- •Конспекти лекцій
- •1.1. Загальні питання розрахунку і проектування деталей машин
- •Основні етапи створення технічних об'єктів
- •Види виробів та їхні характеристики
- •Види і комплектність конструкторських документів
- •Загальні вимоги до машин та їхніх елементів
- •Розрахунки при проектуванні і конструюванні
- •Навантаження елементів машин Загальні відомості про навантаження
- •Розподіл навантаження в часі та типові режими навантаження елементів машин
- •Шляхи зменшення навантаження елементів машин
- •Основні механічні характеристики матеріалів
- •Розрахунки деталей машин на міцність Оцінка міцності деталей при простих деформаціях
- •Зміна напружень у часі
- •Визначення граничних напружень
- •Допустимі напруження і коефіцієнти запасу міцності
- •1.2. Передачі. Загальні відомості та співвідношення Призначення механічних передач та їхня класифікація
- •Основні співвідношення для кінематичних параметрів і параметрів навантаження механічних передач
- •Вибір розрахункових навантажень механічних передач
- •1.3. Зубчасті передачі Застосування зубчастих передач та їхня класифікація
- •Основні параметри евольвентного зачеплення
- •Початковий контур зубчастих коліс
- •Коригування зубців циліндричних зубчастих передач
- •Порядок розрахунку параметрів циліндричних зубчастих передач зовнішнього зачеплення
- •Ковзання і тертя у зачепленні зубців
- •Конструкції зубчастих коліс та їхнє виготовлення
- •Точність зубчастих передач
- •Матеріали і термообробка зубчастих коліс
- •Види руйнування зубців та критерії розрахунку на міцність зубчастих передач
- •Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач
- •Циліндричні зубчасті передачі Параметри прямо- та косозубих зубчастих передач
- •Розміри зубців та вінців зубчастих коліс
- •Заміна косозубих зубчастих коліс еквівалентними прямозубими
- •Радіуси кривини профілів зубців та приведена їхня кривина
- •Навантаження на зубці циліндричних зубчастих передач
- •Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому і міцність
- •Розрахунок зубців на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок циліндричних зубчастих передач та особливості розрахунку відкритих зубчастих передач
- •Конічні зубчасті передачі Особливості конічних зубчастих передач
- •Основні параметри конічної прямозубої передачі
- •Навантаження на зубці конічної зубчастої передачі
- •Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі
- •Циліндричні зубчасті передачі із зачепленням новікова Особливості передач із зачепленням Новікова
- •Параметри зубчастої передачі із зачепленням Новикова
- •Особливості розрахунків на міцність циліндричних передач Новікова
- •Гвинтові та гіпоїдні зубчасті передачі Загальні відомості
- •Гвинтова зубчаста передача
- •Гіпоїдна зубчаста передача
- •Хвильові зубчасті передачі Принцип роботи та деякі схеми хвильових зубчастих передач
- •Кінематика хвильової зубчастої передачі
- •Елементи розрахунку хвильових зубчастих передач
- •1.4. Черв'ячні передачі Загальні відомості та класифікація черв'ячних передач
- •Параметри черв'ячної передачі
- •Кінематика і точність виготовлення черв'ячних передач
- •Матеріали і конструкції деталей черв'ячної передачі Критерії роботоздатності та розрахунків
- •Допустимі напруження у розрахунках черв'ячних передач
- •Навантаження на зубці черв'ячного колеса
- •Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження
- •Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин
- •Проектний розрахунок черв'ячної передачі
- •Розрахунок черв'яка на жорсткість
- •Ккд черв'ячної передачі та її тепловий розрахунок
- •Глобоїдні черв'ячні передачі
- •1.5. Ланцюгові передачі Загальні відомості та класифікація ланцюгових передач
- •Деталі ланцюгових передач
- •Зірочки ланцюгових передач
- •Пристрої для регулювання натягу ланцюга
- •Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
- •Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
- •1.6. Фрикційні передачі та варіатори Загальні відомості та класифікація фрикційних передач
- •Явища ковзання у контакті котків фрикційної передачі
- •Матеріали та конструкції деталей фрикційних передач
- •Види руйнування котків і критерії їхнього розрахунку Допустимі контактні напруження та тиски
- •Розрахунок циліндричних фрикційних передач
- •Розрахунок конічних фрикційних передач
- •Фрикційні варіатори
- •1.7. Пасові передачі Загальні відомості та класифікація пасових передач
- •Елементи пасових передач
- •Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі
- •Сили та напруження у вітках пасової передачі
- •Розрахунок пасових передач на тягову здатність і довговічність
- •Розрахунок пасових передач на довговічність
- •Зубчасто-пасові передачі
- •1.8. Передачі гвинт – гайка Загальні відомості
- •Конструкції деталей передач гвинт – гайка
- •Розрахунок передач гвинт – гайка
- •Співвідношення між параметрами навантаження передачі та ккд
- •Приклад розрахунку передачі гвинт – гайка
- •Модуль 2 Вали, підшипники, муфти, пружні елементи і корпусні деталі
- •2.1. Вали та осі
- •Загальні відомості. Конструкції та матеріали осей і валів
- •Розрахункові схеми валів та осей. Критерії розрахунку
- •Розрахунок осей на міцність і стійкість проти втомного руйнування
- •Розрахунок валів на статичну міцність
- •Розрахунок валів на втомну міцність
- •Розрахунок валів на жорсткість
- •Розрахунок валів для запобігання поперечним коливанням
- •Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання
- •2.2. Підшипники Загальні відомості про підшипники кочення
- •Класифікація, матеріали деталей і точність підшипників кочення
- •Монтаж, змащування та ущільнення підшипників кочення
- •Навантаження на тіла кочення. Види руйнувань і критерії розрахунку підшипників кочення
- •Підбір підшипників кочення за статичною та динамічною вантажністю
- •Розрахункове еквівалентне навантаження на підшипники кочення
- •Рекомендації щодо вибору підшипників кочення
- •Загальні відомості про підшипники ковзання
- •Конструкції та матеріали підшипників ковзання
- •Змащування підшипників ковзання
- •Роботоздатність і режим рідинного тертя у підшипниках ковзання
- •Розрахунки підшипників ковзання
- •Деякі спеціальні підшипники ковзання
- •Напрямні прямолінійного руху Області застосування та конструкції напрямних
- •Основи розрахунку напрямних прямолінійного руху
- •2.3. Муфти Загальні відомості та класифікація муфт
- •Некеровані муфти
- •Керовані муфти
- •Самокеровані та комбіновані муфти
- •Модуль 3. З'єднання. Система автоматизованого проектування (сапр). Шляхи розвитку конструкцій деталей машин з'єднання Загальні відомості
- •Різьбові з'єднання
- •Кріпильні різьби та їхні основні параметри
- •Кріпильні різьбові деталі, їхні конструкції та матеріали
- •Стопоріння різьбових з'єднань
- •Елементи теорії гвинтової пари
- •Розрахунок витків різьби на міцність
- •Розрахунок на міцність стержня болта (гвинта) для різних випадків навантаження з'єднання
- •З'єднання затягнутим болтом без зовнішнього навантаження
- •Болтове з'єднання деталей, що навантажені силами зсуву
- •Розрахунок групових болтових з'єднань
- •Клемові, або фрикційно-гвинтові, з'єднання
- •Допустимі напруження та запаси міцності при розрахунках різьбових з'єднань
- •3.2. Шпонкові, шліцьові та профільні з'єднання шпонкові з'єднання Основні види шпонкових з'єднань та область їхнього застосування
- •Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань
- •Розрахунок напружених шпонкових з'єднань
- •Шліцеві (зубчасті) з'єднання Основні типи зубчастих з'єднань і області їхнього використання
- •Розрахунок зубчастих з'єднань
- •Профільні з'єднання
- •Пресові з'єднання Загальні відомості
- •Деякі питання технології складання пресових з'єднань
- •Розрахунок пресових з'єднань
- •3.3. Зварні з'єднання Особливості з'єднання деталей зварюванням і характеристика з'єднань
- •Види зварних з'єднань і типи зварних швів
- •Розрахунок зварних з'єднань на міцність
- •Розрахунок таврових з'єднань
- •Допустимі напруження для зварних з'єднань
Розрахунок пресових з'єднань
При розрахунках на міцність пресових з'єднань, перш за все, треба забезпечити взаємну нерухомість з'єднаних деталей під навантаженням, що досягається встановленням потрібної посадки (натягу в з'єднанні), а також слід перевірити міцність спряжених деталей, бо потрібний натяг може спричинити руйнування або недопустимі деформації деталей з'єднання. Тому розрахунок пресових з'єднань виконують за двома умовами: міцності (нерухомості) з'єднання; міцності деталей з'єднання. Розглянемо ці умови.
Розрахунок на міцність пресового з'єднання. Пресове з'єднання може бути навантаженим осьовою силою Fa, обертовим моментом Τ або осьовою силою і обертовим моментом одночасно (рис. 14.3).
Зовнішнє навантаження зрівноважується силами тертя на спряжених поверхнях деталей, які обумовлені нормальним тиском р, що виникає в результаті натягу в з'єднанні.
Умова міцності з'єднання при його навантаженні осьовою силою (рис. 14.3,а) має вигляд
Fa ≤ π· d· l· p·ƒ, (3)
звідки потрібний тиск на спряжених поверхнях
p ≥ Fа/(π ·d· ·l·ƒ). (4)
Умова міцності з'єднання при його навантаженні обертовим моментом Τ (рис. 14.3,б) така:
T ≤ 0,5 π ·d2 ·l ·p ·ƒ. (5)
З цієї умови потрібний тиск на поверхнях з'єднання
p ≥ 2T/ (π ·d2 ·l ·p ·ƒ) (6)
Умова міцності з'єднання при одночасному навантаженні осьовою силою Fa та обертовим моментом Τ (рис. 14.3,в) має вигляд
≤ π ·d ·l ·p·ƒ, (7)
де Ft = 2T/d – колова (тангенціальна) сила від дії обертового моменту Т, віднесена до спряжених поверхонь. Умова (7) дає змогу записати вираз для визначення потрібного тиску в з'єднанні:
p ≥ .(8)
У записаних формулах взято такі позначення: d і l – діаметр та довжина поверхонь з'єднання; ƒ– коефіцієнт тертя ковзання.
Коефіцієнт тертя на поверхнях контакту деталей залежить від багатьох факторів: способу складання з'єднання, виду мастила, що застосовують при запресовуванні деталей, шорсткості поверхонь та ін. Тому точне значення ƒ може бути визначене тільки експериментально для конкретних деталей та умов складання з'єднання. В наближених розрахунках міцності пресового з'єднання сталевих і чавунних деталей беруть: ƒ = 0,08...0,10 – при складанні запресовуванням; ƒ = 0,12...0,15 – при складанні з нагріванням або охолодженням однієї з деталей.
Розрахунковий натяг δр циліндричного з'єднання (рис. 14.4) пов'язаний з тиском p на спряжених поверхнях з'єднання такою залежністю (формула Ляме з теорії розрахунку товстостінних циліндрів, що дається в курсі опору матеріалів):
δр = pd/(С1E1 + С2E2). (9)
Тут Е1 і Е2 – модулі пружності при розтягу матеріалів охоплюваної та охоплюючої деталі відповідно; С1 і С2 – коефіцієнти Ляме, що визначаються за формулами (розміри див. на рис. 14.4):
; (10)
де μ1 та μ2 – коефіцієнти Пуассона матеріалів охоплюваної та охоплюючої деталей відповідно; для сталі μ = 0,28...0,30, для чавуну μ = 0,25...0,27.
За формулою (9) можна визначити розрахунковий натяг пресового з'єднання за потрібним тиском р, який розраховується за формулами (4), (6) і (8). Дійсний натяг δд повинен бути більшим від розрахункового δр у зв'язку з тим, що вимірювання діаметрів поверхонь з'єднання виконується по вершинах нерівностей, які зрізаються та згладжуються при запресовуванні деталей. Рекомендують брати
δд = δр + 1,2 (Rz1 + Rz2), (11)
де Rz1, Rz2 – висоти нерівностей поверхонь деталей з'єднання. Значення Rz1 і Rz2 для пресових з'єднань назначають у межах 8-2 мкм.
Якщо складання пресового з'єднання виконують за допомогою нагрівання або охолодження однієї з деталей, то дійсний натяг беруть рівним розрахунковому, тобто δд = δр.
За δд підбирають відповідну стандартну посадку, для якої найменший натяг δmin ≥ δд.
Розрахунок на міцність деталей пресового з'єднання. При перевірці міцності деталей пресового з'єднання слід брати до уваги найбільший можливий натяг δmax вибраної посадки і відповідний йому найбільший розрахунковий натяг δρ max, який визначають за формулою (при складанні з'єднання запресовуванням)
δρ max = δmax –1,2 (Rz1 + Rz2). (12)
Якщо з'єднання складають за допомогою нагрівання чи охолодження відповідної деталі, то δρ max = δmax.
Найбільший розрахунковий натяг може спричинити після складання з'єднання появу відповідного максимального тиску рmax на спряжeних поверхнях:
рmax = δρ max /[d(C1/ E1 + С2/E2)]. (13)
Формула (13) записана на основі виразу (9).
Епюри напружень у деталях 1 і 2 пресового з'єднання показані на рис. 14.5, де σг – напруження стиску в радіальному напрямі; σt1, σt2 – відповідно напруження стиску і розтягу в тангенціальному напрямі.
Для охоплюючої деталі 2 небезпечними є точки її внутрішньої поверхні. Для цих точок радіальне σг і тангенціальне σt2 нормальні напруження визначають за формулами:
σг = – pmas; (14)
σt2 = pmas (d22 + d2)/(d22 – d2). (15)
У точках внутрішньої поверхні деталі 2 виникає плоский напружений стан, при якому головні напруження σ1 = σt2; σ2 = 0 і σ3 = σr. Умову міцності для охоплюючої деталі 2 із пластичного матеріалу за гіпотезою найбільших дотичних напружень запишемо
σE2 = σι – σ3 = pmas (d22 + d2)/(d22 – d2) – (– pmax) ≤ [σ]2.
Після перетворень записана умова матиме такий кінцевий вигляд:
σE2 = 2 d22pmax/( d22 – d2) ≤ [σ]2, (16)
де [σ]2 – допустиме напруження розтягу для матеріалу охоплюючої деталі.
Для охоплюваної деталі 1 (рис. 14.5) кільцевого поперечного перерізу небезпечними є також точки внутрішньої поверхні. В цих точках виникає небезпечний стиск, при якому головні напруження такі:
σ1 = 0; σ2 = 0; σ3 = σt1 = – 2d2 pmax /( d2 – d12).
Умова міцності для охоплюваної деталі, що складена так, як і для охоплюючої, має вигляд
σE1 = – σ3 = 2d2 pmax /( d2 – d12) ≤ [σ]1 (17)
де [σ]1 – допустиме напруження для матеріалу охоплюваної деталі.
Якщо охоплювана деталь має суцільний переріз, тобто d1 = 0, то в довільній її точці виникає двовісний стиск. Тоді головні напруження σ1 = 0; σ2 = σ3 = – pmax.
Умова міцності в цьому разі матиме вигляд
σE1 = pmax ≤ [σ]1. (18)
Допустимі напруження [σ]1 і [σ]2 для деталей пресового з'єднання можна брати близькими до границі текучості σT матеріалу цих деталей, бо досвід використання пресових з'єднань показує, що надійність з'єднання не зменшується і при наявності деякої кільцевої пластичної зони на внутрішній поверхні охоплюючої деталі.
Після складання пресового з'єднання в результаті деформування деталей 1 і 2 (рис. 14.5) діаметр d2 збільшується, а діаметр d1 зменшується на Δd2 та Δd2 відповідно. При пружних деформаціях деталей
Δd2 = 2pd2d2/[E2 (d22 – d2)]; (19)
Δd1 = 2pd1d2/(E1 (d2 – d21)].
Формули (19) можуть бути використані для визначення зміни розмірів деталей пресового з'єднання після його складання.