5.4 Расчет основных статистических характеристик распределения

Определим основные статистические характеристики распределения и сведем их в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Мода	Стандартное отклонение
32,9457	0,6773

5.5 Оценка соответствия эмпирического распределения теоретическим законам

Построим распределение рассматриваемой случайной величины в соответствии с заданными теоретическими законами.

Закон распределения Гаусса (нормальное распределение):

Таблица 5.4

№	Нижн	Верхн	Средн	Гаусс
1	32,0073	32,3079	32,1576	0,2027
2	32,3079	32,6085	32,4582	0,3079
3	32,6085	32,9091	32,7588	0,3840
4	32,9091	33,2097	33,0594	0,3934
5	33,2097	33,5103	33,3600	0,3309
6	33,5103	33,8109	33,6606	0,2285
7	33,8109	34,1115	33,9612	0,1296
8	34,1115	34,4121	34,2618	0,0604
9	34,4121	34,7127	34,5624	0,0231

Рисунок 5.2 – Распределение случайной величины в соответствии с законом Гаусса

Закон равной вероятности:

Таблица 5.5

№	Нижн	Верхн	Средн	Равновер
1	32,0073	32,3079	32,1576	0,246071
2	32,3079	32,6085	32,4582	0,246071
3	32,6085	32,9091	32,7588	0,246071
4	32,9091	33,2097	33,0594	0,246071
5	33,2097	33,5103	33,3600	0,246071
6	33,5103	33,8109	33,6606	0,246071
7	33,8109	34,1115	33,9612	0,246071
8	34,1115	34,4121	34,2618	0,246071
9	34,4121	34,7127	34,5624	0,246071

Рисунок 5.3 – Распределение случайной величины в соответствии с законом равной вероятности

Закон Симпсона:

Таблица 5.6

№	Нижн	Верхн	Средн	Симпсон
1	32,0073	32,3079	32,1576	0,301271
2	32,3079	32,6085	32,4582	0,374077
3	32,6085	32,9091	32,7588	0,446884
4	32,9091	33,2097	33,0594	0,464593
5	33,2097	33,5103	33,3600	0,391787
6	33,5103	33,8109	33,6606	0,318981
7	33,8109	34,1115	33,9612	0,246174
8	34,1115	34,4121	34,2618	0,173368
9	34,4121	34,7127	34,5624	0,100562

Рисунок 5.4 – Распределение случайной величины в соответствии с законом Симпсона

Оценим соответствие эмпирического распределения теоретическим законам посредством критерия хи²Пирсона (табл. 5.7):

Таблица 5.7

ХИ^2 Гаусс	ХИ^2 Равн.	ХИ^2 Симпсон
Рассч	Рассч	Рассч
6,334160775	7,531835707	11,22764471
Теор	Теор	Теор
12,6	14,1	12,6
Вывод	Вывод	Вывод
Соответствует закону	Соответствует закону	Соответствует закону

Приведем графическую оценку соответствия эмпирического распределения теоретическим законам (рис. 5.5).

Рисунок 5.5 ­– Графическая оценка соответствия эмпирического распределения теоретическим законам