По заданному углу рассчитывается второе смещение как произведение первого на тангенс угла. Дальнейшие вычисления происходят как в алгоритме построения фаски по двум смещениям.

При построении фаски грани и рёбра не обязательно должны быть плоскими, они могут быть различной геометрической формы (см. рисунок ниже).

Особенности сглаживания группы рёбер

Автоматическое сглаживание вершин

Одной операцией можно скруглить все рёбра, сходящиеся в одной вершине, причём рёбра могут быть разных типов, как выпуклые, так и вогнутые. При одновременном скруглении всех рёбер автоматически скругляется и вершина, в которой они сходятся.

Если сглаживание вершины нежелательно, то сглаживание рёбер можно осуществить двумя операциями сглаживания, сначала сгладив два любых ребра, сходящихся в одной вершине, а затем третье. В этом случае результат будет выглядеть следующим образом:

290

Сглаживание рёбер

Иногда бывает невозможно построить сглаживание сразу всех выбранных рёбер, система выдаст ошибку. В таком случае также нужно попробовать создать нужные сглаживания в несколько этапов.

Из вышесказанного следует, что если правильно пользоваться возможностями данной операции, то сгладить можно практически все рёбра любой модели.

При необходимости сглаживания нескольких рёбер одного тела предпочтительнее обходиться минимальным количеством операций сглаживания. Например, лучше сгладить набор рёбер одной операцией, чем провести ряд операций, сглаживая по одному ребру. При таком подходе регенерация модели протекает значительно быстрее, и работа системы по сглаживанию чаще проходит наиболее корректно.

Сглаживание двух рёбер из трёх, сходящихся в одной вершине

При сглаживании двух рёбер одной выпуклости формируется две поверхности сглаживания – по одной на каждое ребро. Вершина в этом случае не сглаживается, а в этом месте строятся новые ребра, образованные пересечением поверхностей сглаживания.

При сглаживании двух рёбер разной выпуклости вершина, в которой соединяются рёбра, тоже сглаживается. Это делается автоматически.

Обработка вершин с рёбрами разной выпуклости

Следует отдельно обратить внимание на случай, когда в вершине сходятся три ребра разной выпуклости. При этом если сглаживать два ребра одной выпуклости, то можно воспользоваться дополнительной возможностью сглаживания вершины, в которой сходятся эти рёбра. Для этих целей требуется дополнительно выбрать саму вершину. Результаты проиллюстрированы на следующих рисунках:

291

Трёхмерное моделирование

Сглаживание группы рёбер с отступом от вершины

При скруглении группы рёбер, сходящихся в одной вершине, можно задавать некоторый отступ от этой вершины. Влияние отступа на форму поверхности сглаживания продемонстрировано на следующих рисунках:

Как видно, отступ позволяет задать зону, в которой осуществляется плавный переход одной поверхности сглаживания в другую. В переходной зоне не гарантируется сохранение заданного радиуса поверхности.

Параметр «Отступ» может быть задан в начале и в конце любого ребра. Но осуществление отступов возможно только для группы из трёх или более рёбер, сходящихся в одной вершине. Часть сходящихся рёбер может иметь направление от вершины, а часть – на вершину. При этом нужно следить, чтобы отступы на всех рёбрах были заданы со стороны вершины. Если одно ребро попадает на две вершины, в которых задаются отступы, тогда отступ задаётся и в начале этого ребра, и в конце.

В некоторых случаях система T-FLEX CAD позволяет автоматически синхронизировать параметры «отступ» для рёбер, имеющих различное направление. Например, это происходит при выборе группы рёбер указанием на вершину (подробное описание процедуры задания отступов описано ниже).

Для обозначения отступа на рёбрах в процессе задания параметров операции существуют специальные динамические манипуляторы. По их наличию и положению можно легко определять параметры отступов, а также, изменяя мышью положение манипуляторов, можно эти параметры изменять.

Специальные функции сглаживания рёбер

Y-форма

При схождении двух рёбер разной выпуклости по касательной в вершине с тремя или более гранями, возможно использование специальной функции обработки вершины – создание Y-формы сглаживания. Данный способ обработки вершины позволяет создавать в переходной зоне поверхности с более низким искривлением по сравнению с обычным сглаживанием.

Данный вид обработки вершины применим только для создания скруглений постоянным или переменным радиусом.

292

Сглаживание рёбер

Удаление топологии

В случае, когда поверхность скругления полностью перекрывает другие топологические объекты, возможны два варианта завершения операции. Система может сохранить все топологические элементы, выполняя обрезку или достраивая необходимые участки поверхностей. Во втором случае останется только поверхность сглаживания, а все перекрываемые объекты будут удалены.

Обработка перекрытий

На практике довольно часто поверхность скругления вступает в контакт с элементами геометрии тела, не являющимися гранями, которые образуют скругляемое ребро. В этом случае наступает момент, когда система использует специальные опции обработки таких перекрытий. Существует четыре типа перекрытий:

•Гладкие перекрытия – когда поверхность скругления гладко сопрягается с другим скруглением на обрабатываемом теле. В зоне сопряжения поверхность скругления деформируется для обеспечения одновременного касания к исходной грани и к сопрягаемой поверхности.

•На острое ребро – при построении скругления остаётся неизменным ребро, на которое «наползает» поверхность скругления при построении сглаживания. Поверхность скругления в зоне соприкосновения с ребром формируется качением шарика, касательно к одной исходной грани и с опорой на «стесняющее» ребро. При обработке перекрытий с сохранением острых рёбер имеется возможность дополнительно включать/выключать алгоритм, анализирующий случаи, когда только часть сглаживаемой поверхности (на концах) «наползает» на острое ребро. Отключение ненужных, более сложных алгоритмов позволит несколько ускорить время пересчета модели.

•Вырез – скругление строится так, что элемент, на который заползает поверхность сглаживания, игнорируется, и деформации поверхности сглаживания не происходит, а поверхности пересекаемого элемента обрезаются или достраиваются.

•Зоны с малой кривизной – иногда в модели в пределах построения сглаживания присутствуют места, в которых радиус кривизны поверхностей настолько мал, что сглаживающий шарик заданного радиуса не может прокатиться с соблюдением непрерывного касания к боковым стенкам. В таком случае система может использовать специальные обработки для обеспечения сглаживания заданным радиусом в искривлённой зоне:

-Только сглаживания – в этом случае система будет обрабатывать искривленные зоны самым быстрым алгоритмом, считая, что поверхности таких областей созданы только сглаживаниями постоянного радиуса. При несоответствии типа исходной поверхности и невозможности создать новое сглаживание выдаётся ошибка.

-Искривление на границе – система обрабатывает искривленные зоны, считая, что зона с большой кривизной занимает пространство какой-нибудь грани боковой стенки целиком.

293

Трёхмерное моделирование

-Искривление внутри грани – это наиболее сложный, но и самый универсальный алгоритм. Он позволяет обрабатывать такие случаи, когда зона с большой кривизной расположена на участке грани боковой стенки сглаживания. В этом случае поверхность сглаживания дополнительно дробится для обеспечения правильной обработки.

При включении опций система допускает наличие того или иного типа перекрытия. Если строящееся скругление должно наползти на несколько других скруглений с различными типами перекрытия, то выбор оптимального решения остаётся за системой. Сначала она пробует выполнить плавное сопряжение, затем скругление с сохранением острых рёбер и, наконец, вырез. Вид обработки искривленных зон зависит от выбранного алгоритма.

Вы можете контролировать поведение системы в случае появления перекрытия. Контроль над опциями сопряжения предназначается для случая, когда система получает результаты, отличные от ожидаемых. Вы можете устанавливать опции перекрытия в любом желаемом сочетании.

Система старается применить все три типа обработки перекрытий в приведенном порядке. Если какой-то из типов обработки выключен, то он исключается из списка обработок и не применяется.

Если все три опции запрещены, и скругление наползает на грани и рёбра тела, то система отказывается от построения скругления и выдаёт сообщение о невозможности построения скругления.

Следующий ряд примеров иллюстрирует возможности операции при использовании различных опций обработки перекрытий:

1. Пример управления обработкой перекрытия – включение и отключение опции обработки гладкого перекрытия. Опция «Вырез» к данному примеру не применима.

294

Сглаживание рёбер

2.Пример управления обработкой перекрытия – включение и отключение опции обработки

«Сохранять острые рёбра». Опция «Учитывать гладкие перекрытия» к данному примеру не применима.

3.Пример построения поверхности сглаживания при включенной опции «Сохранять острые рёбра». Обрабатывается случай, когда невозможно построение поверхности сглаживания заданного радиуса, касательной сразу к двум граням сглаживаемого ребра. При отключении опции система выдаст сообщение о невозможности построения скругления.

4.Пример обработки зон с большой кривизной в боковой стенке сглаживания различными алгоритмами. В месте, где радиус сглаживания больше радиуса кривизны боковой стенки сглаживания, система проводит коррекцию поверхности сглаживания.

295