11.1. Геометрические параметры и кинематика прямозубой конической передачи.

и - модули в сечении по наружному и среднему дополнительному конусам,

d_e и d_m – диаметры делительных (начальных) окружностей в сечении по наружному и среднему дополнительным конусам,

и - углы при вершинах делительных конусов шестерни и колеса,

- угол пересечения осей вращения зубчатых колёс (валов),

R_e и R_m – конусное расстояние и среднее конусное расстояние,

d_e = m_tez, d_m = m_tmz, z – число зубьев,

R_e = R_m + 0,5b, b – ширина зубчатого венца,

.

В чертежах задаются размерами в сечении по наружному дополнительному конусу, т.е. наибольшие. При этом m_te – величина стандартная.

Как и у цилиндрических колёс передаточное число u равно:

.

Кроме того, если d₁ и d₂ выразить через R, δ₁ и δ₂, то получим

и при ,u = tgδ₂ = ctgδ₁.

11.2. Силы в зацеплении прямозубой конической передаче.

В зацеплении конической передачи действуют силы:

- окружная (полезная, которая передаёт заданную нагрузку),

- нормальная (общая) сила, действующая в зацеплении,

- промежуточная, для определения других сил,

- радиальная сила,

- осевая сила.

При расчёте конических передач необходимо учитывать, что осевая и радиальная сила имеют разные функциональные назначения если рассматривать их в отношении шестерни и колеса:

F_aш = F_rk, F_rш = F_a .

11.3. Эквивалентные зубчатые колёса.

Эквивалентные зубчатые колеса - это прямозубые цилиндрическое зубчатые колёса, геометрические параметры которых используются при расчётах на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. Форма зуба конического колеса в нормальном сечении дополнительным конусом такая же, как у эквивалентного колеса.

Диаметры эквивалентных колёс в среднем сечении дополнительным конусом

d_v1 = 2r_v1 = d_m1/cosδ₁; d_v2 = 2r_v2 = d_m2/cosδ₂.

d_v = m_tmz_v

здесь m_tm – модуль в среднем сечении,

z_v – число зубьев эквивалентных зубчатых колёс.

.

Таким образом

и .

11.4. Расчёт зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба.

Размеры поперечных сечений зуба конических колёс пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса и геометрически подобны.

Как показали расчёты и специальные эксперименты, удельная нагрузка q распределяется по закону треугольника, вершина которого также совпадает с вершиной делительного конуса.

На основании этого доказывается, что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.

Это позволяет вести расчёт на прочность на изгиб по любому из сечений. Для удобства расчётов за расчётное сечение принято среднее сечение по длине зуба.

По аналогии с прямозубой цилиндрической передачей

, ( 11 )

где - опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности прямозубой конической передачи по сравнению с цилиндрической при изгибе;

m_tm – модуль с среднем нормальном сечении зуба;

K_F – коэффициент расчётной нагрузки;

Y_F – коэффициент формы зуба, определяется в соответствии с эквивалентным числом зубьев .