, Э.Г. Позняк Основы математического анализа. В двух томах, 1971. 11. Д.Т. Письменный Конспект лекций по высшей математике I и II части М. Айрис

пресс, 2003.

Интернет-ресурсы (электронные учебно-методические издания, лицензионное программное обеспечение)

−http://www.a-geometry.narod.ru/ (Линейная алгебра, Д.В. Клетеник, Сборник задач

−http://www.allmath.ru/appliedmath.htm (Прикладная математика, электронный учебник)

Библиотеки электронных ресурсов

1 http://www.rsl.ru Российская государственная библиотека (бывшая им. В.И. Ленина). 2 http://www.nlr.ru Российская национальная библиотека.

3 http://www.gnpbu.iip.net Государственная научная педагогическая библиотека им. К.Д. Ушинского.

4 http://lcweb.loc.gov Библиотека Конгресса США.

5 http://www.gpntb.ru Государственная публичная научно-техническая библиотека.

6 http://www.km.ru Портал «Кирилл и Мефодий».

Библиотека ФГБОУ ВПО «Башкирский государственный университет» предлагает бакалаврам следующие Интернет-ресурсы:

Базы данных российских библиотек; Базы данных зарубежных библиотек;

9

Полнотекстовые базы данных; Электронные варианты авторефератов и диссертаций; Коллекции электронных дисков; Научные поисковые системы; Программное обеспечение.

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Программное обеспечение

Для обеспечения учебного процесса по данной дисциплине имеются:

аудитории для чтения лекций, оборудованные специальной мебелью и оргсредствами; оборудование для демонстрации слайдов (мультимедийный проектор + ноутбук); технические средства обучения:

видеоаппаратура (телевизор + видеомагнитофон); учебно-наглядные пособия.

Материально – техническое обеспечение дисциплины

С целью своевременного определения уровня знаний и умений студентов на кафедре разработана развернутая система контроля, предусматривающая как текущий, так и рубежный контроль на всех практических занятиях.

Студент может использовать портал кафедры (http://bashedu.ru), где ему предоставляется весь разработанный методический материал для открытого и свободного изучения.

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ (МАТЕРИАЛЫ) ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Формами организации учебного процесса по дисциплине «Информатика» являются: o лекции;

o практические занятия;

o самостоятельная работа студентов.

Для успешного достижение планируемых результатов обучения и формирования компетенций применяются следующие интерактивные образовательные технологии при разных формах занятий в часах:

В зависимости от форм строятся и рекомендации:

Лекции

Лекции составляют основу теоретического обучения и должны давать систематизированные основы знаний по дисциплине, концентрировать внимание обучающихся на наиболее сложных и узловых вопросах, стимулировать их активную познавательную деятельность и способствовать формированию творческого мышления.

1.В начале курса внимание уделяется методологическим вопросам: предмету и задачам дисциплины, ее взаимосвязи с другими дисциплинами, истории развития.

2.В дальнейшем – последовательная и систематическая подача теоретического ма-

териала.

3.Акцент – на важнейшие категории и термины, которые особо выделяются виде определений, а также на изучение нормативно-правовой базы.

4.Практическая значимость теории: подавляющее большинство студентов – будущие практики.

Главная задача лекционного курса – сформировать у обучающихся системное представление об изучаемом предмете, обеспечить усвоение основополагающего учебного материала, а также методов применения полученных знаний.

Основные функции лекций: 1) познавательно-обучающая;

10

2)развивающая;

3)ориентирующе-направляющая; 4)активизирующая; 5)воспитательная; 6)организующая; 7)источниковедческая.

Суть познавательно-обучающей функции состоит в передаче обучающимися право-

вых знаний, необходимых для формирования у них компетенций, определенных ФГОС. Развивающая функция выражается в формировании у обучающихся творческого,

научно-доказательного мышления, в повышении уровня их интеллекта, способностей, деловых качеств.

Ориентирующе-направляющая функция заключается в определении рамок и форм глубокого изучения той или иной темы, а также в нацеливании обучающихся на усвоение ими требований и содержания квалификационной характеристики выпускника.

Активизирующая функция предполагает такое содержание и освещение материала, которые вызывают у слушателей интерес к теме, притягивают, оказывают на них внушающее влияние, побуждающее у них активность на учебных занятиях.

Воспитательная функция означает направленность и способность лекций на привитие качеств и цивилизованности гражданской позиции.

Организующая функция лекционного курса больше всего характерна установочным и вводным лекциям.

Источниковедческая функция заключается в обзорном ознакомлении обучающихся с имеющейся по вопросам лекции учебной, методической, монографической литературой, научными статьями, политико-правовыми актами, управленческими документами и т.д.

Основные требования к содержанию лекционного курса:

1.Соответствие ФГОС, ООП и рабочей программе учебной дисциплины.

2.Построение лекционного курса на научной основе, общечеловеческих правовых идеалах, ценностях, принципах и новейших достижениях менеджмента.

3.Освещение истории развития науки и роли в ней известных ученых-экономистов.

4.Отражение прогрессивных международных положений, проблемных вопросов, раскрытие современных концептуальных положений, понятий и идей, а также перспектив дальнейшего развития науки и практики в соответствующей области менеджмента.

5.Насыщение лекций факторами, обеспечивающими их воспитательную направ-

ленность.

6.Реализация внутри и междисциплинарных логических связей, обеспечение преемственности освещаемых положений, координации сообщаемого на лекциях материала с содержанием других видов аудиторной и самостоятельной учебной работы.

Практические занятия.

1.Закрепление теоретического материала через проведение устного опроса и выполнение контрольных работ.

2.Связь теории с актуальными проблемами изучаемой дисциплины. Постановка острых проблем стимулирует дискуссии в студенческих группах.

В результате выполнения практических работ у студента формируются знания, умения и навыки, соответствующие следующим компетенциям: ОК-8, ПК-1.

Самостоятельная работа студентов

Назначением самостоятельной работы студентов является закрепление знаний, умений и навыков, полученных ими в ходе лекционных и практических занятий. Самостоятельная работа предусматривает также изучение отдельных разделов и тем учебной дисциплины, изучение программного обеспечения, подготовка к зачету.

Текущая и опережающая СРС:

-работа с лекционным материалом, поиск и анализ литературы и электронных источников информации по заданной проблеме;

11

-подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий;

-изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку;

-изучение возможностей пакетов прикладных программ;

-изучение инструментальной среды разработки приложений; – подготовка к экзамену. Форма контроля текущей и опережающей СРС – тестирование, устный опрос.

Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (TСР) направлена на развитие знаний, умений и приобретение навыков и формирование комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала:

-поиск, анализ, структурирование информации, анализ публикаций по определенной теме;

– участие в научных студенческих конференциях, конкурсах и олимпиадах. Форма контроля TСР – выступления на конференциях и участие в олимпиадах.

Врезультате самостоятельной работы у студента формируются знания, умения и навыки, соответствующие следующим компетенциям: ОК-8, ПК-1.

8.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

Студентам рекомендуется при подготовке:

-к лекционным занятиям: ознакомиться с содержанием предыдущих лекций данного тематического раздела, уяснить связь новой темы с предыдущими; к практическим занятиям: проанализировать основную и дополнительную литературу с

целью более глубокого освоения изучаемой темы

9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

СПИСОК ВОПРОСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

1)Прямоугольная декартова система координат, метод координат. Деление отрезка в данном отношении. Полярная система координат. Уравнение линии на плоскости. Прямая на плоскости, угол между прямыми, взаимное расположение прямых. Условие перпендикулярности и параллельности прямых.

2)Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Их геометрические свойства и уравнения.

3)Геометрия в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве ( уравнение и взаимное расположение).

2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.

1)Матрицы, виды матриц (квадратные, диагональные, треугольные, единичная). Операции над матрицами, свойства. Обратная матрица, необходимое и достаточное условие ее существования.

2)Определители, свойства определителей. Алгебраические дополнения, миноры. 3) Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.

4)Решение систем линейных уравнений: метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы.

3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.

1)Векторы. Операции над векторами, проекция вектора на ось, координаты вектора, направляющие косинусы.

2)Скалярное произведение векторов. Длина вектора и угол между векторами. Свойства скалярного произведения и условие ортогональности двух векторов.

3)Векторное произведение двух векторов, его свойства и условие коллинеарности двух векторов. Смешанное произведение векторов. Приложение векторов.

4)Векторные пространства, линейная зависимость и независимость векторов, базис и размерность векторных пространств.

4. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПРЕРЕМЕННОЙ: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

1)Функции одной переменной: определение, свойства, способы задания, предел и непрерывность.

12