tmmivan

54

Конструктивные схемы, чаще называют машиностроительными чертежами, отражают функциональную связь, геометрическую форму деталей, размер, допуски, посадки, чистоту обработки, материал, технические характеристики функциональных звеньев.

Кинематические схемы отражают обозначения и линейные размеры звеньев, последовательность их соединения между собой, координаты шарниров на опоре (корпусе), траектории шарниров и несут обозначения звеньев и символ ведущего звена .На рис. 4.6. для сравнения представлены конструктивная «а» и кинематическая «б» схемы одноцилиндрового ДВС с маховиком.

Рис. 4.6. Конструктивная схема (размеры не показаны) одноцилиндрового ДВС (а) и его кинематическая схема (б).

Структурные схемы отражают последовательность соединения звеньев между собой, несут обозначения звеньев и символ ведущего или ведущих звеньев.

Для оценки работоспособности простых кинематических схем, как на рис. 4.6.б необходимо представить кривошип во всех текущих положениях в пределах оборота и соответствующие ему положения шатуна и поршня и удостоверится, что препятствий для осуществле-

56

В декартовой системе координат любое звено (тело) в пространстве обладает шестью степенями свободы(Н)-

Шестью возможными относительными движениями, из которых три поступательных вдоль трех взаимно перпендикулярных осей и три вращательных относительно этих осей.

Звенья механизмов машин находятся в контакте с другими звеньями, которые связями в шарнирах ограничивают их относительное движение. В зависимости от числа общих связей, накладываемых на относительное движение звена кинематические пары подразделяются на пять классов

Рис. 4.8. Кинематические схемы кинематических пар различного класса; прямыми круговыми стрелками обозначены связи или ограничения на те или иные перемещения для каждого из классов.

Поскольку кинематическая пара 1-ого класса накладывает одну связь, а Р1 – количество кинематических пар 1 класса, то все кинематические пары 1 класса накладывают 1 х Р1 – связей, все пары 2 класса - 2 х Р2 связей пары 3 класса - 3 х Р3 связей пары 4 класса - 4 х Р4 связей пары 5 класса - 5 х Р5 связей.

Тогда число степеней свободы кинематической цепи, состоящей из к -звеньев составит:

Н = 6к – 5Р5 – 4Р4 - 3Р3 - 2Р2 - Р1

57

Кинематической цепью называется последовательное соединение звеньев посредством кинематических пар.

В механизме, представляющем не что иное как кинематическую цепь, одно из звеньев является ( или считается условно ) неподвижным. Число степеней свободы относительно неподвижного звена называется степенью подвижности W.

W = 6к – 5Р5 – 4Р4 - 3Р3 - 2Р2 - Р1 – 6

Здесь последнее слагаемое ( цифра 6 ) отражает количество связей, накладываемых неподвижным звеном на кинематическую цепь. Если обозначить к – 1 = n, где n – число только подвижных звеньев кинематической цепи, то

W = 6n – 5Р5 – 4Р4 - 3Р3 - 2Р2 - Р1

Эта формула для расчета степени подвижности пространственной кинематической цепи (пространственного механизма). В литературе именуется как формула Сомова – Малышева.

Для плоской кинематической цепи, звенья которой перемещаются в одной плоскости (плоского механизма) формула для расчета степени подвижности имеет упрощенный вид:

W= 3n – 2Р5 – Р4

Влитературе данная формула именуется как формула Чебышева.

Здесь Р4– это высшие кинематические пары, в которых контакт осу-

ществляется по линии или в точке, а Р5 – это низшие кинематические

пары, в которых контакт осуществляется по поверхности.

58

4.2. Правила преобразования кинематической схемы механизма в структурную.

Для преобразования кинематической схемы механизма в структурную схему необходимо выполнение ряда положений и правил:

1)Удалить звенья, вносящие лишние степени подвижности (ролики), т.е. исключить их вращение;

2)Удалить пассивные (дублирующие) звенья и шарниры;

3)Заменить высшие кинематические пары низшими;

4)Звенья, содержащие более двух кинематических пар заменить жесткими многоугольниками с числом углов равным числу кинематических пар этих звеньев.

5)Заменить поступательные кинематические пары на вращательные;

Звеньями, вносящими лишние степени подвижности, называются такие, которые не изменяют характера движения механизма, но вращение которых (роликов) вокруг собственной оси добавляет схеме механизма дополнительную степень подвижности, искажая ее действительное значение. Целью введения роликов в реальные конструкции механизмов является замена трения скольжения в кинематических парах на трение качения.

Так, например, на рис. 4.9.а представлена кинематическая схема кулачково-коромыслового механизма, в котором в высшей кинематической паре кулачек – коромысло имеет место трение скольжения.

59

Рис. 4.9. Кинематическая схема кулачково-коромыслового механизма

(а) и того же механизма со звеном, вносящим лишнюю степень подвижности (роликом).

На рис. 4.9.б так же кинематическая схема кулачково – коромыслового механизма. Однако здесь благодаря введению ролика – звена, вносящего лишнюю степень подвижности в высшей кинематической паре кулачек – ролик имеет место трение качения, что способствует повышению кпд механизма. Следует заметить, что введение звена, вносящего лишнюю степень подвижности не меняет характера кинематической пары – в обоих случаях она остается высшей. Удаление звеньев, вносящих лишние степени подвижности при построении структурной схемы в графической форме выглядит как на рис. 4.10.

Здесь на позиции (а) представлена исходная кинематическая схема. На промежуточной позиции (б) символом сварки (неходового соединения) между роликом и коромыслом достигается цель исключения возможности вращения ролика, а следовательно существования звена, вносящего лишнюю степень подвижности. При этом звено 2 исходной схемы (ролик) становится деталью 3-его звена (коромысла), а низшая кинематическая пара ролик – коромысло перестает функционировать (существовать). Тогда, после реализации положения об

60

исключении звеньев, вносящих лишнюю степень подвижности, схема примет вид, представленный на рис. 4.10.в.

Рис. 4.10. Исключение звена, вносящего лишнюю степень подвижности. Исходная схема (а), результат (б).

Пассивными (дублирующими) звеньями называются такие, наличие которых не влияет на характер движения механизма, но способствует исключению проворачиваемости звеньев, увеличению жесткости, точности движения по траектории, распределению нагрузки на большее число звеньев. Примером применения пассивных звеньев может служить так называемый спарник (параллельно функционирующий шатун) железнодорожного тепловоза, в котором привод от двигателя зубчатым механизмом передается на одну из осей, а вторая для передачи крутящего момента связана с ней посредством шатуна (рис. 4.11.а).

Наличие одного шатуна или даже двух, установленных с каждого борта с углом между кривошипами 00 или 1800 при пробуксовке колес одной из осей могла бы привести к их относительному провороту с образованием антипараллелограма (рис. 4.11.б). После чего, из-за встречного направления вращения колес, движение самого тепловоза стало бы невозможным.

61

Рис. 4.11. Спарник тепловоза (а) и его положение в случае пробуксовки и проворота ведомой оси (б).

Установка шатуна (пассивного звена в данном случае) одного из

бортов на кривошип, развернутый на 90 по отношению к другому

борту позволяет исключить проворачиваемость осей при любом их

относительном положении (рис. 4.12.).

Рис. 4.12. Продублированный спарник тепловоза (с пассивным звеном) (а) и его последующая позиция, подтверждающая невозможность проворота (б).

Введение пассивных звеньев (дублирующих сателлитов) в схе-

мах зубчатых планетарных или дифференциальных механизмов (рис.

62

4.13.) обеспечивает снижение нагрузки, передаваемой через каждый

из сателлитов, и компенсацию изгибающего момента (рис. 4.13.) от

радиальных составляющих сил в зацеплении колес, сообщаемых ва-

лам механизма при схеме с одним сателлитом

Пассивными (дублирующими) связями (шарнирами) называют-

ся такие, наличие которых не влияет на характер движения механиз-

ма, но способствует исключению заклинивания, увеличению жестко-

сти, точности движения по траектории, распределению нагрузки на

большее число шарниров.

Рис. 4.13. Кинематическая схема планетарного зубчатого механизма с одинарным сателлитом (а). Асимметрия приводит к возникновению изгибающего момента на оси ведущего колеса и, кинематическая схема планетарного зубчатого механизма с дублированным сателлитом (пассивным звеном), компенсирующим радиальные составляющие сил в зацепления колёс.

63

Дублирующая

(пассивная) опора штока

Рис. 4.14. Кинематическая схема гидропривода рулевого механизма не исключающего перекоса штока в цилиндре и его заклинивания (а)

и схема с пассивной связью, исключающая заклинивание (б).

Примером пассивных связей являются дополнительные опоры штоков гидроцилиндров, гидроамортизаторов транспортных средств.

На поршень и шток гидропривода рулевого механизма, выполненного по схеме изображенной на рис. 4.14.а помимо давления жидкости на поршень действующего вдоль оси штока, воздействует и изгибающий момент, обусловленный силами тяжести цилиндра и штока, а так же от момента сопротивления в шарнирах от сил трения при относительном повороте звеньев. Поскольку этот момент воспринимается на плече, практически равном длине поршня, то реакция в местах контакта его с цилиндром приобретают существенное значение и могут привести к заклиниванию поршня в цилиндре. Введение дублирующей (пассивной) опоры между штоком и цилиндром как на схеме, изображенной на рис. 4.14.б позволяет значительно увеличить плечо (в данном случае от кромки поршня, соприкасающейся рабочей жидкостью, до дублирующей опоры) и тем самым снизить значения реакций от действия изгибающего момента.