- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •3. Логическая задача:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •3. Логическая задача:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •3. Логическая задача:
- •7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •3. Логическая задача:
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •6. Найдите равносильную приведенную форму
- •8. Проанализировать рассуждение:
- •1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
- •8. Проанализировать рассуждение:
Матлогика зачет
Вариант 1
1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
Если цех IIне будет участвовать в выпуске нового образца продукции, то не будет участвовать и цехI. Если жеIIбудет участвовать в выпуске нового образца, то в этой работе непременно должны быть задействованы цехаIиIII. Необходимо ли участие цехаIII, если в выпуске нового образца будет участвовать цехI.
2. Найдите все неравносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями следующих формул (посылок):
и;
3. Логическая задача: Один из трех братьев поставил на скатерть кляксу.
Витя не ставил кляксу, сказал Алеша. Это сделал Боря.
Ну, а ты что скажешь? спросила бабушка Борю.
Это Витя поставил кляксу, сказал Боря. А Алеша не пачкал скатерть.
Я знаю, что Боря не мог это сделать. А я сегодня не готовил уроки, сказал Витя.
Оказалось, что двое мальчиков в каждом из двух случаев сказали правду, а один оба раза сказал неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?
Указание. Образуйте сначала всевозможные попарные дизъюнкции из высказываний братьев. Все они будут истинны. Затем рассмотрите конъюнкцию всех этих истинных дизъюнкций. Она также будет истинна. Преобразовав ее к конъюнкции элементарных высказываний, установите виновного.
4. ДоказатьУтверждение 3: ├АА
5.Введитеодноместныепредикаты на соответствующих областях изапишитепри их помощи следующие высказыванияв виде формул алгебры предикатов: Всякое натуральное число, делящееся на 20, делится на 5, 4 и 10.
6.Для следующих формул алгебры предикатов найдите равносильную им приведенную форму, т. е. такую форму, в которой из операций алгебрывысказыванийимеются только операции ¬, & и, а знаки отрицания относятся только к предикатным переменным и к высказываниям:
7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:
8. Проанализировать рассуждение:
Если бы кто-нибудь мог решить эту задачу, то и какой-нибудь математик мог бы. Иванов – математик, а не может ее решить. Значит, задача неразрешима.
9.Построить композицию машины Т1Т2по паре состояний (q10,q21) и найти результат применения композиции к слову Р=1401 (q20– заключительное состояние машиныT2)
|
|
q11 |
q12 |
|
|
q21 |
q22 |
T1 |
0 |
q12 0 R |
q10 1 L |
T2 |
0 |
q22 1 R |
q22 1 R |
|
1 |
q12 1 R |
q11 0 R |
|
1 |
q21 0 L |
q20 1 S |
10. Дана конечная совокупность единиц, вписанных в ячейки, взятые подряд без пропусков.Постройте функциональную схему такой машины Тьюринга, которая записывала бы в десятичной системе число этих единиц, т. е. пересчитывала бы набор единиц.
Матлогика зачет
Вариант 2
1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:
Если Антон ляжет сегодня поздно, то утром он будет в нерабочем состоянии. Если он ляжет не поздно, то ему будет казаться, что он много времени теряет бесполезно. Следовательно, или Антон завтра будет в нерабочем состоянии, или ему будет казаться, что он много времени теряет напрасно.
2. Найдите все неравносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями следующих формул (посылок):
и;
3. Логическая задача: Один из четырех мальчиков испортил выключатель. На вопрос: «Кто это сделал?» — были получены такие ответы: 1) «Это сделал или Миша, или Коля»; 2) «Это сделал или Витя, или Коля»; 3) «Это не могли сделать ни Толя, ни Миша»; 4) «Это сделал или Витя, или Миша». Можно ли по этим данным установить, кто виновен в поломке выключателя, если из четырех высказываний три высказывания истинны?
4. Доказать Утверждение 4: ├ АА
5.Введите одноместные предикаты на соответствующих областях изапишитепри их помощи следующие высказыванияв виде формул алгебры предикатов: Жители Швейцарии обязательно владеют или французским, или итальянским, или немецким языком.
6.Для следующих формул алгебры предикатовнайдитеравносильную имприведенную форму, т. е. такую форму, в которой из операций алгебрывысказыванийимеются только операции ¬, & и, а знаки отрицания относятся только к предикатным переменным и к высказываниям:
7. Проверить на противоречивость множество хорновских дизъюнктов: