tmmivan

64

Пассивная (дублирующая) связь

Рис. 4.15. Кинематическая схема долбежного станка с дублирующей (пассивной) направляющей

Рис. 4.16. Кинематическая схема двигателя внутреннего сгорания с трехопорным (а) и пятиопорным (б) кривошипным валом.

Введение дублирующих направляющих (пассивных связей) в

схему долбежного станка (рис. 4.15.) преследует цель исключить

возможность заклинивания, а так же повысить жесткость и следова-

тельно точность станка.

65

Тихоходные автомобильные двигатели внутреннего сгорания (ДВС), строившиеся в начале века содержали обычно для четырехцилиндрового ДВС три опоры кривошипного вала, две из которых являлись с точки зрения кинематики дублирующими (рис. 4.16.). Современные же быстроходные ДВС при том же количестве цилиндров содержат пять опор для коленчатого вала (рис. 4.16.б). Целью введения большего количества дублирующих опор является более равномерное распределение сил, воспринимаемых коленчатым валом и передаваемых им на картер (корпус) двигателя, уменьшая деформация от этих сил самого коленчатого вала и повышение тем самым долговечности ДВС от действия усталостных напряжений.

Если звенья, вносящие лишние степени подвижности, пассивные звенья и пассивные связи при построении структурной схемы необходимо исключить, то высшие кинематические пары (связи) необходимо заменить низшими парами. Замена высших кинематических пар на низшие осуществляется таким образом, чтобы сохранить при этом значение степени подвижности механизма.

Р ис. 4.17. Замена высшей кинематической пары в зубчатом зацеплении (а) на низшие кинематические пары в геометрическом соответствии (б) и (в) и формальном виде (г).

При замене высшей кинематической пары на низшие в геометрическом соответствие, которое означает, что заменяющих механизм

66

из низших кинематических пар обеспечивает в данной позиции преобразование движения с точно такими же кинематическими характеристиками, как и исходный с высшей кинематической парой.

Для такой замены при заданной кинематической схеме (рис. 4.17.а) необходимо:

1)провести общую касательную к элементам высшей пары (рис. 4.17.б);

2)к касательной в точке контакта провести нормаль N;

3)найти центры кривизны п1 и п2 контактирующих звеньев 1 и 2;

4)соединить центры вращения звеньев с центрами их кривизны.

Врезультате этих действий заменяющейся механизм образуется двумя поводками (стержнями с шарнирами из низших пар на концах) представляющими ведущее 1 и ведомое 2 звенья (рис. 4.17.в) и фиктивным Ф (добавочным) звеном введенным между центрами кривизны элементов высшей пары. Здесь следует заметить, что для любого другого положения исходного механизма положение центров кривизны будет иным, и следовательно иной будет геометрия заменяющего механизма.

Замена высших кинематических пар на низшие в геометрическом соответствии используется обычно при кинематическом расчете кулачковых, зубчатых и других механизмов с высшими парами. При структурном анализе, в частности при построении структурной схемы, где не учитываются размеры звеньев и координаты шарниров, замена высших кинематических пар на низшие выполняется на осно-

67

вании формального положения, суть которого заключается в следующем:

1)звенья 1 и 2, образующие высшую кинематическую пару (рис. 4.18.а) необходимо заменить звеньями в виде стержней 1 и 2 (рис. 4.18.б), образующих низшие пары;

2)между звеньями, соответствующими исходным с высшей парой, ввести фиктивное (добавочное) звено (рис. 4.18.б).

Рис. 4.18. Формальная замена высшей кинематической пары. Здесь Ф

– фиктивное (добавочное) звено

При построении структурной схемы, поступательные кинематические пары заменяются на соответствующие им вращательные пары. Звенья же, образующие поступательные пары, изображаются на структурных схемах в виде стержней (поводков) с вращательными парами.

На рис. 4.19.а в схеме кривошипно-кулисного механизма ползун 2 образует с кривошипом 1 вращательную кинематическую пару, а с кулисой 3 поступательную кинематическую пару.

68

Рис. 4.19. Кинематическая схема кулисного механизма (а) и его структурная схема (б).

На структурной (рис. 4.19.б) схеме и ползун 2 и кулиса 3 изображаются в виде поводков 2 и 3, образующих только вращательные пары. При этом последовательность соединения звеньев между собой сохраняется. И, в частности, поступательной паре между ползуном 2 и кулисой 3 на исходной схеме на структурной соответствует вращательная пара между поводками 2 и 3на структурной.

Для однозначного восприятия структурной схемы необходимо при ее построении исключить сложные шарниры, а звеньям, несущим более двух кинематических пар придана легко читаемая геометрическая форма. Реализация этих двух положений достигается тем, что звенья, содержащие более двух кинематических пар заменяются жесткими многоугольниками с числом углов равным числу кинематических пар этих звеньев.

69

Рис. 4.20. Кинематическая схема кривошипно-кулисного механизма строгального станка (а) и его структурная схема (б).

На кинематической схеме кривошипно-кулисного механизма строгального станка (рис. 4.20.а) кулиса 3 образует три кинематические пары: 1) с ползуном 2; 2) со стойкой О2; 3) с шатуном 4.

На структурной схеме звено 3 изображается в виде треугольника, у которого каждый из шарниров по углам треугольника соединяется с теми же звеньями, что и на кинематической схеме.

Рис. 4.21. Кинематическая схема направляющего механизма (а) и его кинематическая схема (б).

71

Для схемы на рис. 4.22.а:

W = 3n – 2p5 – p4 = 3х2 – 2х3 = 0 Для схемы на рис. 4.22.б:

W = 3n – 2p5 – p4 = 3х4 – 2х6 = 0

Существуют и более сложные группы Ассура, которые отражены в классификаторе Ассура (см. Приложение 2). Будучи присоединенной к стойке (опоре, корпусу) такая группа звеньев превращается

вферму (неподвижную систему), что в свою очередь позволяет производить силовой расчет механизма (расчет сил, моментов и реакций

вопорах) кинетостатическим методом (используя уравнения статики).

По Ассуру любой механизм может быть образован присоединением к ведущему звену со стойкой группы звеньев со степенью подвижности равной нулю. Поскольку ведущее звено со стойкой (ведущая группа) обладает степенью подвижности равной единице

W = 3n – 2p5 – p4 = 3х1 – 2х1 = 1

а группы с нулевой степенью подвижности (группы Ассура) не изменяют общего для всего механизма значения степени подвижности, сколь много не было бы в нем таких групп, то число, оценивающее степень подвижности всего механизма в целом характеризует количество ведущих звеньев в этом механизме. Присутствие в структурной схеме механизма не входящих в группу Ассура некомплектных звеньев и кинематических пар свидетельствует о том, что степень подвижности устройства не соответствует его задаче или же о неработоспособности схемы.

72

При структурном анализе делению на группы Ассура должна подвергаться структурная, а не кинематическая схема, так как в кинематической схеме наличие звеньев, вносящих лишние степени подвижности, пассивных звеньев и связей приведет к искажению действительной степени его подвижности, а как следствие количеству и составу групп Ассура.

В зависимости от сочетания звеньев и кинематических пар группы Ассура подразделяются на классы, а класс наивысшей группы Ассура, входящей в состав механизма, определяет и класс всего механизма.

Для идентификации класса групп Ассура используется классификатор Ассура, выполненный в виде таблицы с графическими изображениями групп соответствующего класса (Приложение 2).

Знание класса механизма позволяет определить соответствующие ему методы кинематического и кинетостатического исследований.

При оценке (классификации) сложных по составу групп Ассура используется понятие порядка группы. Порядок группы Ассура определяется количеством высших шарниров, будучи присоединенными которыми к стойке, группа становится фермой (неподвижной системой).

4.4. Последовательность выполнения структурного анализа механизма

1.По формуле Чебышева для плоских механизмов W = 3n – 2p5

–p4 Сомова-Малышева для пространственного механизма W = 6n -

73

5p5 – 4p4 – 3p3 – 2p2 – p1 определяется расчетная (для кинематической

схемы) степень подвижности.

2.Посредством правил осуществляется преобразование кинематической схемы механизма в структурную, где:

1)исключены звенья, вносящие лишние степени подвижности;

2)исключены пассивные (дублирующие) звенья и связи (кинематические пары);

3)высшие кинематические пары заменены низшими;

4)звенья, образующие несколько кинематических пар заменены жесткими многоугольниками с числом углов, равным числу кинематических пар этого звена;

5)поступательные кинематические пары заменены вращательными парами.

3.Посредством классификатора Ассура производится дробление структурной схемы механизма на группы Ассура и группу (группы при нескольких ведущих звеньях) ведущего звена. При этом, отсутствие некомплектных групп и элементов структурной схемы будет свидетельствовать о работоспособности схемы

4.По соответствующим формулам определяется действительная степень подвижности механизма, значение которой сопоставляется с задачей механизма по преобразованию движения и тем самым оценивается функциональная приемлемость схемы.

5.По классификатору Ассура выявляется класс наиболее сложной из групп Ассура, определяющей класс всего механизма, а следо-