Ворос№12

Концевые потери ζ_конц в решетках связаны с явлениями в потоке вблизи концов лопаток и равны разности полных и профильных потерь в решетке: .

Эти явления, называемые вторичными течениями, определяются поперечным градиентом давления в канале решетки, пограничным слоем, образующимся на торцевых стенках канала, пограничным слоем на спинке профиля.

Рис.2

Вторичные течения развиваются в областях, прилегающих к торцевым поверхностям а и б канала решетки (см. рис.2).

Градиент давления, действующий в поперечном направлении в ядре потока (вне пограничного слоя) и возникающий в результате криволинейного движения потока, передается и в пограничный слой на торцевой поверхности. Возникает завихренность торцевого пограничного слоя, который перетекает в направлении от вогнутой поверхности к спинке соседнего профиля. Вблизи концов лопаточного канала в потоке наблюдается вихревое течение, называемое вторичным вихрем.

Рис.3:

ζ – среднеинтегральные по высоте лопатки потери;

ζ_пр – профильные потери.

Характер вторичных течений и распределение потерь вблизи концов лопаток не изменяются с уменьшением высоты до известных пределов, таким образом, концевые потери при уменьшении высоты лопатки увеличиваются. При малых высотах лопаток вторичные течения смыкаются. Поэтому, проектируя проточную часть турбинной ступени, лопатки следует выполнять с повышенной относительной высотой.

1. Определение коэффициентов потерь энергии.

Возможно двумя способами. Первый заключается в использовании атласов профилей и нормалей.

Второй способ заключается в использовании обобщенных зависимостей по отдельным коэффициентам потерь и эмпирических формул для учета влияния геометрических и режимных параметров. В этом случае коэффициент общих потерь в решетке при дозвуковых скоростях определяется по формуле:

,

где ζ_тр – коэффициент потерь на трение, зависящий от углов входа и выхода потока:

;

Δζ_Re – приращение коэффициента потерь на трение при переменных числах Re:

;

ξ_шер – влияние состояния поверхности на изменение потерь на трение:

,

где k_шер – абсолютная шероховатость поверхности (мм).

Кромочные потери:

;

,

где β₁ , β₂ и Δβ = 180 – (β₁ + β₂) измеряются в градусах.

Угол выхода потока для дозвуковых скоростей определяется:

,

где δ – угол отгиба спинки профиля в косом срезе решетки.

Коэффициент расхода можно оценить:

,

где k_μ=0,7÷0,75;

ζ’_сум – коэффициент суммарных потерь, подсчитанный при условии Δ_кр = 0.

Вопрос№26

Предельная мощность однопоточной турбины.

Предельный расход пара, который можно пропустить через один поток ступеней низкого давления, зависит от механической прочности рабочих лопаток последней ступени, и определяет предельную мощность однопоточной конденсационной турбины.

Электрическую мощность ТА можно оценить по формуле:

,

где G_к – расход пара в конденсатор (через последнюю ступень);

обычно G_к = 0,55 ÷ 0,65 G₀;

m – коэффициент, учитывающий выработку мощности паром, идущим в регенеративные отборы, зависит от числа отборов, параметров свежего пара и температуры питательной воды;

m = 1,1 ÷ 1,35.

Согласно уравнению неразрывности:

,

где d₂ – средний диаметр рабочих лопаток последней ступени,

l₂ – высота рабочих лопаток последней ступени,

с₂ и v₂ – осредненные скорость и удельный объем на выходе рабочих лопаток последней ступени.

Учитывая, что направление скорости С₂ для последней ступени выбирают α₂ ≈ 90 º, sin α₂ =1.

Величина Ω = π·d₂·l₂ – осевая (кольцевая) площадь выхода из рабочих лопаток последней ступени. Тогда:

.

Удельный объем v₂ в основном определяется давлением в конденсаторе Р_к и характеристикой выходного патрубка. Расчетное давление Р_к в зависимости от температуры охлаждающей воды выбирается, обычно, от 3,5 до 5 кПа при речном или прудовом водоснабжении и от 5 до 9 кПа при оборотном с градирнями.

Скорость С₂ определяет выходную потерю ΔН_в.с. = С₂² / 2 и выбирается на основании технико-экономических расчетов. Обычно, выходные потери ΔН_в.с. = (20 ÷ 40) кДж / кг, чему соответствует выходная скорость С₂ = (200 ÷ 300) м/с.

Когда эти величины, С₂ и V₂, определены, мощность определяется кольцевой площадью последней ступени Ω.

При заданной частоте вращения рост Ω ограничивается прочностными свойствами материала рабочих лопаток последней ступени.

Напряжение растяжения от центробежных сил в корне лопатки постоянного сечения можно определить по формуле:

,

где ρ – плотность материала рабочих лопаток,

n – частота вращения ротора.

Лопатки последних ступеней выполняют переменного сечения, площадь которого уменьшается от корня F_к к периферии F_п. Поэтому напряжение σ_р существенно снижается.

Учитывается это коэффициентом разгрузки k_разгр., который зависит от отношения площадей F_к / F_п ≈ 7 ÷ 10 и соответственно этому k_разгр. ≈ 0,42 ÷ 0,35.

Напряжение от центробежных сил лопатки переменного сечения определиться как:

.

Плотность нержавеющей стали ρ = 8·10³ кг/м³.

Подставляя эти величины в предыдущую формулу и решая ее относительно кольцевой площади рабочих лопаток последней ступени получим:

,

где σ [Па]; n [1/c]; Ω [м²]; k_p =0,42.

n = 50 1/c: .

Для нержавеющей стали σ_р^доп = 450 МПа; при n = 50 1/с максимально возможная площадь выхода последней ступени Ω = 8,6 м². Если принять d / l = 2,6, то данная площадь может быть при диаметре d₂ = 2,7 м и длине лопатки l₂ =1,04 м, т.е. при окружной скорости на концах лопатки 585 м/с. Приблизительно таких размеров выполнена последняя ступень турбины К – 750 – 65 ХТЗ.

Вернемся к формуле для определения мощности однопоточной турбины. Подставив в нее величину расхода G_к, выраженную через допустимое напряжение σ_р в качестве примера определим предельные мощности одного потока. При Р_к = 4 кПа, n = 50 1/с предельная мощность однопоточной турбины сверхкритического давления составит ~ 136 МВт, а для турбин насыщенного пара эта мощность меньше ~ 85 МВт.